139101DE MATHÉMATIQUE. Liv. I.
la racine, ou 12 par le quarré de 6, qui eſt 36, &
j’ai 432, qui
me repréſente 3ab2, que j’écris au deſſous du premier produit,
de maniere que le dernier chiffre 2 ſurpaſſe d’un rang vers la
droite le chiffre ſupérieur. Enfin j’écris le cube de 6, qui eſt
216, de maniere que le 6 déborde encore d’un rang; je prends
la ſomme de ces trois produits, que je trouve être 33336.
Comme ce nombre eſt moindre que 35865, je conclus que le
6 eſt bon, & je le poſe à la racine; je ſouſtrais 33336 de 35865,
& le reſte eſt 2529. Si l’on n’avoit pas encore la troiſieme
tranche 243, l’opération ſeroit achevée, & la racine ſeroit
46, avec le reſte 2529, qui ne pourroit pas donner une
unité mais puiſqu’elle s’y trouve, il faut encore déterminer
le troiſieme chiffre de cette racine: pour cela, je quarre 46 à
part, & je trouve pour ſon quarré 2116, dont je prends le
triple, qui eſt 6348, par lequel je dois diviſer le nombre qui
contient le troiſieme chiffre, multiplié par le triple du quarré
du premier terme, que je regarde comme 46; j’abaiſſe la troi-
ſieme tranche 243 à côté du reſte 2529, en mettant un point
ſous le premier chiffre 2 de cette tranche, & je diviſe 25292
par 6348, en diſant, en 25 combien de fois 6, il y eſt quatre
fois; mais en faiſant l’épreuve comme ci-devant, on verroit
que le 4 ne peut pas être mis à la racine, ainſi j’éprouve le 3.
Je prends d’abord le produit du diviſeur par 3, que je trouve
19044, qui me repréſente 3a2b, je prends enſuite le triple de
ce qui eſt à la racine, que je multiplie par 9, quarré du chiffre
3, que j’éprouve, & j’ai 1242 que je place au deſſous du pre-
mier produit, de maniere que le 2 déborde d’un chiffre, &
ce produit me repréſente 3ab2. Enfin j’écris au deſſous de ce
ſecond produit 27, cube de 3, de maniere que le 7 déborde
d’un rang les chiffres ſupérieurs: j’ajoute ces trois grandeurs
enſemble, & j’ai pour leur ſomme 1916847. Comme ce pro-
duit eſt moindre que 2529243, je conclus que le 3 eſt bon, &
je le poſe à la racine. J’ôte ce dernier produit du nombre
2529243, le reſte eſt 612396, qui ne pouvoit donner une
unité de plus à la racine, & de cette maniere l’opération ſe
trouve achevée.
me repréſente 3ab2, que j’écris au deſſous du premier produit,
de maniere que le dernier chiffre 2 ſurpaſſe d’un rang vers la
droite le chiffre ſupérieur. Enfin j’écris le cube de 6, qui eſt
216, de maniere que le 6 déborde encore d’un rang; je prends
la ſomme de ces trois produits, que je trouve être 33336.
Comme ce nombre eſt moindre que 35865, je conclus que le
6 eſt bon, & je le poſe à la racine; je ſouſtrais 33336 de 35865,
& le reſte eſt 2529. Si l’on n’avoit pas encore la troiſieme
tranche 243, l’opération ſeroit achevée, & la racine ſeroit
46, avec le reſte 2529, qui ne pourroit pas donner une
unité mais puiſqu’elle s’y trouve, il faut encore déterminer
le troiſieme chiffre de cette racine: pour cela, je quarre 46 à
part, & je trouve pour ſon quarré 2116, dont je prends le
triple, qui eſt 6348, par lequel je dois diviſer le nombre qui
contient le troiſieme chiffre, multiplié par le triple du quarré
du premier terme, que je regarde comme 46; j’abaiſſe la troi-
ſieme tranche 243 à côté du reſte 2529, en mettant un point
ſous le premier chiffre 2 de cette tranche, & je diviſe 25292
par 6348, en diſant, en 25 combien de fois 6, il y eſt quatre
fois; mais en faiſant l’épreuve comme ci-devant, on verroit
que le 4 ne peut pas être mis à la racine, ainſi j’éprouve le 3.
Je prends d’abord le produit du diviſeur par 3, que je trouve
19044, qui me repréſente 3a2b, je prends enſuite le triple de
ce qui eſt à la racine, que je multiplie par 9, quarré du chiffre
3, que j’éprouve, & j’ai 1242 que je place au deſſous du pre-
mier produit, de maniere que le 2 déborde d’un chiffre, &
ce produit me repréſente 3ab2. Enfin j’écris au deſſous de ce
ſecond produit 27, cube de 3, de maniere que le 7 déborde
d’un rang les chiffres ſupérieurs: j’ajoute ces trois grandeurs
enſemble, & j’ai pour leur ſomme 1916847. Comme ce pro-
duit eſt moindre que 2529243, je conclus que le 3 eſt bon, &
je le poſe à la racine. J’ôte ce dernier produit du nombre
2529243, le reſte eſt 612396, qui ne pouvoit donner une
unité de plus à la racine, & de cette maniere l’opération ſe
trouve achevée.