Bélidor, Bernard Forest de - La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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14130LA SCIENCE DES INGENIEURS,

CHAPITRE TROISIE’ME.

Dela maniere detrouver l’épaiſſeur des pié-droits des Voûtes
ſurbaiſſées en tiers-points, en plate-Bande, & celles des cu-
lées des Ponts de Maçonnerie.

JE crois avoir ſuffiſamment expliqué les Voûtes en plein ceintre
dans le Chapitre précédent pour n’en plus faire mention; c’eſt
pourquoi je vais examiner dans celui-ci celles que l’on nomme
ſurbaiſſées ou Elliptiques, les autres qu’on apelle Gothiques, ou en
tiers-points, enfin celles que l’on nomme plate-bande, parce qu’elles
ne font aucune courbure ſenſible, étant plates comme un plat-fond.
Cependant, comme les Voûtes ſurbaiſſées dont nous allons parler ſe-
ront ſupoſées parfaitement Elliptiques, & non point tracées par des
portions de cercle comme font la plûpart des Ouvriers, il eſt bon
avant toutes choſes de prévenir le lecteur de quelque propriété des
Sections Coniques, auſquelles nous ſerons obligé d’avoir recours,
afin de ne rien ſupoſer dont on n’aperçoive ſur le champ les raiſons;
ainſi on fera bien de s’apliquer à ce qui ſuit.

Principes tirés des Sections Coniques.

25. Il eſt démontré dans les Sections Coniques, que ſi l’on méne
11Plan. 5.
Fig. 7. une ordonnée GH au grand axe AB d’une Ellipſe, le rectangle com-
pris ſous AG & GB eſt au quarré de GH, comme le quarré de AF
eſt au quarré de FD: ainſi nommant AF, a; FD, b; GF, x; GH, y;
on aura aa - xx. yy : : aa. bb.

Second Principe.

26. Il eſt auſſi démontré, que ſi l’on fait FI troiſiéme proportion-
22V. le C.
Art. 436. nelle à FG & à FA, tirant la ligne HI, elle ſera tengente au point
H, ce qui donne FI={aa/x}, d’où l’on tire IG={aa-xx/x}.

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