Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[131.] 4. Duærectæ lineæ ab utro uiſu ductæad concurſum duorum axium, factum in recta linea ad utrun axem obliqua, ſunt ferè inæquales. 41 p 3.
Page: 83 (77)
[132.] 5. E plurib. uiſibilib. ordinatim intraopticos axes diſpoſitis: remotiora incertè uidẽtur. 50 p 3.
Page: 83 (77)
[133.] 6. Si duæ rectæ lineæ à medio nerui cõmunis ſint contermi-nærectæ cõnectenti centra for aminum gyrineruorum cauo-rum: conſtituent triangulum æquicrurum. 30 p 3.
Page: 84 (78)
[134.] 7. Si recta linea ſit à medio nerui communis admedium rectæ lineæ connectentis centra fo-raminum gyrineruorum cauorum: erit ad ipſam perpendicularis. 33 p 3.
Page: 84 (78)
[135.] 8. Si axes, communis & duo optici, in uno uiſibilis puncto concurrant: erunt in eodem plano cum rectis, connectente centra foraminum gyrineruorum cauorum, & duab{us} à medio nerui communis connectenti conterminis. 34 p 3.
Page: 85 (79)
[136.] 9. Vtro uiſu uiſibile unum plerun uidetur. 28 p 3. Idem 27 n 1.
Page: 85 (79)
[137.] 10. Concurſiis axium opticorum in axe communifacit uiſionem certißimam: extrà, tantò certiorem, quantò axi propinquior fuerit. 44 p 3.
Page: 86 (80)
[138.] 11. Viſibile intra axes opticos ſitum: ueluni uiſui rectè, reliquo obliquè oppoſitum: uidetur geminum. 104.103 p 4.
Page: 87 (81)
[139.] 12. Viſibile aliàs unum: aliàs geminum uideri organo ostenditur. 108 p 4.
Page: 87 (81)
[140.] 13. Viſibile medio unius uiſus rectè, reliquo obliquè oppoſitum, uidetur geminum. 103 p 4. Idem II n.
Page: 89 (83)
[141.] 14. Viſibile, in quo concurrunt axes optici, aut radij his propinqui: uidetur unum. 46 p 3.
Page: 89 (83)
[142.] 15. Viſibile in axium opticorum concurſu certißimè uidetur: extratantò certius, quantò concurſui fuerit propinquius. 45 p 3.
Page: 91 (85)
[143.] 16. Viſibile magnum ſimul totum æquabiliter non uidetur. 48 p 3.
Page: 91 (85)
[144.] 17. Viſibile uiſui directũ, certißimè uidetur: obliquũ tantò minus, quantò obliquius. 33 p 4.
Page: 93 (87)
[145.] DE CAVSSIS, QVIBVS VISVI ACCIDIT DE-ceptio. Cap. III. 18. Ad uiſionem perficiendam octo neceſſaria ſunt: quorum quodlibet ad uitandum allu-cinationes, uiſibili ſymmetrum eſſe oportet. 1. 2. 13. 14. 15. 16. 19. 56 p 3. 1 p 4. Vide 36 n 1.
Page: 94 (88)
[146.] DE DISTINGVENDIS ERRORIBVS VI-ſus. Cap. IIII. 19. In uiſione erratur aut ſolo uiſu: aut anticipata notione: aut ſyllogiſmo.
Page: 95 (89)
[147.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE fiunt ſolo ſenſu. Cap. v. 20. Erratur ſolo uiſu in luce & colore, propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymme-triam. 156 p 4.
Page: 95 (89)
[148.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE fiuntin ſcientia & cognitione. Cap. VI. 21. Erratur anticipata nõtione: cum forma anticipata, obiecto uiſibili perperam aßimila-tur, propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymmetriam. 155 p 4.
Page: 96 (90)
[149.] DE QVALITATIBVS DECEPTIONVM VISVS, QVAE AC-cidunt in ſyllogiſmo & ratione. Cap. VII. 22. Erratur ſyllogiſmo propter ſingulorum uiſionem perficientium aſymmetriam.
Page: 97 (91)
[150.] 23. Diſtantia immoder ata cre at errores in ſingulis uiſibilibus ſpeciebus. In remotione. 16 p 4.
Page: 98 (92)
[151.] 24. In ſitu. 44. 59. 61. 62. 97 p 4.
Page: 98 (92)
[152.] 25. In ſoliditate & figura. 98. 97. 95. 50. 65 p 4.
Page: 98 (92)
[153.] 26. In magnitudine. 28 p 4.
Page: 98 (92)
[154.] 27. In diuiſione, & continuatione & numero 109 p 4.
Page: 99 (93)
[155.] 28. In motu & quiete. 138 p 4.
Page: 100 (94)
[156.] 29. In aſperitate & lenitate. 141 p 4.
Page: 100 (94)
[157.] 30. In raritate & denſitate. 144 p 4.
Page: 100 (94)
[158.] 31. In umbra & tenebris. 147 p 4.
Page: 100 (94)
[159.] 32. In pulchritudine & deformitate. 150 p 4.
Page: 101 (95)
[160.] 33. In ſimilitudine & dißimilitudine. 153 p 4.
Page: 101 (95)
< >
page |< < (134) of 778 > >|
140134ALHAZEN at, ad ſunt in eadem ſuperficie orthogonali ſuper ſuperficiem ſpeculi. Similiter g z, a z, a d ſunt in
eadem ſuperficie orthogonali: & linea d t communis ſuperficiei a d t b & ſuperficiei ſpeculi: & d z
linea communis ſuperficiei a d z g & ſuperficiei ſpeculi. Si iam b t, g z fuerint in eadem ſuperficie
orthogonali, erit [per 3 p 11] t d z linea una recta: & perpendicula-
45[Figure 45]b g a t z d h ris a d aut erit inter duas perpendiculares productas ad ſuperficiem
ſpeculi à duobus uiſibus: aut extra. Vtrumlibet ſit: linea b t ſecabit
ex perpendiculari a d ultra ſpeculum partem, æqualem parti, quæ eſt
a d [per 11 n. ] Similiter g z ſecabit ex eadem perpendiculari partem
ultra ſpeculum, æqualem illi parti. Illæ igitur duæ lineæ reflexionis
ſecabunt perpendicularem ultra ſpeculum in eodem puncto. Ergo
imago puncti a in eodem perpendicularis puncto percipietur ab u-
troque uiſu. Quare unica tantùm erit imago & eadem: & in eodem
loco: quæ eſſet uno tantùm uiſu adhibito. Si uerò puncta t, z non
fuerint in eadem ſuperficie reflexionis orthogonali ſuper ſpeculum:
eadem tamen erit probatio: quòd utraque linea reflexionis ſecet ex
perpendiculari partem, æqualẽ parti ſuperiori: & erit ſectio linearũ
reflexionis cum perpendiculari in eodem puncto. Quare patet pro-
poſitum. Si uerò fuerit punctum a in perpendiculari ducta ab uno
uiſu ad ſuperficiem ſpeculi tantùm, ſecundum eundem uiſum com-
prehendetur [per 11 n 4] ultra ſpeculum in puncto perpẽdicularis,
tãtùm elõgato à ſuperficie ſpeculi, quantũ diſtat a ab eadẽ [per 11 n. ]
Quia forma a uidetur continua cum formis aliorum punctorũ, quæ
quidem uidentur in locis ſimilibus: & ab alio uiſu comprehendetur
imago a in eodem perpendicularis puncto. Quare & ſic utriq; uiſui unica tantùm apparet image
puncti a, & in eodem eiuſdem perpendicularis puncto. Quod eſt propoſitum.
16. In ſpeculo ſphærico conuexo linea reflexionis & perpendicularis incidentiæ concurrunt:
& imago uidetur in ipſarum concurſu. 9. 11 p 6. Idem 3 n.
IN ſpeculis ſphæricis extrà politis patebit, quod diximus. Sit a punctum uiſum: b cẽtrum uiſus:
g punctũ reflexionis. Palàm [per 23. 13 n 4] quòd b g, a g ſunt in eadem ſuperficie orthogona-
lι ſuper ſuperficiem ſphæram contingentẽ in puncto g: linea com
46[Figure 46]a h b e g p d z n q munis ſuperficiei reflexionis & fuperficiei ſphæræ eſt circumferen-
tia [per 1 th 1 ſphær: uel 25. uel 45 n 4] & ſit z g q. Linea contingẽs
hunc circulum in puncto reflexionis ſit p g e: perpendicularis ſuper
hanc lineam ſit h g: planum, quòd h g perueniet ad centrum ſphæræ.
Quod ſi non: cum linea à centro ſphæræ ducta ad punctum g, ſit e-
tiam perpendicularis ſuper lineam p g e [per 25 n 4 & 3 d 11: ] erit ab
eodem puncto in eandem partem ducere duas lineas perpendicula-
res ſuper unam lineam [& ſic pars æquaretur toti, contra 9 ax. ] Sit
autem centrum ſphæræ n: & ducatur linea à puncto uiſo ad centrum
ſphæræ, ſcilicet a n: quæ quidem erit perpendicularis ſuper ſuperfi-
ciem, contingentem ſphæram in puncto ſphæræ, per quod tranſit
[per 25 n 4. ] Et quoniam planum eſt, quòd b g ſecat ſphęram: cum
ſit inter h g, g p, quæ continent rectum angulum: concurret cum li-
nea a n: Et cũ perpẽdicularis h g ſit in ſuքficie reflexiõis [per 23 n 4]
erit centrum ſphæræ in eadem [per 1 p 11: quia h g continuata cadit
in n centrum ſphæræ, ut patuit] & ita a n in eadem ſuperficie cum
h g. Sit ergo concurſus b g cum a n, punctum d. Planum [per 3 n]
quòd d erit locus imaginis. Et hæc quidem intelligenda ſunt, quan-
do linea ducta à puncto uiſo ad centrum uiſus, non fuerit perpendi-
cularis ſuper ſpeculum [uiſu enim & uiſibili in recta linea perpendiculari ſuper ſpeculum colloca-
tis, reflexio fit per eandem perpendicularem, per 11 n 4. ]
17. Finis contingentiæ in ſpeculo ſphærico, eſt concurſ{us} rectæ ſpeculum in reflexionis puncto
tangentis, cum perpendiculari incidentiæ uel reflexionis. Et rect a à centro ſpeculi ſphærici
conuexi ad imaginem, maior est recta ab imagine ad reflexionis punctum ducta. In def. 13 p 6.
AMplius: linea p g e ſecat lineam a n: ſit punctum ſectionis e: & dicitur punctum iſtud finis
contingentiæ. Dico, quòd in hoc ſitu linea à centro ſphæræ a d locum imaginis ducta, ma-
ior eſt linea, à loco imaginis ducta ad locum reflexionis, id eſt d n maior d g. Quoniam e-
nim angulus b g h eſt æqualis angulo h g a [ut demonſtratum eſt 13 n] ſed [per 15 p 1] angulus
b g h æqualis eſt angulo n g d: ergo [per 1 ax] angulus h g a æqualis eſt eidem: & e g perpendicu-
laris ſuper h g n [per fabricationem. ] Quare [per 3 ax] angulus a g æqualis eſt angulo e g d. Igi-
tur [per 3 p 6] proportio a g ad g d, ſicut a e ad e d. Protrahatur à puncto a æquidiſtans ipſi d g

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum