Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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">Car nous ſupoſons que la baſe des contreforts eſt rectangulaire;
<
lb
/>
</
s
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<
s
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echoid-s2577
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preserve
">mais comme il faut avoir égard au raport de l’épaiſſeur des contre-
<
lb
/>
forts à leur diſtance, nous ſupoſerons que ce raport eſt comme 1 à
<
lb
/>
2; </
s
>
<
s
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echoid-s2578
"
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">c’eſt-à-dire par exemple, que ſi les contreforts ont trois pieds
<
lb
/>
d’épaiſſeur, ils ſeront à 6 de diſtance; </
s
>
<
s
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echoid-s2579
"
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="
preserve
">ainſi comme ils occupent un
<
lb
/>
tiers de l’eſpace qui regne derriere les piés-droits, il faudra donc
<
lb
/>
diviſer {bbb/2} par trois, afin d’avoir {bbb/6} pour la réſiſtance des con-
<
lb
/>
treforts, comme on l’a expliqué dans l’article 46 du premier Livre.</
s
>
<
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echoid-s2580
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="
preserve
"/>
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p
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p
>
<
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echoid-s2581
"
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preserve
">Delà je paſſe aux piés-droits rB, dont la ſuperficie, ou ſi l’on veut
<
lb
/>
le poids 5, eſt dy, qui étant multiplié par ſon bras de lévier PX
<
lb
/>
(b + {y/2}) l’on aura bdy + {dyy/2};</
s
>
<
s
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echoid-s2582
"
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="
preserve
">; enfin je multiplie la ſuperficie du
<
lb
/>
vouſſoir CFB (nn), c’eſt-à-dire, le poids 6, par ſon bras de lévier PR
<
lb
/>
(b + y - g) & </
s
>
<
s
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echoid-s2583
"
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="
preserve
">le produit donne nnb + nny - nng, qui étant ajoûté
<
lb
/>
avecles deux précédens, on aura l’expreſſion de la puiſſance réſiſtan-
<
lb
/>
te, qui étant comparée avec celle qui agit, donne cette équation dans
<
lb
/>
l’état d’équilibre: </
s
>
<
s
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echoid-s2584
"
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="
preserve
">nnf - nny = {bbb/6} + bdy + {dyy/2} + nnb + nny - nng,
<
lb
/>
laquelle étant réduite, il vient {nnf + nng - nnb/d} - {bbb/6d} = {yy/2} + {2nny/d}
<
lb
/>
+ by; </
s
>
<
s
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echoid-s2585
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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echoid-s2586
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preserve
">ſupoſant {2nn/d} + b = p; </
s
>
<
s
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echoid-s2587
"
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preserve
">on mettra p à la place de ſa
<
lb
/>
valeur pour changer le ſecond membre en un quarré parfait,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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echoid-s2588
"
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="
preserve
">dégager l’inconnu, afin d’avoir cette derniere équation
<
lb
/>
√{2nnf + 2nng - 2nnh/d} - {bbb/3d} + pp - p\x{0020} = y, qui donne ce que l’on
<
lb
/>
demande.</
s
>
<
s
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echoid-s2589
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="
preserve
"/>
</
p
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</
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">APLICATION.</
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p
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preserve
">Supoſant le rayon AB de 12 pieds; </
s
>
<
s
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echoid-s2591
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">AF de 15; </
s
>
<
s
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echoid-s2592
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preserve
">KA (a) ſera toû-
<
lb
/>
jours de 9 pieds 10 pouces, BV (c) de 2 pieds 2 pouces, & </
s
>
<
s
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echoid-s2593
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preserve
">le
<
lb
/>
vouſſoir LGD (nn) de 56 pieds quarrés; </
s
>
<
s
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echoid-s2594
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preserve
">d’un autre côté nous ſu-
<
lb
/>
poſerons que la longueur Pr (b) des contreforts eſt de 5 pieds;
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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echoid-s2595
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">que la hauteur ZP (d) des piés-droits eſt encore de 15 pieds; </
s
>
<
s
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echoid-s2596
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">& </
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>
<
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echoid-s2597
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preserve
">
<
lb
/>
que CH eſt égal à HQ: </
s
>
<
s
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="
preserve
">par conſéquent Ir ſera de 12 pieds 6 pou-
<
lb
/>
ces. </
s
>
<
s
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preserve
">On trouvera auſſi que f eſt de 17 pieds 8 pouces, & </
s
>
<
s
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echoid-s2600
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preserve
">p de 12
<
lb
/>
pieds 6 pouces: </
s
>
<
s
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echoid-s2601
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="
preserve
">cela poſé, ſi l’on fait avec la valeur des let-
<
lb
/>
tres les opérations qui ſont marquées dans l’équation
<
lb
/>
√{2nnf - 2nng - 2nnb/d} - {bbb/3d} + pp - p\x{0020} = y, l’on trouvera que
<
lb
/>
l’épaiſſeur rS des piés-droits doit être de 3 pieds 1 pouce 5 lignes, </
s
>
</
p
>
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