Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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              <pb o="119" file="0145" n="145" rhead="DE M. BORELLI"/>
            les branches dans leſquelles celles-ci ſe ſubdiviſent;
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              <note position="right" xlink:label="note-0145-01" xlink:href="note-0145-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
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              ſoutenus avec
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              des cordes ſeu-
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              lement.</note>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s3102" xml:space="preserve">toujours de même juſqu’aux derniéres auſquelles
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            les puiſſances A, E, D, B, F, G, H, I, K, φ, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3103" xml:space="preserve">c.
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            <s xml:id="echoid-s3104" xml:space="preserve">ſont appliquées. </s>
            <s xml:id="echoid-s3105" xml:space="preserve">Cela fait, aprés avoir marqué des
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            extrémitez de toutes ces proportionelles (Avertiſſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s3106" xml:space="preserve">
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            Chap. </s>
            <s xml:id="echoid-s3107" xml:space="preserve">2.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3108" xml:space="preserve">les ſublimitez & </s>
            <s xml:id="echoid-s3109" xml:space="preserve">les profondeurs de toutes
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            ces forces, on trouvera que chacune de ces puiſ-
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            ſances, par exemple, la puiſſance D eſt toujours à
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            ce poids en raiſon compoſée d’autant d’autres rai-
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            ſons telles que cette propoſition porte, qu’il y a de
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            nœuds entre cette puiſſance & </s>
            <s xml:id="echoid-s3110" xml:space="preserve">lui: </s>
            <s xml:id="echoid-s3111" xml:space="preserve">Car 1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3112" xml:space="preserve">La puiſ-
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            ſance D étant (hyp) à la puiſſance E, comme O S
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            à OV.</s>
            <s xml:id="echoid-s3113" xml:space="preserve">, elle eſt auſſi (Prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s3114" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3115" xml:space="preserve">à la force dont
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            le
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            nœud O leur réſiſte ſuivant OZ, comme OS à la
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            ſomme de leurs ſublimitez O ſ & </s>
            <s xml:id="echoid-s3116" xml:space="preserve">O u. </s>
            <s xml:id="echoid-s3117" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3118" xml:space="preserve">Cette
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            même force étant auſſi (hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3119" xml:space="preserve">aux puiſſances A & </s>
            <s xml:id="echoid-s3120" xml:space="preserve">B,
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            comme ZR à ZL & </s>
            <s xml:id="echoid-s3121" xml:space="preserve">ZQ, elle eſt de méme (Prop. </s>
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            3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3123" xml:space="preserve">à la réſiſtance que leur fait le nœud Z ſuivant
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            Z C, comme Z R à la ſomme des ſublimitez Z r & </s>
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            Z q moins la profondeur Z l. </s>
            <s xml:id="echoid-s3125" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3126" xml:space="preserve">Enfin la valeur
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            de cette réſiſtance étant encore (hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3127" xml:space="preserve">aux forces
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            dont le nœud C eſt tiré ſuivant C X, C Y, C φ. </s>
            <s xml:id="echoid-s3128" xml:space="preserve">&</s>
            <s xml:id="echoid-s3129" xml:space="preserve">c. </s>
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            comme CM à CN, CP, C θ, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3131" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3132" xml:space="preserve">elle eſt auſſi
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            (Prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s3133" xml:space="preserve">3.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3134" xml:space="preserve">au poids T, comme CM à la ſomme des
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            ſublimitez C m, C n, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3135" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3136" xml:space="preserve">moins celle des profondeurs
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            Cλ, C p, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3137" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3138" xml:space="preserve">Donc en multipliant par ordre ces
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            trois rangées de proportionelles, la puiſſance D ſe
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            trouvera au poids T, comme le produit fait des
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            trois antécédens OS, ZR, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3139" xml:space="preserve">CM, au produit fait
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            de leur trois conſéquens Oſ + Ou, Zr + Zq -
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            Zl, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3140" xml:space="preserve">Cm + Cn - Cp - Cλ. </s>
            <s xml:id="echoid-s3141" xml:space="preserve">C’eſt - à - dire, en
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            raiſon compoſée des trois raiſons de OS à Oſ +
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            Ou, de Z R à Zr + Zq - Zl, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3142" xml:space="preserve">de CM à Cm +
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            Cn - Cp - Cλ, qu’on voit telles que cette pro-
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            poſition porte. </s>
            <s xml:id="echoid-s3143" xml:space="preserve">Or il n’y a en eſfet que trois </s>
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