144128CAPO IV.
be con vn corpo ſimile, e ſia la ſua bocca OI, in maniera che,
come DE ad EV, così OS ad SI, e come ED à DB, così SO ad
OT profondità della capacità del vaſo. Applico il lato DE
all’interuallo 18. 18, e preſo col Compaſſo il lato OS, trouo,
che cade nell’interuallo 9. 9, onde argomento, che la ſolidità
del vaſo è tanta, quanta è la capacità ſua.
come DE ad EV, così OS ad SI, e come ED à DB, così SO ad
OT profondità della capacità del vaſo. Applico il lato DE
all’interuallo 18. 18, e preſo col Compaſſo il lato OS, trouo,
che cade nell’interuallo 9. 9, onde argomento, che la ſolidità
del vaſo è tanta, quanta è la capacità ſua.
QV ESTIONE QVINTA.
Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che
habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
OGni Cono paragonato con vn Cilindro, che habbia la
baſe, e l’aſſe, vguale alla baſe, & all’ aſſe del Cono, è
la terza parte del Cilindro, per la 10 del lib. 12, e perciò da-
to il Cilindro, baſterà trouar’il diametro della baſe, e l’aſſe
d’vn ſimile Cilindro, che foſſe tre volte maggiore, perche il
Cono, che haurà queſto diametro della baſe, e queſto aſſe,
eſſendo la terza parte di queſto Cilindro triplo del primo,
ſarà vguale al primo Cilindro. Ora perche li Cilindri ſimili
ſono nella triplicata proportione
42[Figure 42]
delli diametri delle baſi, per la 12
del lib. 12, cioè come i cubi di detti
diametri; perciò applicato il dia-
metro del Cilindro dato AB à qual
ſi voglia numero della linea cubica,
come per eſſempio all’interuallo 6.
6@@ rendaſi il numero triplo (poiche
il Cilindro da farſi deue eſſer triplo)
e l’interuallo 18. 18, darà la
baſe, e l’aſſe, vguale alla baſe, & all’ aſſe del Cono, è
la terza parte del Cilindro, per la 10 del lib. 12, e perciò da-
to il Cilindro, baſterà trouar’il diametro della baſe, e l’aſſe
d’vn ſimile Cilindro, che foſſe tre volte maggiore, perche il
Cono, che haurà queſto diametro della baſe, e queſto aſſe,
eſſendo la terza parte di queſto Cilindro triplo del primo,
ſarà vguale al primo Cilindro. Ora perche li Cilindri ſimili
ſono nella triplicata proportione
del lib. 12, cioè come i cubi di detti
diametri; perciò applicato il dia-
metro del Cilindro dato AB à qual
ſi voglia numero della linea cubica,
come per eſſempio all’interuallo 6.
6@@ rendaſi il numero triplo (poiche
il Cilindro da farſi deue eſſer triplo)
e l’interuallo 18. 18, darà la