14189PARS SECUNDA.
currunt, &
quadratum velocitatis vel augent, vel minuunt
quantitate ſibi proportionali.
quantitate ſibi proportionali.
195.
Utcunque magna ſit velocitas, qua dimoveantur a di-
11Acceſſum de-
bere ſiſti ſaltem
a primo arcu
repulſivo, re.
ceſſum poſſe
haberi in inſi-
nitum: caſus
notabilis exi-
guæ differen.
tiæ velocitatis
ingentis. ſtantia limitum illa duo puncta, utcunque validos inveniant
arcus conſpirantes cum velocitatis directione, ſi ad ſe invicem
accedunt, debebunt utique alicubi motum retro reſlectere, vel
ſaltem ſiſtere, quia ſaltem advenient ad diſtantias illas mini-
mas, quæ reſpondent arcui aſymptotico, cujus area eſt capax
extinguendæ cujuſcunque velocitatis utcunque magnæ. At ſi re-
cedant a ſe invicem, ſieri poteſt, ut deveniant ad arcum ali-
quem repulſivum validiſſimum, cujus area ſit major, quam o-
mnis exceſſus ſequentium arearum attractivarum ſupra repulſi-
vas, uſque ad languidiſſimum illum arcum poſtremi
cruris gra-
vitatem exhibentis. Tum vero motus acquiſitus ab illo arcu
nunquam poterit a ſequentibus ſiſti, & puncta illa recedent a ſe
invicem in immenſum; quin immo ſi ille arcus repulſivus cum
ſequentibus repulſivis ingentem habeat areæ exceſſum ſupra ar-
cus ſequentes attractivos; cum ingenti velocitate pergent pun-
cta in immenſum recedere a ſe invicem; & licet ad initium e-
jus tam validi arcus repulſivi deveniant puncta cum velocitati-
bus non parum diverſis; tamen velocitates receſſuum poſt no-
vum ingens illud augmentum erunt parum admodum diſcrepan-
tes a ſe invicem: nam ſi ingentis radicis quadrato addatur
quadratum radicis multo minoris, quamvis non exiguæ; ra-
dix extracta x ſumma parum admodum differet a radice prio-
re.
11Acceſſum de-
bere ſiſti ſaltem
a primo arcu
repulſivo, re.
ceſſum poſſe
haberi in inſi-
nitum: caſus
notabilis exi-
guæ differen.
tiæ velocitatis
ingentis. ſtantia limitum illa duo puncta, utcunque validos inveniant
arcus conſpirantes cum velocitatis directione, ſi ad ſe invicem
accedunt, debebunt utique alicubi motum retro reſlectere, vel
ſaltem ſiſtere, quia ſaltem advenient ad diſtantias illas mini-
mas, quæ reſpondent arcui aſymptotico, cujus area eſt capax
extinguendæ cujuſcunque velocitatis utcunque magnæ. At ſi re-
cedant a ſe invicem, ſieri poteſt, ut deveniant ad arcum ali-
quem repulſivum validiſſimum, cujus area ſit major, quam o-
mnis exceſſus ſequentium arearum attractivarum ſupra repulſi-
vas, uſque ad languidiſſimum illum arcum poſtremi
cruris gra-
vitatem exhibentis. Tum vero motus acquiſitus ab illo arcu
nunquam poterit a ſequentibus ſiſti, & puncta illa recedent a ſe
invicem in immenſum; quin immo ſi ille arcus repulſivus cum
ſequentibus repulſivis ingentem habeat areæ exceſſum ſupra ar-
cus ſequentes attractivos; cum ingenti velocitate pergent pun-
cta in immenſum recedere a ſe invicem; & licet ad initium e-
jus tam validi arcus repulſivi deveniant puncta cum velocitati-
bus non parum diverſis; tamen velocitates receſſuum poſt no-
vum ingens illud augmentum erunt parum admodum diſcrepan-
tes a ſe invicem: nam ſi ingentis radicis quadrato addatur
quadratum radicis multo minoris, quamvis non exiguæ; ra-
dix extracta x ſumma parum admodum differet a radice prio-
re.
196.
Id quidem ex Euclidea etiam Geometria manifeſtum
22Demonſtratio
admcdum ſim-
plex. ſit. Sit in ſig. 20 A B linea longior, cui addatur ad perpen-
diculum BC, multo minor, quam ſit ipſa; tum centro A,
intervallo AC, ſiat ſemicirculus occurrens AB hinc, & inde
33Fig. 20. in E, D. Quadrato AB addendo quadratum BC habetur
quadratum AC, ſive AD; & tamen hæc excedit præceden-
tem radicem A B per ſolam B D, quæ ſemper eſt minor,
quam BC, & eſt ad ipſam, ut eſt ipſa ad totam BE. Ex-
primat AB velocitatem, quam in punctis quieſcentibus gigne-
ret arcus ille repulſivus per ſuam aream, una cum differentia o-
mnium ſequentium arcuum repulſivorum ſupra omnes ſequentes
attractivos: exprimat autem BC velocitatem, cum qua adveni-
tur ad diſtantiam reſpondentem initio ejus arcus: exprimet AC
velocitatem, quæ habebitur, ubi jam diſtantia evaſit major, &
vis inſenſibilis, ac ejus exceſſus ſupra priorem AB erit BD,
exiguus ſane etiam reſpectu BC, ſi BC fuerit exigua reſpe-
ctu AB, adeoque multo magis reſpectu EB; & ob eandem
rationem perquam exigua area ſequentis cruris attractivi in-
gentem illam jam acquiſitam velocitatem nihil ad ſenſum mu-
tabit, quæ permanebit ad ſenſum eadem poſt receſſum in im-
menſum.
22Demonſtratio
admcdum ſim-
plex. ſit. Sit in ſig. 20 A B linea longior, cui addatur ad perpen-
diculum BC, multo minor, quam ſit ipſa; tum centro A,
intervallo AC, ſiat ſemicirculus occurrens AB hinc, & inde
33Fig. 20. in E, D. Quadrato AB addendo quadratum BC habetur
quadratum AC, ſive AD; & tamen hæc excedit præceden-
tem radicem A B per ſolam B D, quæ ſemper eſt minor,
quam BC, & eſt ad ipſam, ut eſt ipſa ad totam BE. Ex-
primat AB velocitatem, quam in punctis quieſcentibus gigne-
ret arcus ille repulſivus per ſuam aream, una cum differentia o-
mnium ſequentium arcuum repulſivorum ſupra omnes ſequentes
attractivos: exprimat autem BC velocitatem, cum qua adveni-
tur ad diſtantiam reſpondentem initio ejus arcus: exprimet AC
velocitatem, quæ habebitur, ubi jam diſtantia evaſit major, &
vis inſenſibilis, ac ejus exceſſus ſupra priorem AB erit BD,
exiguus ſane etiam reſpectu BC, ſi BC fuerit exigua reſpe-
ctu AB, adeoque multo magis reſpectu EB; & ob eandem
rationem perquam exigua area ſequentis cruris attractivi in-
gentem illam jam acquiſitam velocitatem nihil ad ſenſum mu-
tabit, quæ permanebit ad ſenſum eadem poſt receſſum in im-
menſum.
197.
Hæc accident binis punctis ſibi relictis, vel impulſis
44Quid accidat
44Quid accidat