Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Page concordance

< >
Scan Original
71 46
72
73
74
75 47
76 48
77 49
78 50
79 51
80 52
81 53
82 54
83 55
84 56
85 57
86 58
87 59
88 60
89 61
90 62
91 63
92 64
93 65
94 66
95 67
96 68
97 69
98 70
99 71
100 72
< >
page |< < (25) of 695 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div137" type="section" level="1" n="85">
          <div xml:id="echoid-div173" type="section" level="2" n="20">
            <pb o="25" file="0133" n="136" rhead="LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES."/>
          </div>
          <div xml:id="echoid-div174" type="section" level="2" n="21">
            <head xml:id="echoid-head132" xml:space="preserve">PROPOSITION TROISIE’ME.</head>
            <head xml:id="echoid-head133" xml:space="preserve">
              <emph style="sc">Proble’me</emph>
            .</head>
            <p style="it">
              <s xml:id="echoid-s2548" xml:space="preserve">Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux piés-droits des
                <lb/>
              Voûtes lorſque ces piés-droits ſont accompagnés de contreforts.</s>
              <s xml:id="echoid-s2549" xml:space="preserve"/>
            </p>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2550" xml:space="preserve">Je ſupoſe qu’il eſt queſtion de conſtruire une Voûte dont les piés-
                <lb/>
              droits doivent être ſoûtenus par des contreforts; </s>
              <s xml:id="echoid-s2551" xml:space="preserve">que l’on eſt con-
                <lb/>
              venu de la longueur & </s>
              <s xml:id="echoid-s2552" xml:space="preserve">de l’épaiſſeur de ces contreforts, auſſi-bien
                <lb/>
              que de la diſtance des uns aux autres; </s>
              <s xml:id="echoid-s2553" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2554" xml:space="preserve">qu’il n’eſt plus queſtion que
                <lb/>
              de ſavoir l’épaiſſeur qu’il faudra donner aux piés-droits, afin qu’é-
                <lb/>
              tant aidés des contreforts, le tout ſoit en équilibre avec la pouſſée.</s>
              <s xml:id="echoid-s2555" xml:space="preserve"/>
            </p>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2556" xml:space="preserve">Si l’on conſidére la Figure cinquiéme, l’on verra que le point
                <lb/>
              d’apui qui ſoûtient tous les efforts de la pouſſée de la Voûte n’eſt plus
                <lb/>
              comme ci-devant à l’endroit r de la baſe des piés-droits, mais bien
                <lb/>
              à l’extrêmité P de la queuë des contreforts rPQC; </s>
              <s xml:id="echoid-s2557" xml:space="preserve">ce qui montre
                <lb/>
              que la perpendiculaire PO, abaiſſée ſur la direction LO de la puiſ-
                <lb/>
              ſance, exprime le bras de lévier qui répond à cette puiſſance:
                <lb/>
              </s>
              <s xml:id="echoid-s2558" xml:space="preserve">cela poſé, ayant tiré les autres lignes comme à l’ordinaire, nous
                <lb/>
              nommerons KA ou MZ, a; </s>
              <s xml:id="echoid-s2559" xml:space="preserve">ZC ou Pr, b; </s>
              <s xml:id="echoid-s2560" xml:space="preserve">BV, c; </s>
              <s xml:id="echoid-s2561" xml:space="preserve">Cr, d; </s>
              <s xml:id="echoid-s2562" xml:space="preserve">CB ou
                <lb/>
                <note position="right" xlink:label="note-0133-01" xlink:href="note-0133-01a" xml:space="preserve">
                  <emph style="sc">Fig</emph>
                4.
                  <lb/>
                & 5.</note>
              rS, y; </s>
              <s xml:id="echoid-s2563" xml:space="preserve">ainſi ML ou MN, ſera b + c + y; </s>
              <s xml:id="echoid-s2564" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2565" xml:space="preserve">MP, a + d; </s>
              <s xml:id="echoid-s2566" xml:space="preserve">par conſé-
                <lb/>
              quent NP, a + d - b - c - y, ou bien f - y en ſupoſant a + d
                <lb/>
              - b - c = f.</s>
              <s xml:id="echoid-s2567" xml:space="preserve"/>
            </p>
            <p>
              <s xml:id="echoid-s2568" xml:space="preserve">Comme le triangle PON eſt ſemblable à LKA, il s’enſuit que mul-
                <lb/>
              tipliant la ſuperficie du vouſſoir LGD (nn) par NP (f - y) on
                <lb/>
              aura fnn - ynn pour l’expreſſion de la pouſſée de la Voûte: </s>
              <s xml:id="echoid-s2569" xml:space="preserve"> pre-
                <note symbol="*" position="right" xlink:label="note-0133-02" xlink:href="note-0133-02a" xml:space="preserve">Art. 15.</note>
              ſentement pour avoir celle de réſiſtance des piés-droits & </s>
              <s xml:id="echoid-s2570" xml:space="preserve">des con-
                <lb/>
              treforts, je conſidére que les contreforts, tels que ceux dont on ſe
                <lb/>
              ſert pour ſoûtenir les Voûtes, ont toûjours leur ſommet QC, termi-
                <lb/>
              né en pante, pour faciliter l’écoulement des eaux de pluye; </s>
              <s xml:id="echoid-s2571" xml:space="preserve">c’eſt
                <lb/>
              pourquoi j’abaiſſe la perpendiculaire QH ſur Cr, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2572" xml:space="preserve">diviſe CH en
                <lb/>
              deux également au point I, afin d’avoir la ligne Ir, que nous nom-
                <lb/>
              merons h; </s>
              <s xml:id="echoid-s2573" xml:space="preserve">qui étant multiplié par Pr (b), l’on aura bd pour la ſu-
                <lb/>
              perficie de la coupe du contrefort PQCr, que nous ſupoſerons réü-
                <lb/>
              ni au point T milieu de Pr (comme ſi cette coupe étoit un rec-
                <lb/>
              tangle) afin d’éviter les petits détails auſquels on ſeroit aſſujeti, ſi
                <lb/>
              l’on vouloit examiner les choſes dans toute leur préciſion; </s>
              <s xml:id="echoid-s2574" xml:space="preserve">ainſi
                <lb/>
              multipliant bh par PT({b/2}) on aura {bbb/2} pour le produit du poids 4
                <lb/>
              par ſon bras de lévier.</s>
              <s xml:id="echoid-s2575" xml:space="preserve"/>
            </p>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum