137PRÆFATIO
ita numeros, vel quantitates non analyticas nun-
quam provenire ex analyticarum additione, ſub-
ductione, multiplicatione, diviſione, radicum ex-
tractione, ſed ex ſexta hac operatione;
ita ut hæc
noſtra inventio addat arithmeticæ aliam operatio-
nem, &
geometriæ aliam rationis ſpeciem, idem
enim eſt (ſicut in hoc tractatulo demonſtro) ratio-
nem circuli ad diametri quadratum in analytica
ſeu illa rationis ſpecie hactenus cognita exhibere, ac
rationem inter quadrati latus &
ejuſdem diame-
trum in commenſur abilibus:
verum certè eſt me
hanc demonſtrationem integram ad phraſem geo-
metricam non reduxiſſe, nam ut hoc perficiatur,
opus eſt non parvo volumine de quantitatum analy-
ticarum mutuo inter ſe relatione &
incommenſura-
bilitate in genere, quod miror nullum unquam
ſcripſiſſe, cum in his tam latè pateant inventio-
num campi;
nam ex his petenda eſt demonſtratio,
quod meſolabium non poſſit perfici ope regulæ &
circi-
ni, item quod non ſemper &
quando æquationes
affectæ poſſunt reduci ad puras, item quod neceſſaria
ſit ad minimum talis generis curva ad mechanicam
talium æquationum reſolutionem, cum talibus
innumeris, quæ à præſtantioribus geometris impoſ-
ſibilia eſſe deprehenduntur ex analyſi, &
à rudio-
ribus quotidie &
fruſtra quæruntur.
Scripſit Eu-
clides decimum ſuum librum ſolummodo (niſi in pau-
cis quibuſdam propoſitionibus generalibus) de incom-
@nenſurabilitate facta ab extractione radicis quadra-
[71.] PROP. VI. THEOREMATA.
[72.] SCHOLIUM.
[73.] PROP. VII. PROBLEMA. Oportet prædictæ ſeriei terminationem invenire.
[74.] PROP. VIII. PROBLEMA.
[75.] PROP. IX. PROBLEMA.
[76.] PROP. X. PROBLEMA.
[77.] CONSECTARIUM.
[78.] PROP. XI. THEOREMA.
[79.] SCHOLIUM.
[80.] PROP. XII. THEOREMA.
[81.] PROP. XIII. THEOREMA.
[82.] PROP. XIV. THEOREMA.
[83.] PROP. XV. THEOREMA.
[84.] PROP. XVI. THEOREMA.
[85.] PROP. XVII. THEOREMA.
[86.] PROP. XVIII. THEOREMA.
[87.] PROP. XIX. THEOREMA.
[88.] CONSECTARIUM.
[89.] PROP. XX. THEOREMA.
[90.] PROP. XXI. THEOREMA.
[91.] PROP. XXII. THEOREMA.
[92.] SCHOLIUM.
[93.] PROP. XXIII. THEOREMA.
[94.] PROP. XXIV. THEOREMA.
[95.] PROP. XXV. THEOREMA.
[96.] PROP. XXVI. THEOREMA.
[97.] PROP. XXVII. THEOREMA.
[98.] PROP. XXVIII. THEOREMA.
[99.] PROP. XXIX. PROBLEMA. Dato circulo æquale invenire quadratum.
[100.] PROP. XXX. PROBLEMA. Ex dato ſinu invenire arcum.