Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich - Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

139133OPTICAE LIBER V.

14. Ab uno ſpeculi plani puncto, unum uiſibilis punctũ ad unũ uiſum reflectitur. 45 p 5.

AMplius: forma puncti uiſi in ſpeculo plano non reflectitur ad eundẽ uiſum, niſi ab uno pun-
cto tantùm. Sit enim a centrum uiſus: b pun
42[Figure 42]a b h e d z ctum uiſum: z h ſpeculum. Si ergo dicatur,
quod à duobus punctis ſpeculi reflectatur forma b
ad uiſum a: ſit unum punctũ d, aliud e: & ducatur
linea à puncto uiſo ad uiſum, ſcilicet b a: quæ quidẽ
linea aut erit perpendicularis ſupra ſpeculũ: aut nõ.
[Siquidẽ cum ſpeculi ſuperficie concurrit. Nã cum
ſit in plano lineæ h z per 23 n 4: h neceſſariò uel ad
ipſam parallela eſt, uel concurrit. ] Si non fuerit per
pendicularis, ſcimus, quòd illa linea eſt in ſuperficie
reflexionis orthogonali ſuper ſuperficiem ſpeculi
[quia cõnectit duo pũcta a & b, quæ per 23 n 4 ſunt
in reflexionis ſuperficie, perpẽdiculari ad ſpeculi ſu-
perficiẽ, per 13 n 4: ] & in una ſola tali. Quoniam ſi in
duabus: erit communis duabus ſuperficiebus ortho
gonalibus: & ſumpto in ea puncto, & ducta ab illo
linea in alteram ſuperficierum, ſuper lineam, com-
munem huic ſuperficiei & ſuperficiei ſpeculi, erit
[per 19 p 11] hæc linea orthogonalis ſuper ſpeculum. Similiter ab eodem puncto ducatur linea in
alia ſuperficie ſuper lineam, communem huic ſuperficiei & ſuperficiei ſpeculi: erit hęc linea ortho-
gonalis ſuper ſpeculum. Quare ab eodem puncto erit ducere duas perpendiculares ad ſuperficiem
ſpeculi [& ſic connexis per rectam lineam perpendicularium duarũ terminis: erunt ipſæ ad con-
nectentem perpendiculares, per 3 d 11: itaque in triangulo rectilineo erunt duo anguli recti, co n-
tra 32 p 1. ] Cum ergo b a ſit in una ſola ſuperficie orthogonali: & tria puncta a, b, e ſint in eadem ſu-
perficie orthogonali [per 23 n 4] erunt a e, e b in illa ſuperficie orthogonali: ſimiliter [per 2 p 11]
e d, d b, d a. Quare e a, e b ſunt in eadem ſuperficie cum d a, d b: ſed angulus a e h eſt æqualis angu-
lo b e d, [per 10 n 4] & angulus a e h maior angulo a d e, [per 16 p 1] quia exterior. Quare b ed ma
ior a d e. Sed b d z æqualis a d e [per 10 n 4, & per 16 p 1 b d z maior b e d. ] Quare a d e maior b e d:
& dictum eſt, quod minor. Reſtat ergo, ut à ſolo puncto fiat reflexio. Si uerò a b ſit perpendicularis
ſuper ſpeculum: iam dictum eſt, [13 n] quò d unicum eſt punctum in linea, à centro uiſus ad ſpecu
lum orthogonaliter ducta, cuius forma reflectitur à ſpeculo ad uiſum. Et iam probatum eſt, quòd
imago illius puncti ab uno ſolo reflectitur puncto. Quare patet propoſitum.

15. In ſpeculo plano, imagouni{us} puncti, una, & uno eodem́ in loco ab utroque uiſu uide-
tur. 51 p 5.

AMplius: inſpecto aliquo puncto ab utroque uiſu: una tantùm & eadem imago apparet u-
trique uiſui & in loco prædicto. Vnde planum eſt, quòd forma puncti non reflectitur ad u-
trumque uiſum ab eodem puncto ſpeculi. Quia enim linea reflexionis ad unum uiſum pro-
cedens, angulum tenet cum perpendiculari erecta ſuper ſuperficiem ſpeculi, æqualem angulo, quẽ
tenet linea acceſſus formæ a d ſpeculum cum eadem perpendiculari [per 10 n 4: ] non poterit in
eadem ſuperficie ſumi alia linea, quæ æqualem angulum huic efficiat cum perpendiculari [ſecus
43[Figure 43]b a g q t d z e h44[Figure 44]a g b e d z t q h pars æquaretur toti, contra 9 ax: ] Vnde ab hoc puncto non reflectetur linea aliqua ad alterũ ui-
ſum. Oportet ergo ut à diuerſis punctis ſpeculi fiat reflexio. Sint illa puncta t, z: & ſit ſpeculũ pla-
num q e: punctum uiſum a: duo uiſus b, g: perpendicularis a d. Palàm ergo [per 23 n 4] quòd b t,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74