Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="99" file="0137" n="137" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. I."/>
            l’avoir ſéparée par une barre verticale, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3180" xml:space="preserve">je ſouſtrais le cube 64
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            de cette racine 4 de 103, le reſte eſt 39. </s>
            <s xml:id="echoid-s3181" xml:space="preserve">J’abaiſſe enſuite la ſe-
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            conde tranche 823 à côté du reſte 39, en mettant un point
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            ſous le premier chiffre 8, pour marquer que 398, eſt le
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            dividende ſur lequel il faut opérer, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3182" xml:space="preserve">qui contient le triple
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            du quarré du premier terme, multiplié par le ſecond: </s>
            <s xml:id="echoid-s3183" xml:space="preserve">pour
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            avoir ce ſecond terme, je triple le quarré de 4, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3184" xml:space="preserve">j’ai 48 pour
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            diviſeur, par lequel je diviſe 398, en imaginant le chiffre 8
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            du diviſeur ſous le chiffre 8 du dividende partiel, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3185" xml:space="preserve">je dis,
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            en 39 combien de fois 4, il y eſt neuf fois; </s>
            <s xml:id="echoid-s3186" xml:space="preserve">mais comme je
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            prévois que le 9 n’eſt pas bon, j’eſſaie le 8, quoique je ſçache
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            bien qu’il n’eſt pas non plus celui que je demande, mais pour
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            montrer la maniere dont on fait l’épreuve. </s>
            <s xml:id="echoid-s3187" xml:space="preserve">Je multiplie d’abord
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            le diviſeur par 8, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3188" xml:space="preserve">j’ai 384 qui me repréſente le produit dé-
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            ſigné par 3a
              <emph style="sub">2</emph>
            b. </s>
            <s xml:id="echoid-s3189" xml:space="preserve">Je multiplie enſuite le nombre 12, triple de ce
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            qui eſt à la racine, par 64, quarré de 8, le produit eſt 768,
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            que j’écris au deſſous du premier 384, de maniere qu’il dé-
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            borde le dernier chiffre 4 d’un rang vers la droite, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3190" xml:space="preserve">ce nom-
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            bre me repréſente 3ab
              <emph style="sub">2</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s3191" xml:space="preserve">Enfin je prends le cube de 8, qui eſt
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            512, que j’écris au deſſous du ſecond produit, de maniere que
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            le 2 déborde d’un rang le dernier chiffre 7 de ce ſecond pro-
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            duit. </s>
            <s xml:id="echoid-s3192" xml:space="preserve">J’ajoute ces trois nombres enſemble, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3193" xml:space="preserve">je trouve la
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            ſomme 46582. </s>
            <s xml:id="echoid-s3194" xml:space="preserve">Comme ce produit eſt plus grand que le reſte,
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            joint avec la ſeconde tranche 39823, je conclus que le 8 n’eſt
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            pas encore bon; </s>
            <s xml:id="echoid-s3195" xml:space="preserve">je diminue d’une unité, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3196" xml:space="preserve">j’éprouve le 7 de
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            la même maniere: </s>
            <s xml:id="echoid-s3197" xml:space="preserve">je multiplie le diviſeur 48 par 7, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3198" xml:space="preserve">j’ai 336,
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            qui me repréſente le produit déſigné par 3a
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            b; </s>
            <s xml:id="echoid-s3199" xml:space="preserve">je multiplie
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            enſuite 12, triple de ce qui eſt à la racine, par 49, quarré de
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            7, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3200" xml:space="preserve">j’ai au produit 588, que je place de maniere, que le der-
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            nier chiffre 8 déborde d’un rang le dernier chiffre du produit
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            ſupérieur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3201" xml:space="preserve">ce produit me déſigne 3ab
              <emph style="sub">2</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s3202" xml:space="preserve">Enfin j’éleve 7 au
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            cube, qui eſt 343, que j’écris encore au deſſous du ſecond
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            produit, de maniere que le dernier chiffre 3 paſſe le dernier
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            du produit ſupérieur d’un rang vers la droite: </s>
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            ble ces produits, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3204" xml:space="preserve">je trouve que leur ſomme eſt 39823, égale
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            au nombre ſur lequel j’opere; </s>
            <s xml:id="echoid-s3205" xml:space="preserve">d’où je conclus que le 7 eſt bon,
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            je le poſe à la racine, que je trouve être 47, comme on le ſçait
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            déja par l’article 174.</s>
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