Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
[51.] QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
[52.] CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
[53.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
[54.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
[55.] QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
[56.] QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
[57.] QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
[58.] QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
[59.] QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
[60.] QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
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CAPO PRIMO.
Che coſa ſia il Compaſſo di Proportione, & in che ſia
fondato.
IL Compaſſo di Proportione non è altro, che vno Stro-
mento compoſto di due regole piane, e diritte di ma-
teria ſolida (ò ſia legno, ò ottone, ò argento) nell’vna delle
due eſtremità vnite inſieme in modo, che ſi poſſino allargar,
e ſtringere sì, che riſtrette ſi combacino, &
allargate ſi ſten-
dano à formar vna ſola regola diritta.
Che ſe bene non è
aſſoluta mente neceſſario, che poſſano tanto allargarſi, ò ſtrin-
gerſi, ad ogni modo così riuſcirà più vtile lo Stromento.
Si chiama Compaſſo, perche il ſuo vſo è con allargarlo, ò
ſtringerlo à ſomiglianza del Compaſſo, con cui ſi deſcriuo-
no i circoli maggiori, ò minori.
Si dice poi di Proportione,
perche ſerue à trouar linee nella proportione, che ſi deſidera.
Dal centro dunque, circa di cui ſi muouono le due regole
(il quale conuien che ſia accuratiſſimamente ſegnato nella
ſuperfieie dello Stromento, e ſi troua nell’interſettione delli
lati interiori delle due regole, prolongati con linee occulte,
e ſottiliſſime, baſtando poi ſegnare viſibilmente ſolamente
il punto, che corriſponde al centro) ſi tira ſopra ciaſcheduna
regola vna linea retta, e queſta ſi diuide con la deſiderata pro-
portione;
auuertendo, che l’vna, el’altra linea ſia vguale, e
ſimilmente diuiſa.
E ciò fatto, s’hà lo Stromento, di cui hab-
biam biſogno per poter diuidere ſimilmente qualunque altra
linea, che non ſia maggiore della diſtanza, che è trà li due
eſtremi punti delle linee deſcritte sù le regole, quando ſtanno
diſteſe, e fanno vna regola ſola.
Siano dunque le due regole AB, AC, congionte nel

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