14391PARS SECUNDA.
ſerviet;
quies ob frequentiam limitum, ſine conatu ad priorem
recuperandam ſiguram, mollium corporum ideam ſuggeret;
quæ quidem hic innuo in anteceſſum, ut magis hæreant animo,
proſpicienti jam hinc inſignes eorum uſus.
11Motus baorum recuperandam ſiguram, mollium corporum ideam ſuggeret;
quæ quidem hic innuo in anteceſſum, ut magis hæreant animo,
proſpicienti jam hinc inſignes eorum uſus.
punctorum ob-
lique projecto-
rum.
200.
Quod ſi illa duo puncta projiciantur oblique motibus
contrariis, & æqualibus per directiones, quæ cum recta jun-
gente ipſa illa duo puncta angulos æquales eſſiciant; tum vero
punctum, in quo recta illa conjungens ſecatur biſariam, ma-
nebit immotum; ipſa autem duo puncta circa id punctum gy-
rabunt in curvis lineis æqualibus, & contrariis, quæ data lege
virium per diſtantias ab ipſo puncto illo immoto (uti dare-
tur, data noſtra curva virium ſiguræ 1, cujus nimirum ab-
ſciſſæ exprimunt diſtantias punctorn a ſe invicem, adeoque
eorum dimidiæ diſtantias a puncto illo medio immoto) in-
venitur ſolutione problematis a Newtono jam olim ſoluti,
quod vocant inverſum problema virium centralium, cujus pro-
blematis generalem ſolutionem & ego exhibui ſyntheticam eo-
dem cum Newtoniana recidentem, ſed non nihil expolitam, in
Stayanis Supplementis ad lib. 3. §. 19.
22Caſus, in quo contrariis, & æqualibus per directiones, quæ cum recta jun-
gente ipſa illa duo puncta angulos æquales eſſiciant; tum vero
punctum, in quo recta illa conjungens ſecatur biſariam, ma-
nebit immotum; ipſa autem duo puncta circa id punctum gy-
rabunt in curvis lineis æqualibus, & contrariis, quæ data lege
virium per diſtantias ab ipſo puncto illo immoto (uti dare-
tur, data noſtra curva virium ſiguræ 1, cujus nimirum ab-
ſciſſæ exprimunt diſtantias punctorn a ſe invicem, adeoque
eorum dimidiæ diſtantias a puncto illo medio immoto) in-
venitur ſolutione problematis a Newtono jam olim ſoluti,
quod vocant inverſum problema virium centralium, cujus pro-
blematis generalem ſolutionem & ego exhibui ſyntheticam eo-
dem cum Newtoniana recidentem, ſed non nihil expolitam, in
Stayanis Supplementis ad lib. 3. §. 19.
duo puncta de-
beant deſcribe-
re ſpiralescirca
medium immo-
tum.
201.
Hic illud notabo tantummodo, inter inſinita curvarum
genera, quæ deſcribi poſſunt, cum nulla ſit curva, quæ aſſum-
pto quovis puncto pro centro virium deſcribi non poſſit cum
quadam virium lege, quæ deſinitur per Problema directum vi-
rium centralium, eſſe innumeras, quæ in ſe redeant, vel in
ſpiras contorqueantur. Hinc ſieri poteſt, ut duo puncta de-
lata ſibi obviam e remotiſſimis regionibus, ſed non accurate in
ipſa recta, quæ illa jungit (qui quidem caſus accurati occurſus
in ea recta eſt inſinities improbabilior caſu deſlexionis cujuſ-
piam, cum ſit unicus poſſibilis contra inſinitos), non recedant
retro, ſed circa punctum ſpatii medium immotum gyrent per-
petuo ſibi deinceps ſemper proxima, intervallo etiam ſub ſen-
ſus non cadente; qui quidem caſus itidem diligenter notandi
ſunt, cum ſint futuri uſui, ubi de cohæſione, & mollibus cor-
poribus agendum erit.
genera, quæ deſcribi poſſunt, cum nulla ſit curva, quæ aſſum-
pto quovis puncto pro centro virium deſcribi non poſſit cum
quadam virium lege, quæ deſinitur per Problema directum vi-
rium centralium, eſſe innumeras, quæ in ſe redeant, vel in
ſpiras contorqueantur. Hinc ſieri poteſt, ut duo puncta de-
lata ſibi obviam e remotiſſimis regionibus, ſed non accurate in
ipſa recta, quæ illa jungit (qui quidem caſus accurati occurſus
in ea recta eſt inſinities improbabilior caſu deſlexionis cujuſ-
piam, cum ſit unicus poſſibilis contra inſinitos), non recedant
retro, ſed circa punctum ſpatii medium immotum gyrent per-
petuo ſibi deinceps ſemper proxima, intervallo etiam ſub ſen-
ſus non cadente; qui quidem caſus itidem diligenter notandi
ſunt, cum ſint futuri uſui, ubi de cohæſione, & mollibus cor-
poribus agendum erit.
202.
Si utcunque alio modo projiciantur bina puncta veloci-
33Theorema de
ſtatu puncti me-
dii, & genera-
liter in maſſis
centri gravitatis
perſeverante. tatibus quibuſcunque; poteſt facile oſtendi illud: punctum, quod
eſt medium in recta jungente ipſa, debere quieſcere, vel pro-
gredi uniformiter in directum, & circa ipſum vel quietum, vel
uniformiter progrediens, debere haberi vel illas oſcillationes,
vel illarum curvarum deſcriptiones. Verum id generalius per-
tinet ad mafſas quotcunque, & quaſcunque, quarum commune
gravitatis centrum vel quieſcit, vel progreditur uniformiter in
directum a viribus mutuis nihil turbatum. Id theorema New-
tonus propoſuit, ſed non ſatis demonſtravit. Demonſtrationem
accuratiſſimam, ac generalem ſimul, & non per caſuum indu-
ctionem tantummodo, inveni, ac in diſſertatione De Centro Gra-
vitatis propoſui, quam ipſam demonſtrationem hic etiam inferius
exhibebo.
33Theorema de
ſtatu puncti me-
dii, & genera-
liter in maſſis
centri gravitatis
perſeverante. tatibus quibuſcunque; poteſt facile oſtendi illud: punctum, quod
eſt medium in recta jungente ipſa, debere quieſcere, vel pro-
gredi uniformiter in directum, & circa ipſum vel quietum, vel
uniformiter progrediens, debere haberi vel illas oſcillationes,
vel illarum curvarum deſcriptiones. Verum id generalius per-
tinet ad mafſas quotcunque, & quaſcunque, quarum commune
gravitatis centrum vel quieſcit, vel progreditur uniformiter in
directum a viribus mutuis nihil turbatum. Id theorema New-
tonus propoſuit, ſed non ſatis demonſtravit. Demonſtrationem
accuratiſſimam, ac generalem ſimul, & non per caſuum indu-
ctionem tantummodo, inveni, ac in diſſertatione De Centro Gra-
vitatis propoſui, quam ipſam demonſtrationem hic etiam inferius
exhibebo.