14593PARS SECUNDA.
mus infra pro maſſis quibuſcunque.
Hinc ſi ſibi relinquantur,
accedet C ad E, & rectæ A B punctum medium D ibit ipſi
obviam verſus ipſum cum velocitate dimidia ejus, quam i-
pſum habebit, vel contra recedent, vel hinc, aut inde mo-
vebuntur in latus, per lineas tamen ſimiles, atque ita, ut
C, & D ſemper reſpectu puncti E immoti ex adverſo ſint,
in quo motu tam directio rectæ A B, quam directio re-
ctæ C D, & ejus inclinatio ad A B, plerumque mutabi-
tur.
accedet C ad E, & rectæ A B punctum medium D ibit ipſi
obviam verſus ipſum cum velocitate dimidia ejus, quam i-
pſum habebit, vel contra recedent, vel hinc, aut inde mo-
vebuntur in latus, per lineas tamen ſimiles, atque ita, ut
C, & D ſemper reſpectu puncti E immoti ex adverſo ſint,
in quo motu tam directio rectæ A B, quam directio re-
ctæ C D, & ejus inclinatio ad A B, plerumque mutabi-
tur.
206.
Quod pertinet ad inveniendam vim pro quacunque po-
11Determinatio
vis ejuſdem
compoſitæ e
binis viribus. ſitione puncti C reſpectu punctorum A, & B, ea facile ſic in-
venietur. In fig. 1 aſſumendæ eſſent abſciſſæ in axe æquales
rectis A C, B C figuræ 21, & erigendæ ordinatæ ipſis reſpon-
dentes, quæ vel ambæ eſſent ex parte attractiva, vel ambæ ex
parte repulſiva; vel prima attractiva, & ſecunda repulſiva; vel
prima repulſiva, & ſecunda attractiva. In primo caſu ſumen-
dæ eſſent C L, C K ipſis æquales (figura 21 exhibet minores,
ne nimis excreſcat) verſus A, & B; in ſecundo C N, C M
ad partes oppoſitas A, B; in tertio C L verſus A, & C M
ad partes oppoſitas B; in quarto C N ad partes oppoſitas A,
& C K verſus B. Tum completo parallelogrammo L C K F,
vel M C N H, vel L C M I, vel K C N G, diameter C F, vel
C H, vel C I, vel C G exprimeret directionem, & magnitu-
dinem vis compoſitæ, qua urgetur C a reliquis binis punctis.
11Determinatio
vis ejuſdem
compoſitæ e
binis viribus. ſitione puncti C reſpectu punctorum A, & B, ea facile ſic in-
venietur. In fig. 1 aſſumendæ eſſent abſciſſæ in axe æquales
rectis A C, B C figuræ 21, & erigendæ ordinatæ ipſis reſpon-
dentes, quæ vel ambæ eſſent ex parte attractiva, vel ambæ ex
parte repulſiva; vel prima attractiva, & ſecunda repulſiva; vel
prima repulſiva, & ſecunda attractiva. In primo caſu ſumen-
dæ eſſent C L, C K ipſis æquales (figura 21 exhibet minores,
ne nimis excreſcat) verſus A, & B; in ſecundo C N, C M
ad partes oppoſitas A, B; in tertio C L verſus A, & C M
ad partes oppoſitas B; in quarto C N ad partes oppoſitas A,
& C K verſus B. Tum completo parallelogrammo L C K F,
vel M C N H, vel L C M I, vel K C N G, diameter C F, vel
C H, vel C I, vel C G exprimeret directionem, & magnitu-
dinem vis compoſitæ, qua urgetur C a reliquis binis punctis.
207.
Hinc ſi aſſumantur ad arbitrium duo loca quæcunque
22Methodus cen-
ſtruendi cur.
vam, quæ ge-
neralner expri-
mat vim ejuſ-
modi. punctorum A, & B, ad quæ reſerendum ſit tertium C; ducta
quavis recta D E C indeſinita, ex quovis ejus puncto poſſet e-
rigi recta ipſi perpendicularis, & æqualis illi diametro, ut C F
in primo caſu, ac haberetur curva exprimens vim abſolu-
tam puncti in eo ſiti, & ſolicitati a viribus, quas habet cum ipſis
A, & B. Sed ſatius eſſet binas curvas conſtruere, alteram,
quæ exprimeret vim redactam ad directionem D C per perpen-
diculum F O, ut C O; alteram, quæ exprimeret vim perpendi-
cularem OF: nam eo pacto haberentur etiam directiones vis ab-
ſolutæ ab iis compoſitæ per ejuſmodi binas ordinatas. Oporte-
ret autem ipſam ordinatam curvæ utriuslibet aſſumere ex alte-
ra plaga ipſius C D, vel ex altera oppoſita; prout C O jace-
ret verſus D, vel ad plagam oppoſitam pro prima curva; &
prout O F jaceret ad alteram partem rectæ D C, vel ad op-
poſitam, pro ſecunda.
22Methodus cen-
ſtruendi cur.
vam, quæ ge-
neralner expri-
mat vim ejuſ-
modi. punctorum A, & B, ad quæ reſerendum ſit tertium C; ducta
quavis recta D E C indeſinita, ex quovis ejus puncto poſſet e-
rigi recta ipſi perpendicularis, & æqualis illi diametro, ut C F
in primo caſu, ac haberetur curva exprimens vim abſolu-
tam puncti in eo ſiti, & ſolicitati a viribus, quas habet cum ipſis
A, & B. Sed ſatius eſſet binas curvas conſtruere, alteram,
quæ exprimeret vim redactam ad directionem D C per perpen-
diculum F O, ut C O; alteram, quæ exprimeret vim perpendi-
cularem OF: nam eo pacto haberentur etiam directiones vis ab-
ſolutæ ab iis compoſitæ per ejuſmodi binas ordinatas. Oporte-
ret autem ipſam ordinatam curvæ utriuslibet aſſumere ex alte-
ra plaga ipſius C D, vel ex altera oppoſita; prout C O jace-
ret verſus D, vel ad plagam oppoſitam pro prima curva; &
prout O F jaceret ad alteram partem rectæ D C, vel ad op-
poſitam, pro ſecunda.
208.
Hoc pacto datis locis A, B pro ſingulis rectis egreſſis
33Expreſſio ma-
gis generalis per
ſuperſiciem. e puncto medio D duæ haberentur diverſæ curvæ, quæ diver-
ſas admodum exhiberent virium leges; ac ſi quæreretur locus
geometricus continuus, qui exprimeret ſimul omnes ejuſmodi
leges pertinentes ad omnes ejuſmodi curvas, ſive indeſini-
te exhiberet omnes vires pertinentes ad omnia puncta C,
ubicunque collocata; oporteret erigere in omnibus punctis
C rectas normales plano ACB, alteram æqualem
33Expreſſio ma-
gis generalis per
ſuperſiciem. e puncto medio D duæ haberentur diverſæ curvæ, quæ diver-
ſas admodum exhiberent virium leges; ac ſi quæreretur locus
geometricus continuus, qui exprimeret ſimul omnes ejuſmodi
leges pertinentes ad omnes ejuſmodi curvas, ſive indeſini-
te exhiberet omnes vires pertinentes ad omnia puncta C,
ubicunque collocata; oporteret erigere in omnibus punctis
C rectas normales plano ACB, alteram æqualem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib