Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of figures

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          <p>
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              <pb o="110" file="0136" n="136" rhead="EXAMEN DE L’OPINION"/>
            tr’elles, il ſuit auſſi que les angles MIK & </s>
            <s xml:id="echoid-s2750" xml:space="preserve">NEK
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              <note position="left" xlink:label="note-0136-01" xlink:href="note-0136-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
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              ſoutenus avec
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              des cordes ſeu-
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              lement.</note>
            ſont égaux; </s>
            <s xml:id="echoid-s2751" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2752" xml:space="preserve">par conſéquent, ſi l’on joint KM & </s>
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              <lb/>
            KN, les angles en M & </s>
            <s xml:id="echoid-s2754" xml:space="preserve">en N étant (hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2755" xml:space="preserve">égaux,
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            auſſi-bien que les lignes IK & </s>
            <s xml:id="echoid-s2756" xml:space="preserve">KE, les triangles IMK
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2757" xml:space="preserve">ENK ſeront non ſeulement ſemblables, mais en-
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            core IM ſera égale à EN. </s>
            <s xml:id="echoid-s2758" xml:space="preserve">Or on vient de voir (n. </s>
            <s xml:id="echoid-s2759" xml:space="preserve">1.)
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s2760" xml:space="preserve">que IM eſt égale à PQ, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2761" xml:space="preserve">EN égale à VQ: </s>
            <s xml:id="echoid-s2762" xml:space="preserve">
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            Donc PQ eſt égale à VQ: </s>
            <s xml:id="echoid-s2763" xml:space="preserve">Donc (fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s2764" xml:space="preserve">9. </s>
            <s xml:id="echoid-s2765" xml:space="preserve">11. </s>
            <s xml:id="echoid-s2766" xml:space="preserve">12. </s>
            <s xml:id="echoid-s2767" xml:space="preserve">13. </s>
            <s xml:id="echoid-s2768" xml:space="preserve">
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2769" xml:space="preserve">14.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2770" xml:space="preserve">CP plus CV, ou ( fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s2771" xml:space="preserve">10. </s>
            <s xml:id="echoid-s2772" xml:space="preserve">14. </s>
            <s xml:id="echoid-s2773" xml:space="preserve">15. </s>
            <s xml:id="echoid-s2774" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2775" xml:space="preserve">16.) </s>
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            CP moins CV, eſt égal à deux fois CQ. </s>
            <s xml:id="echoid-s2777" xml:space="preserve">Or à cauſe
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            que les triangles CGL, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2778" xml:space="preserve">CKQ ſont ſemblables, & </s>
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            que CG eſt double de CK; </s>
            <s xml:id="echoid-s2780" xml:space="preserve">CL ſera auſſi double de
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            CQ: </s>
            <s xml:id="echoid-s2781" xml:space="preserve">Donc (fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s2782" xml:space="preserve">9. </s>
            <s xml:id="echoid-s2783" xml:space="preserve">11. </s>
            <s xml:id="echoid-s2784" xml:space="preserve">12. </s>
            <s xml:id="echoid-s2785" xml:space="preserve">13. </s>
            <s xml:id="echoid-s2786" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2787" xml:space="preserve">14.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2788" xml:space="preserve">CP plus CV,
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            ou (fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s2789" xml:space="preserve">10. </s>
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            <s xml:id="echoid-s2791" xml:space="preserve">16. </s>
            <s xml:id="echoid-s2792" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2793" xml:space="preserve">16.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2794" xml:space="preserve">CP moins CV, eſt égale
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            à CL. </s>
            <s xml:id="echoid-s2795" xml:space="preserve">Ce qu’il faloit dèmontrer.</s>
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          <figure number="46">
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          <head xml:id="echoid-head176" xml:space="preserve">PROPOSITION III.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2797" xml:space="preserve">T Outes choſes étant les mèmes que dans la propoſition
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              <note position="left" xlink:label="note-0136-02" xlink:href="note-0136-02a" xml:space="preserve">fig. 8.
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              17.</note>
            précédente, on trouvera préſentement que chacune des
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            puiſſances A, B, D, E, F, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2798" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2799" xml:space="preserve">eſt au poids T qu’elles
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            ſoutiennent, comme chacune de leurs proportionelles CG, CR,
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            CM, CN, CP, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2800" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2801" xml:space="preserve">à la ſomme de leurs ſublimitez moins
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            celle de leurs profondeurs.</s>
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          </p>
        </div>
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          <head xml:id="echoid-head177" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstration.</emph>
          </head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2803" xml:space="preserve">De toutes les pointes des parallelogrammes GR,
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              <note position="left" xlink:label="note-0136-03" xlink:href="note-0136-03a" xml:space="preserve">fig. 8.</note>
            HM, LN, QP, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2804" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2805" xml:space="preserve">tirez Gg, Hh, Rr, Ll, Mm, Qq,
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            Nn, Pp, &</s>
            <s xml:id="echoid-s2806" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s2807" xml:space="preserve">perpendiculairement ſur la ligne de di-
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            rection du poids T, prolongée indéfiniment de part
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2808" xml:space="preserve">d’autre. </s>
            <s xml:id="echoid-s2809" xml:space="preserve">Cela fait, vous trouverez par le Lemme
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            précédent. </s>
            <s xml:id="echoid-s2810" xml:space="preserve">1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2811" xml:space="preserve">Ch = Cg Cr. </s>
            <s xml:id="echoid-s2812" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2813" xml:space="preserve">Cl = Cm -
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            Ch: </s>
            <s xml:id="echoid-s2814" xml:space="preserve">Donc Cl = Cm - Cg + Cr. </s>
            <s xml:id="echoid-s2815" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2816" xml:space="preserve">Cq </s>
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