ita numeros, vel quantitates non analyticas nun-
quam provenire ex analyticarum additione, ſub-
ductione, multiplicatione, diviſione, radicum ex-
tractione, ſed ex ſexta hac operatione; </s>
<s xml:id="echoid-s2698" xml:space="preserve">geometriæ aliam rationis ſpeciem, idem
enim eſt (ſicut in hoc tractatulo demonſtro) ratio-
nem circuli ad diametri quadratum in analytica
ſeu illa rationis ſpecie hactenus cognita exhibere, ac
rationem inter quadrati latus & </s>
<s xml:id="echoid-s2699" xml:space="preserve">ejuſdem diame-
trum in commenſur abilibus: </s>
<s xml:id="echoid-s2700" xml:space="preserve">verum certè eſt me
hanc demonſtrationem integram ad phraſem geo-
metricam non reduxiſſe, nam ut hoc perficiatur,
opus eſt non parvo volumine de quantitatum analy-
ticarum mutuo inter ſe relatione & </s>
<s xml:id="echoid-s2701" xml:space="preserve">incommenſura-
bilitate in genere, quod miror nullum unquam
ſcripſiſſe, cum in his tam latè pateant inventio-
num campi; </s>
<s xml:id="echoid-s2702" xml:space="preserve">nam ex his petenda eſt demonſtratio,
quod meſolabium non poſſit perfici ope regulæ & </s>
<s xml:id="echoid-s2703" xml:space="preserve">circi-
ni, item quod non ſemper & </s>
<s xml:id="echoid-s2704" xml:space="preserve">quando æquationes
affectæ poſſunt reduci ad puras, item quod neceſſaria
ſit ad minimum talis generis curva ad mechanicam
talium æquationum reſolutionem, cum talibus
innumeris, quæ à præſtantioribus geometris impoſ-
ſibilia eſſe deprehenduntur ex analyſi, & </s>
<s xml:id="echoid-s2707" xml:space="preserve">Scripſit Eu-
clides decimum ſuum librum ſolummodo (niſi in pau-
cis quibuſdam propoſitionibus generalibus) de incom-
@nenſurabilitate facta ab extractione radicis quadra-</s>