14077MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XIX.
Ponamus Cycloïdem ADB, inverſam, cujus axis ſit verticalis, &
corpus
11324. ex A deſcendere, demonſtrandum anguliut d DE, aut BEL , coſinum 22285. 316. portionalem eſſe radici quadratæ altitudinis FL , id eſt proportionem 33323. qui chordæ FE cujus quadratum ad inſtar altitudinis FL augetur & minui-
44TAB. XII.
fig. 5. tur . Angulus BE l æqualis eſt angulo BFE ; cujus coſinus ſi 55293. circuli ſit F, & radius FB, eſt FE; quod in omnibus punctis cycloïdis Io-
668. El. VI. cum habet, manente eodem radio FB.
11324. ex A deſcendere, demonſtrandum anguliut d DE, aut BEL , coſinum 22285. 316. portionalem eſſe radici quadratæ altitudinis FL , id eſt proportionem 33323. qui chordæ FE cujus quadratum ad inſtar altitudinis FL augetur & minui-
44TAB. XII.
fig. 5. tur . Angulus BE l æqualis eſt angulo BFE ; cujus coſinus ſi 55293. circuli ſit F, & radius FB, eſt FE; quod in omnibus punctis cycloïdis Io-
668. El. VI. cum habet, manente eodem radio FB.
Linea ergo celerrimi deſcenſus, à puncto ad punctum, eſt Cycloïs inverſa, cu-
77325. jus punctum extremum, ut A, cum ſuperiori puncto coincidit & quæ per punctum
alterum tranſit.
77325. jus punctum extremum, ut A, cum ſuperiori puncto coincidit & quæ per punctum
alterum tranſit.
CAPUT XX.
De Projectione Gravium.
SI in corpus motum potentia agat, mutatur motus .
88326.
Corpus projiciatur per AB, in tempore, in quo poteſt
99TAB XIII.
fig. I. percurrere AB, vi gravitatis, fertur terræ centrum verſus
1010245 per BF, & ita, motu compoſito ex iſtis duobus, movetur
per AF ; & hoc motu, ſecundo momento, percurreret 1111246. FC, ipſi AF æqualem, niſi ſecundo momento eadem vi
gravitatis translatum foret per CG, ita ut motus in ſecun-
do momento ſit per FG; eodem modo, motus tertii mo-
menti eſt per GH, & quarti momenti per HI; cùm verò
vis gravitatis continuò agat, illa temporis momenta mini-
ma ſunt, & ubique dabitur motus aliter compoſitus, id eſt,
directionis inflexio; in eo caſu ergo corpus movetur in li-
nea curva.
99TAB XIII.
fig. I. percurrere AB, vi gravitatis, fertur terræ centrum verſus
1010245 per BF, & ita, motu compoſito ex iſtis duobus, movetur
per AF ; & hoc motu, ſecundo momento, percurreret 1111246. FC, ipſi AF æqualem, niſi ſecundo momento eadem vi
gravitatis translatum foret per CG, ita ut motus in ſecun-
do momento ſit per FG; eodem modo, motus tertii mo-
menti eſt per GH, & quarti momenti per HI; cùm verò
vis gravitatis continuò agat, illa temporis momenta mini-
ma ſunt, & ubique dabitur motus aliter compoſitus, id eſt,
directionis inflexio; in eo caſu ergo corpus movetur in li-
nea curva.
Hic motus corporis ex projectione magis ſimpliciter con-
1212327. ſiderari poteſt in omnibus projectionibus, quæ a nobis fie-
ri poſſunt; quia omnes lineæ, quæ ad terræ centrum ten-
dunt, pro parallelis haberi poſſunt; quare directio motus
ex gravitate ſemper eſt eadem; unde motus ex projectione
ex duobus tantum motibus conſtat, primo æquabili per li-
neam projectionis, ſecundo terram verſus accelerato .
1313251.1212327. ſiderari poteſt in omnibus projectionibus, quæ a nobis fie-
ri poſſunt; quia omnes lineæ, quæ ad terræ centrum ten-
dunt, pro parallelis haberi poſſunt; quare directio motus
ex gravitate ſemper eſt eadem; unde motus ex projectione
ex duobus tantum motibus conſtat, primo æquabili per li-
neam projectionis, ſecundo terram verſus accelerato .
Projiciatur corpus per lineam AE, horizonti parallelam;
1414TAB XIII.
fig. 25 temporibus æqualibus, hoc motu, percurret partes æquales
AB, BC, CD, DE: Ex gravitate fertur motu ad horizontem
perpendiculari, directione BF, CG, DH, aut EI, quæ hìc
parallelæ ponuntur; motus hic eſt acceleratus, & ideò,
1414TAB XIII.
fig. 25 temporibus æqualibus, hoc motu, percurret partes æquales
AB, BC, CD, DE: Ex gravitate fertur motu ad horizontem
perpendiculari, directione BF, CG, DH, aut EI, quæ hìc
parallelæ ponuntur; motus hic eſt acceleratus, & ideò,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib