Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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            conſidere de combien 15 eſt plus grand que 5, le nombre 10
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            que je trouve, en retranchant 5 de 15, eſt le rapport arith-
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            métique de 15 à 5, que l’on marque ordinairement ainſi,
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            15 - 5; </s>
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            <s xml:id="echoid-s3376" xml:space="preserve">de même en Algebre a - b eſt le rapport arith-
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            métique de a à b. </s>
            <s xml:id="echoid-s3377" xml:space="preserve">D’où il ſuit qu’en général on peut toujours
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            connoître le rapport arithmétique de deux grandeurs par la
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            Souſtraction, puiſque c’eſt par cette opération que l’on peut
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            connoître de combien l’une ſurpaſſe l’autre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3379" xml:space="preserve">193. </s>
            <s xml:id="echoid-s3380" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s3381" xml:space="preserve">On peut comparer une grandeur à une autre, en
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            examinant combien l’une contient l’autre, ou y eſt contenue,
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            <s xml:id="echoid-s3382" xml:space="preserve">cette comparaiſon eſt appellée rapport géométrique. </s>
            <s xml:id="echoid-s3383" xml:space="preserve">Ainſi
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            dans la comparaiſon que je fais de 12 à 4, je puis examiner
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            combien de fois 12 contient 4; </s>
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            <s xml:id="echoid-s3385" xml:space="preserve">dans celle de a à b, je puis
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            examiner combien de fois a contient b, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3386" xml:space="preserve">comme on ne le peut
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            ſçavoir que par la Diviſion, ce rapport ſe marque ainſi, {12/4},
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            {a/b}; </s>
            <s xml:id="echoid-s3387" xml:space="preserve">car on peut prendre une diviſion indiquée pour la diviſion
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            même, ou pour le quotient qui réſulte de leur diviſion. </s>
            <s xml:id="echoid-s3388" xml:space="preserve">Ainſi
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            lorſqu’il eſt beſoin, on peut ſe ſervir de ces termes, diviſiòn
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            indiquée, quotient, fraction, raiſon ou rapport géométrique, puiſ-
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            que tous ſignifient la même choſe ou le même nombre. </s>
            <s xml:id="echoid-s3389" xml:space="preserve">Le
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            quotient de 12 diviſé par 4 eſt 3; </s>
            <s xml:id="echoid-s3390" xml:space="preserve">la fraction {12/4} eſt 3, le rap-
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            port géométrique de 12 à 4 eſt encore 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s3391" xml:space="preserve">Il faut remarquer
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            encore que comme l’on ſe ſert plus communément dans les
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            Mathématiques de rapport géométrique, on dit tout ſimple-
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            ment rapport, pour exprimer le rapport géométrique de deux
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            grandeurs.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3394" xml:space="preserve">Les grandeurs qui ont entr’elles un rapport de nom-
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            bre à nombre, ſont appellées commenſurables, parce qu’elles
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            ont au moins l’unité pour commune meſure: </s>
            <s xml:id="echoid-s3395" xml:space="preserve">par exemple,
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            une ligne de quatre pieds eſt dite commenſurable avec une
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            ligne de neuf pieds, parce que le rapport de ces deux lignes
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            eſt celui des deux nombres 4 & </s>
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            <s xml:id="echoid-s3399" xml:space="preserve">Les grandeurs qui n’ont point un rapport de nombre
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            à nombre, ou qui ne peuvent avoir de meſures communes, ſi
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            petites qu’elles ſoient, ſont nommées incommenſurables. </s>
            <s xml:id="echoid-s3400" xml:space="preserve">Par
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            exemple, ſi l’on a un quarré de 16 pieds, & </s>
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            pieds, la racine du premier quarré ſera incommenſurable avec
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            celle du ſecond: </s>
            <s xml:id="echoid-s3402" xml:space="preserve">car comme 32 n’eſt point un quarré parfait,
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            ſi près que l’on puiſſe approcher de ce nombre, il y aura </s>
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