136AD LECTOREM.
operationibus analyticis, ſeu arithmeticæ vulgaris,
proportio enim nobis notior eſt in numeris ſeu in
quantitate diſcreta, quam in continua, neque ve-
reor poſt Carteſium has operationes in geometriam
adducere.
Primo itaque ſciendum eſt nos ſemper
nobis proponere quantitates commenſurabiles, ſeu
quæ inter ſe ſunt ut numerus ad numerum;
pro-
portionem enim incommenſur abilem niſi relativè ad
commenſurabilem nullo modo percipimus, habet enim
in ſe neſcio quid infiniti, mentem noſtram obtun-
dens &
ſimplicem perceptionem impediens:
deinde
ex illis quinque operationibus arithmeticis, duæ
ſunt tantum ſimplices, additio &
ſubſtractio;
mul-
tiplicatio enim eſt compoſita ex additione, &
divi-
ſio ex ſubſtractione;
&
extractio radicum, quæ in
genere nihil aliud eſt quam inventio proportionis
commenſurabilis, quæ quam proximè accedit ad
proportionem analyticam incommenſur abilem, com-
ponitur ex præcedentibus quatuor;
&
noſtra ſexta
operatio quæ in genere nihil aliud eſt quam inven-
tio proportionis commenſurahilis, quam proximè
accedentis ad noſtram proportionem non analyticam,
componitur ex prioribus quinque.
Advertendum
quoque eſt ſicut numeri fracti nunquam procedunt
ex integrorum additione, ſubductione, multiplica-
tione, ſed tantum ex diviſione;
&
numeri incom-
menſurabiles nunquam procedunt ex commenſura-
bilium additione, ſubductione, multiplicatione,
diviſione, ſed tantum ex radicum extractione;
[81.] PROP. XIII. THEOREMA.
[82.] PROP. XIV. THEOREMA.
[83.] PROP. XV. THEOREMA.
[84.] PROP. XVI. THEOREMA.
[85.] PROP. XVII. THEOREMA.
[86.] PROP. XVIII. THEOREMA.
[87.] PROP. XIX. THEOREMA.
[88.] CONSECTARIUM.
[89.] PROP. XX. THEOREMA.
[90.] PROP. XXI. THEOREMA.
[91.] PROP. XXII. THEOREMA.
[92.] SCHOLIUM.
[93.] PROP. XXIII. THEOREMA.
[94.] PROP. XXIV. THEOREMA.
[95.] PROP. XXV. THEOREMA.
[96.] PROP. XXVI. THEOREMA.
[97.] PROP. XXVII. THEOREMA.
[98.] PROP. XXVIII. THEOREMA.
[99.] PROP. XXIX. PROBLEMA. Dato circulo æquale invenire quadratum.
[100.] PROP. XXX. PROBLEMA. Ex dato ſinu invenire arcum.
[101.] PROP. XXXI. PROBLEMA. Ex dato arcu invenire ſinum.
[102.] PROP. XXXII. PROBLEMA. Invenire quadratum æquale ſpatio hyperbolico con-tento à curva hyperbolica, uno aſymptoto & dua-bus rectis alteri aſymptoto parallelis; quod ſpatium æquale eſt ſectori hyperbolico cujus baſis eſt eadem curva.
[103.] PROP. XXXIII. PROBLEMA. Propoſiti cujuscunque numeri logorithmum invenire.
[104.] SCHOLIUM.
[105.] PROP. XXXIV. PROBLEMA. Ex dato logorithmo invenire ejus numerum.
[106.] Tom. II. Mmm
[107.] PROP. XXXV. PROBLEMA. Rectâ per datum punctum in diametro ductâ, ſemicirculum in ratione data dividere.
[108.] SCHOLIUM.
[109.] FINIS.
[110.] II. HUGENII OBSERVATIONES IN LIBRUM JACOBI GREGORII, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.