Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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            nateur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3322" xml:space="preserve">des deux racines en faire une nouvelle fraction,
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            qui ſera la fraction demandée: </s>
            <s xml:id="echoid-s3323" xml:space="preserve">ainſi la racine de {16/25} eſt {4/5}, & </s>
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            ainſi des autres. </s>
            <s xml:id="echoid-s3325" xml:space="preserve">La raiſon eſt, que l’on éleve une fraction au
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            quarré, en multipliant le numérateur par lu-même, ainſi que
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            le dénominateur. </s>
            <s xml:id="echoid-s3326" xml:space="preserve">Ainſi pour en extraire la racine, il faut
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            prendre celle du numérateur & </s>
            <s xml:id="echoid-s3327" xml:space="preserve">du dénominateur.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3329" xml:space="preserve">187. </s>
            <s xml:id="echoid-s3330" xml:space="preserve">Quand le dénominateur de la fraction n’eſt pas un
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            quarré, on multiplie le numérateur & </s>
            <s xml:id="echoid-s3331" xml:space="preserve">le dénominateur par ce
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            même dénominateur: </s>
            <s xml:id="echoid-s3332" xml:space="preserve">de cette maniere la fraction n’a pas
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            changé de valeur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3333" xml:space="preserve">de plus le dénominateur eſt un quarré
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            parfait, ce qui contribue beaucoup à déterminer exactement
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            la valeur de la racine fractionnaire. </s>
            <s xml:id="echoid-s3334" xml:space="preserve">Ainſi pour extraire la ra-
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            cine quarrée de {3/8}, je multiplie 3, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3335" xml:space="preserve">8 par 8 pour avoir la frac-
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            tion {24/64}, dont la racine eſt à peu près {5/8}, puiſqu’en l’élevant au
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            quarré il vient {25/64}, qui ne differe de la fraction {3/8} que de {1/64}. </s>
            <s xml:id="echoid-s3336" xml:space="preserve">De
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            même la racine de {3/5} ou de {15/25} eſt {4/5}, ou à peu près: </s>
            <s xml:id="echoid-s3337" xml:space="preserve">quand on
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            veut les avoir encore plus exactement, il faut chercher une
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            fraction décimale égale à la fraction propoſée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3338" xml:space="preserve">en extraire
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            la racine, ſuivant les regles ordinaires.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3341" xml:space="preserve">De même pour extraire la racine cube d’une fraction
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            numérique, il faudra chercher celle du numérateur & </s>
            <s xml:id="echoid-s3342" xml:space="preserve">celle du
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            dénominateur: </s>
            <s xml:id="echoid-s3343" xml:space="preserve">par exemple, la racine de {216/64} eſt {6/4} ou {3/2}; </s>
            <s xml:id="echoid-s3344" xml:space="preserve">de
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            même celle de {512/729} eſt {8/9}. </s>
            <s xml:id="echoid-s3345" xml:space="preserve">Si le dénominateur n’étoit pas un cube
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            parfait, on multiplieroit les deux termes de la fraction par le
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            quarré du même dénominateur pour avoir la racine cube que
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            l’on demande avec plus de préciſion; </s>
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            la formation des puiſſances des fractions.</s>
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