Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] TRAITÉ DE LA CONSTRUCTION ET DES PRINCIPAUX USAGES DES INSTRUMENS DE MATHEMATIQUE.
[3.] A SON ALTESSE ROYALE MONSEIGNEUR LE DUC D'ORLEANS REGENT.
[4.] AVERTISSEMENT DES LIBRAIRES.
[5.] PREFACE.
[6.] DE LA HIRE, Profeſſeur Roïal de Mathematique, & de l'Académie des Sciences.
[7.] Fautes à corriger.
[8.] Avis au Relieur.
[9.] DEFINITIONS NECESSAIRES POUR L'INTELLIGENCE DE CE TRAITÉ.
[10.] CONSTRUCTION ET USAGE DES INSTRUMENS DE MATHEMATIQUES. LIVRE PREMIER. Des Inſtrumens les plus ordinaires; comme ſont le Compas, la Regle, le Tire-ligne, le Porte-craïon, l'Equerre, & le Rapporteur. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction & des Vſages du Compas, de la Regle, du Tire-ligne, & du Porte-craïon.
[11.] USAGE PREMIER. Diviſer une Ligne droite en deux également.
[12.] USAGE II. Sur une Ligne droite & d'un point donné, élever une Perpendiculaire.
[13.] USAGE III. Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point hors de ladite ligne.
[14.] USAGE IV. Couper un angle rectiligne en deux également.
[15.] USAGE V. Sur un angle donné élever une ligne droite qui n'incline pas plus d'un côté que de l'autre.
[16.] USAGE VI. Sur une ligne droite donnée & d'un point pris en icelle, faire un angle égal à un angle donné.
[17.] USAGE VII. D'un point donné mener une ligne parallele à une ligne donnée.
[18.] USAGE VIII. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra.
[19.] USAGE IX. Oter d'une ligne donnée telle partie qu'on voudra.
[20.] USAGE X. Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.
[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
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138124CONSTRUCTION ET USAGES DES INSTRUM. auſſi long que la diſtance AB, que l'on pliera en deux, plantez le
piquet C, au milieu, &
la ligne CF, ſera perpendiculaire ſur AB.
USAGE V.
D'une diſtance donnée tracer une ligne parallele à une donnée.

11Fig. 4. SOit la ligne donnée AB, à laquelle on propoſe de tracer une
parallele diſtante de quatre toiſes.
Tracez par l'Uſage troiſiéme deux perpendiculaires de quatre
toiſes chacune, ſur les deux points A &
B plantez un piquet à cha-
cune de leurs extremitez C &
D, & par ces deux piquets tracez la
droite CD, elle ſera parallele à AB.
USAGE VI.
D'un point donné ſur le bout d'une ligne tracer ſur le terrain un
angle ſemblable à celui d'un Plan propoſé.

22Fig. 5. SOit ABC, l'Angle d'un Plan propoſé auquel on en veut faire
un ſemblable ſur le terrain.
Du point B, comme centre, décrivez ſur le papier l'Arc AC, &
tirez la droite AD, qui ſera ſoûtendante dudit Arc.
Meſurez ſur
une Echelle, ou ſur la lïgne des parties égales d'un compas de pro-
portion une des jambes egales dudit Angle AB ou BC.
Meſurez
auſſi ſur la même Echelle la ſoûtendante AC, laquelle je ſuppoſe
par exemple, contenir trente-ſix parties égales à celle dont la jam-
be AB en contient trente.
Soit ſur la terre une ligne droite comme BC, ſur laquelle il faut
tracer une autre ligne FB, qui faſſe un angle ſemblable au propo-
ſé.
Plantez un piquet au point B, & ayant meſuré trente pieds ou
cinq toiſes le long de la ligne BC, plantez-y un autre piquet,
comme D;
ayez deux cordeaux, l'un de trente pieds de long que
vous attacherez par un anneau au piquet B, &
l'autre de trente-
ſix pieds, que vous attacherez auſſi par un anneau au piquet D.
Tendez ces deux cordeaux juſqu'à ce qu'ils ſe joignent par leurs
extremitez au point F, où vous planterez encore un piquet, d'où
vous tracerez la ligne FB, laquelle formera au point B, l'angle
ſemblable au propoſé avec la ligne BC;
& ainſi de l'autre.

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