141127SECTIO SEPTIMA.
nam, quantum ſuper eandem elevata fuerat, provenit iſte defectus ab aſcenſu
pot. aquæ durante deſcenſu ejectæ, cui debet eſſe proportionalis.
pot. aquæ durante deſcenſu ejectæ, cui debet eſſe proportionalis.
§.
5.
Notabile eſt, quod cum eo profundius deſcendat aqua in cylin-
dro, quo magis ab initio deſcenſus fuerit elevata & quo majori lumine perfo-
ratum eſtfundum, nunquam tamen omnis aqua ex cylindro effluere poſſit
quantumvis fuerit ante deſcenſum elevata & pars cylindri ſubmerſa utlibet
parva, ipſumque ſimul foramen vel totum fundum exhaurire ponatur.
dro, quo magis ab initio deſcenſus fuerit elevata & quo majori lumine perfo-
ratum eſtfundum, nunquam tamen omnis aqua ex cylindro effluere poſſit
quantumvis fuerit ante deſcenſum elevata & pars cylindri ſubmerſa utlibet
parva, ipſumque ſimul foramen vel totum fundum exhaurire ponatur.
§.
6.
Velocitas ſuperficiei aquæ internæ maxima eſt, cum ſumitur
x = ({ann - 1/nna - nnb - a + 2b})1: (nn - 2)
x = ({ann - 1/nna - nnb - a + 2b})1: (nn - 2)
Si proinde n = 1, exiſtente ſcilicet orificio cylindri toto aperto, fit
x = b, & maxima eſt velocitas, cum ambæ ſuperficies ſunt in eadem altitu-
dine poſitæ.
x = b, & maxima eſt velocitas, cum ambæ ſuperficies ſunt in eadem altitu-
dine poſitæ.
Quia vero multa ſunt, quæ ex hiſce æquationibus dignoſci nequeunt
in duobus caſibus, nempe nn = 1 & nn = 2, hique multa habent particula-
ria, eoſdem ſeorſim jam attingam.
in duobus caſibus, nempe nn = 1 & nn = 2, hique multa habent particula-
ria, eoſdem ſeorſim jam attingam.
§.
7.
Sit primo nn = 1, &
erit - xdv = (x - b) dx (per §.
3.)
vel
- dv = dx - {bdx/x}, quæ ſic integrata, ut ſit ſimul v = o & x = a, dat - v =
x - a + b log. {a/x}, ſeu v = a - x - b log. {a/x}: Exinde talia deduci poſſunt.
- dv = dx - {bdx/x}, quæ ſic integrata, ut ſit ſimul v = o & x = a, dat - v =
x - a + b log. {a/x}, ſeu v = a - x - b log. {a/x}: Exinde talia deduci poſſunt.
I0.
Ut obtineatur maximus deſcenſus, faciendum eſt a - x - b log.
{a/x}
= o; patet autem ex iſta æquatione, nunquam negativum valorem obtinere
litteram x, imo nequidem totam evaneſcere ſine contradictione, niſi pona-
tur {a/b} = ∞, quod indicat fieri non poſſe, ut omnis effluat aqua durante de-
ſcenſu in iſto caſu & multo minus in reliquis, quod confirmat paragraphum
quintum.
= o; patet autem ex iſta æquatione, nunquam negativum valorem obtinere
litteram x, imo nequidem totam evaneſcere ſine contradictione, niſi pona-
tur {a/b} = ∞, quod indicat fieri non poſſe, ut omnis effluat aqua durante de-
ſcenſu in iſto caſu & multo minus in reliquis, quod confirmat paragraphum
quintum.