Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64

14591HOROLOG. OSCILLATOR. C D & ipſa D G. Sed propter evolutionem, apparet utris-
11De linea-
RUM CUR-
VARUM
EVOLUTIO-
NE. que ſimul, rectæ C D, & lineæ D G, æquari rectam H G.
Ergo duæ ſimul C F, F G majores quoque erunt recta H G.
& ablata communi F G, erit C F major quam H F. Sed
F E major eſt quam F C, quia angulus C trianguli F C E
eſt rectus. Ergo F E omnino major quam F H. Unde ap-
paret, ab hac quidem parte puncti C, fili extremitatem non
pertingere ad rectam C E.

Sit jam punctum H propinquius principio evolutionis A
22TAB. XII.
Fig. 1. quam punctum C, ſitque fili poſitio H G, tunc cum ejus
extremitas eſſet in H, & ducantur rectæ D G, D H, qua-
rum hæc occurrat rectæ C E in E: apparet autem D G re-
ctam non poſſe eſſe in directum ipſi H G, adeoque H G D
fore triangulum. Jam quia recta D G vel minor eſt quam
D K G, vel eadem, ſi nempe evolutæ pars D G recta ſit;
additâ utrique G H, erunt rectæ D G, G H ſimul mino-
res vel æquales duabus iſtis, ſcilicet D K G & G H, ſive
his æquali rectæ D C. Duabus autem rectis D G, G H mi-
nor eſt recta D H. Ergo hæc minor utique erit rectâ D C.
Sed D E major eſt quam D C, quia in triangulo D C E
angulus C eſt rectus. Ergo D H multo minor quam D E.
Situm eſt ergo punctum H, hoc eſt extremitas fili G H, in-
tra angulum D C E. Unde apparet neque inter A & C us-
quam illam pertingere ad rectam C E. Ergo C E tangit
curvam A C in C; ac proinde D C, cui C E ducta eſt
perpendicularis, occurrit curvæ ad angulos rectos. quod
erat demonſtrandum.

Hinc etiam manifeſtum eſt curvam A H C in partem u-
nam inflexam eſſe, & in eandem partem cavam ac ipſa A G B,
cujus evolutione deſcripta eſt. Omnes enim tangentes lineæ
A H C, cadunt extra ſpatium D G A H C: omnes vero
tangentes lineæ A G D, intra dictum ſpatium. unde liquet
cavitatem A H C reſpicere convexitatem A G D.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64

Scan	Original
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64

Scan	Original
71	44
72	45
73	46
74
75
76
77	47
78	48
79
80
81
82	49
83	50
84	51
85	52
86
87
88
89	53
90	54
91	55
92	56
93	57
94	58
95	59
96	60
97	61
98	62
99	63
100	64