Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40

143123LIBER II.

COROLLARIVM.

_E_Ademratione, ſi vice quadratorum ſumamus alias figuras ſimiles,
oſtendemus omnus figuras ſimiles parallelogram morum in eadem,
11A. Def 8.
Huius. baſi exiſtentium eſſe, vt altitudines, vel vt latera baſi æqualiter incli-
nata, dum illa ſunt æquiangula.

THEOREMA XI. PROPOS. XI.

QVorumlibet parallelogrammorum omnia quadrata te-
gulis duobus quibuſuis in eiſdem aſſumptis lateribus,
habent inter ſe rationem compoſitam exratione
quadratorum dictorum laterum, & altitudinum, vel laterum,
quę cum prędictis ęqualiter inclinãtur, ſi illa ſint ęquiangula.

Sint parallelogramma vtcunq; AD, FM, in quibus regulæ ex-
tent latera vtcunque, CD, GM, altitudines autem iuxta dictas re-
gulas ſumptæ, BV, ON. Dico omnia quadrata, AD, ad omnia
quadrata, FM, habere rationem compoſitam ex ea, quam habet
quadratum, CD, ad quadratum, GM, & ex ea, quam habet, B
V, altitudo ad altitudinem, ON, vel etiam, BD, ad. OM, ſi illa
ſint æquiangula, lateraq; BD, OM, æqualiter ſint inclinata cum

83[Figure 83] lateribus, CD, GM; abicindatur
à, BV, verſus, V, ipſa, XV, æ-
qualis, ON, & per, X, ducatur, X
P, parallela ipſi, CD, ſecans, BD,
in, R, erit autem, DR, æqualis
ipſi, OM, ſi ſint æquiangula, quod
facilè probari poteſt, erit etiam pa-
rallelogrammum, PD, in eadem
baſi cum parallelogrammo, AD,
ſed in eadem altitudine cum parallelogrammo, FM, omnia ergo
22Defin. 12.
lib. 1. quadrata parallelogrammi, AD, ad omnia quadrata, FM, habent
rationem compoſitam ex ea, quam habent omnia quadrata, AD,
ad omnia quadrata, DP, . i. ex ea, quam habet, BV, ad, VX, ſiue,
33Ex antec. ON, vel ex ea, quam habet, BD, ad, DR, ſiue, OM, ſi ſint æ-
quiangula parallelogramma, AD, DP; & componitur ex ea, quam
habent omnia quadrata, PD, ad omnia quadrata, FM, . . ex ea,
449. huius. quam habet quadratum, CD, ad quadratum, GM, ergo omnia
quadrata, AD, ad omnia quadrata, FM, habent rationem

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40

Scan	Original
31	11
32	12
33	13
34	14
35	15
36	16
37	17
38	18
39	19
40	20
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59	39
60	40