Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

14288CHRISTIANI HUGENII

Quod ſi tota cycloidis cavitas perfecta ponatur, conſtat
11De motu
IN CY-
CLOIDE. mobile, poſtquam per arcum B A deſcenderit, inde conti-
nuato motu per alterum ipſi æqualem arcum aſcenſurum 22Prop. 9.
huj. atque in eo tantundem temporis atque deſcendendo conſum-
pturum . Deinde rurſus per A ad B perventurum, ac 33Prop. 11.
huj. larum ejusmodi reciprocationum, in magnis parvisve cycloi-
dis arcubus peractarum, tempora fore ad tempus caſus per-
pendicularis per axem D A, ſicut circumferentia circuli tota
ad diametrum ſuam.

PROPOSITIO XXVI.

Iisdem poſitis, ſi ducatur inſuper recta horizonta-
44TAB. XI.
Fig. 1. lis H I quæ arcum B A ſecet in I, circumferen-
tiam vero F H A in H: dico tempus per arcum
B I, ad tempus per arcum I A poſt B I, eam ra-
tionem habere quam arcus circumferentiæ F H ad
H A.

Occurrat enim recta H I tangenti B G in K, axi D A in
L. Eſt itaque tempus per arcum B A, ad tempus motus æ-
quabilis per B G cum celeritate dimidia ex B G, ſicut arcus
F H A ad rectam F A . Tempus autem dicti motus 55Prop. 24.
huj. bilis per B G, eſt ad tempus motus æquabilis per B K, cum
eadem celeritate dimidia ex B G, ſicut B G ad B K longi-
tudine, hoc eſt, ſicut F A ad F L. Et rurſus tempus mo-
tus æquabilis, cum dicta celeritate, per B K, ad tempus
per arcum B I, ſicut F L ad arcum F H . Igitur ex 66Prop. 24.
huj. quo erit tempus per arcum B A ad tempus per B I, ut ar-
cus F H A ad F H. Et dividendo, & convertendo, tem-
pus per B I, ad tempus per I A poſt B I, ut arcus F H
ad H A. quod erat demonſtrandum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93