Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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139123Linea Cubica dalla preciſione {3/64}. Mà nel noſtro Stromento il diametro di
vna palla d’vna libra è 1000, quello di due è 1259, il cubo di
queſto è 1995616979, il quale douria eſſere 2000000000,
e perciò manco della preciſione {4383021/1000000000}, doue che li {3/64} ridotti
alla ſſeſta denominatione, ſono {46875000/1000000000}, che è vna differenza
dieci volte maggiore di quella, che viene dal modo da noi
tenuto. Cosìper il diametro della palla di 3 lib. diuide in ſet-
te parti quello di due, & vna di queſte aggiunge, onde il dia-
metro di due al diametro di tre libre è come 7 à 8; il diametro
di due era {5/4} del primo diametro, dunque il diametro di tre
libre è {10/7} del primo diametro, com’è manifeſto, ſe le due pro-
portioni 4 à 5, e 7 à 8 ſi continuano in tre termine 28. 35. 40.
Dunque il diametro d’vna lib. al diametro di tre libre è come
7 à 10: il cubo di quello è 343, il cubo di queſto è 1000, e
pur’il triplo del primo è 1029; sì che è minor del douere di
{29/343}, le qualiridotte ſono {84548104/1000000000}. Mà nel noſtro Stromen-
to il diametro della palla di tre libre è 1442, il cui cubo
2998442888 mãca dal triplo cubo del primo 3000000000
ſolamente di {1557112/1000000000}. Dal che manifeſtamente appariſce,
quanto più accuratamente con qneſta maniera poſſano farſi
Calibri giuſtiſſimi, e con facilità grandiſſima, & eſſaminare
igià fatti.

Mà ſe il Bombardiere haurà ſeco queſto Stromento di
Proportione, haurà ſeco vn Calibre vniuerſale per tutti i
Paeſi, ſecondo la diuerſità de’ peſi; poiche conoſciuto il dia-
metro d’vna palla di determinato peſo di quel paeſe, ritenuta
quell’apertura dello Stromento, à cui tal diametro è applica-
to al numero corriſpondente alle libre del peſo, ſubito ſi co-
noſcerà il diametro di qual ſi voglia altra palla di tal materia
di qual ſi voglia peſo.

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