Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[141.] Tabul@ motus æqualis Lunæ Saturniæ in orbita ſua reſpectu fixarum.
[142.] In Menſibus anni @uli@-ni ineuntibus.
[143.] FINIS.
[144.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CHRISTIANI HUGENII. A D SERENISSIMUM PRINCIPEM LEOPOLDUM Magni Ducis HETRVRIÆ Fratrem.
[145.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CRISTIANI HUGENII. SERENISSIME PRINCEPS
[146.] FINIS.
[147.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA.
[148.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA. SERENISSIME PRINCEPS,
[149.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES.
[150.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES. I. Obſervationes in Saturnum Pariſiis habitæ in Bi-bliotheca Regia.
[151.] II. Excerpta ex literis D. Hugenii, Academiæ regiæ ſcien-tiarum ſocii, ad auctorem Diarii Eruditorum de figura Planetæ Saturni.
[152.] FINIS.
[153.] CHRISTIANI HUGENII ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, CONJECTURÆ AD CONTANTINUM HUGENIUM, Fratrem: CULIELMO III. MAGNÆ BRITANNIÆ REGI, A SECRETIS.
[154.] Horat. Epiſt. 6. lib. 1.
[155.] BENEVOLO LECTORI SALUTEM.
[156.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER I.
[157.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER II.
[158.] FINIS.
[159.] CHRISTIANI HUGENII OPERA MISCELLANEA. Tomus Quartus.
[160.] Tomi quarti contenta.
[161.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ AUCTORE CHRISTIANO HUGENIO.
[162.] CHRISTIANUS HUGENIUS Clariſſimo Viro, D. Francisco Schotenio S. D.
[163.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ.
[164.] Propositio I. Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè facilè mihi obtingere poſſit, expectatio mea dicenda eſt valere {a + b/2}.
[165.] Propositio II. Si a, b, vel c expectem, quorum unumquodque pari facilitate mihi obtingere poſſit, expectatio mea æſtimanda eſt {a + b + c/3}.
[166.] Propositio III. Si numerus caſuum, quibus mihi eveniet a, ſit p, nu-merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q, ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe: expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.
[167.] Propositio IV. Ut igitur ad primò propoſitam quæſtionem veniamus, nimirum, de facienda diſtributione inter diverſos colluſores, quando eorum ſortes inæquales ſunt, opus eſt ut a facilioribus incipiamus.
[168.] Propositio V. Panamus unum mihi deficere ludum & colluſori meo tres luſus. Oportet hîc facere diſtributionem.
[169.] Propositio VI. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori meo tres luſus.
[170.] Propositio VII. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori me@ quatuor.
< >
page |< < (417) of 568 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div149" type="section" level="1" n="66">
          <pb o="417" file="0135" n="144" rhead="ET HYPERBOLÆ QUADRATURA."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div150" type="section" level="1" n="67">
          <head xml:id="echoid-head100" xml:space="preserve">PROP. III. THEOREMA.</head>
          <head xml:id="echoid-head101" style="it" xml:space="preserve">Dico triangulum B A P, & trapezium A B I P ſimul,
            <lb/>
          eſſe ad trapezium A B I P, ut duplum trapezii A B I P ad polygonum A B D L P.</head>
          <note position="right" xml:space="preserve">TAB. XLIII.
            <lb/>
          Fig. 1. 2. 3.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2831" xml:space="preserve">In antecedente demonſtratum eſt trapezia A B F P, A B I P
              <lb/>
            ſimul, eſſe ad duplum trapezii A B I P, ſicut trapezium
              <lb/>
            A B F P ad polygonum A B D L P: </s>
            <s xml:id="echoid-s2832" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2833" xml:space="preserve">permutando tra-
              <lb/>
            pezia A B F P, A B I P ſimul, ſunt ad trapezium A B F P,
              <lb/>
            ut duplum trapezii A B I P ad polygonum A B D L P. </s>
            <s xml:id="echoid-s2834" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2835" xml:space="preserve">
              <lb/>
            quoniam trapezium A B F P, trapezium A B I P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2836" xml:space="preserve">trian-
              <lb/>
            gulum A B P, ſunt continuè proportionalia; </s>
            <s xml:id="echoid-s2837" xml:space="preserve">erit trape-
              <lb/>
            zium A B I P ad trapezium A B F P, ut triangulum A B P
              <lb/>
            ad trapezium A B I P; </s>
            <s xml:id="echoid-s2838" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2839" xml:space="preserve">componendo, ut trapezia A B I P,
              <lb/>
            A B F P ſimul, ad trapezium A B F P, ita triangulum
              <lb/>
            A B P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2840" xml:space="preserve">trapezium A B I P ſimul, ad trapezium A B I P:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2841" xml:space="preserve">erat autem, ut trapezia A B I P, A B F P, ſimul, ad tra-
              <lb/>
            pezium A B F P, ita duplum trapezii A B I P ad polygo-
              <lb/>
            num A B D L P; </s>
            <s xml:id="echoid-s2842" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2843" xml:space="preserve">igitur ut triangulum A B P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2844" xml:space="preserve">trape-
              <lb/>
            zium A B I P ſimul, ad trapezium A B I P, ita duplum
              <lb/>
            trapezii A B I P ad polygonum A B D L P, quod demon-
              <lb/>
            ſtrare oportuit.</s>
            <s xml:id="echoid-s2845" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2846" xml:space="preserve">Producantur (ſi opus ſit) rectæ A D, A L, ſegmentum
              <lb/>
            ſecantes in punctis E & </s>
            <s xml:id="echoid-s2847" xml:space="preserve">O, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2848" xml:space="preserve">rectas B I, I P, in H & </s>
            <s xml:id="echoid-s2849" xml:space="preserve">M:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2850" xml:space="preserve">deinde jungantur rectæ B E, E I, I O, O P, ut complea-
              <lb/>
            tur polygonum A B E I O P.</s>
            <s xml:id="echoid-s2851" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div151" type="section" level="1" n="68">
          <head xml:id="echoid-head102" xml:space="preserve">PROP. IV. THEOREMA.</head>
          <head xml:id="echoid-head103" style="it" xml:space="preserve">Dico polygonum A B E I O P eſſe medium pro-
            <lb/>
          portionale inter polygonum A B D L & trapezium A B I P.</head>
          <note position="right" xml:space="preserve">TAB. XLIII.
            <lb/>
          Fig. 1. 2. 3.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2852" xml:space="preserve">Ex hujus prima manifeſtum eſt trapezium A I L P, tra-
              <lb/>
            pezium A I O P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2853" xml:space="preserve">triangulum A I P eſſe </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>