145119DE M. BORELLI
les branches dans leſquelles celles-ci ſe ſubdiviſent;
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement.& toujours de même juſqu’aux derniéres auſquelles
les puiſſances A, E, D, B, F, G, H, I, K, φ, & c.
ſont appliquées. Cela fait, aprés avoir marqué des
extrémitez de toutes ces proportionelles (Avertiſſ.
Chap. 2.) les ſublimitez & les profondeurs de toutes
ces forces, on trouvera que chacune de ces puiſ-
ſances, par exemple, la puiſſance D eſt toujours à
ce poids en raiſon compoſée d’autant d’autres rai-
ſons telles que cette propoſition porte, qu’il y a de
nœuds entre cette puiſſance & lui: Car 1°. La puiſ-
ſance D étant (hyp) à la puiſſance E, comme O S
à OV. , elle eſt auſſi (Prop. 3.) à la force dont le
nœud O leur réſiſte ſuivant OZ, comme OS à la
ſomme de leurs ſublimitez O ſ & O u. 2°. Cette
même force étant auſſi (hyp.) aux puiſſances A & B,
comme ZR à ZL & ZQ, elle eſt de méme (Prop.
3.) à la réſiſtance que leur fait le nœud Z ſuivant
Z C, comme Z R à la ſomme des ſublimitez Z r &
Z q moins la profondeur Z l. 3°. Enfin la valeur
de cette réſiſtance étant encore (hyp.) aux forces
dont le nœud C eſt tiré ſuivant C X, C Y, C φ. & c.
comme CM à CN, CP, C θ, & c. elle eſt auſſi
(Prop. 3.) au poids T, comme CM à la ſomme des
ſublimitez C m, C n, & c. moins celle des profondeurs
Cλ, C p, & c. Donc en multipliant par ordre ces
trois rangées de proportionelles, la puiſſance D ſe
trouvera au poids T, comme le produit fait des
trois antécédens OS, ZR, & CM, au produit fait
de leur trois conſéquens Oſ + Ou, Zr + Zq -
Zl, & Cm + Cn - Cp - Cλ. C’eſt - à - dire, en
raiſon compoſée des trois raiſons de OS à Oſ +
Ou, de Z R à Zr + Zq - Zl, & de CM à Cm +
Cn - Cp - Cλ, qu’on voit telles que cette pro-
poſition porte. Or il n’y a en eſfet que trois
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement.& toujours de même juſqu’aux derniéres auſquelles
les puiſſances A, E, D, B, F, G, H, I, K, φ, & c.
ſont appliquées. Cela fait, aprés avoir marqué des
extrémitez de toutes ces proportionelles (Avertiſſ.
Chap. 2.) les ſublimitez & les profondeurs de toutes
ces forces, on trouvera que chacune de ces puiſ-
ſances, par exemple, la puiſſance D eſt toujours à
ce poids en raiſon compoſée d’autant d’autres rai-
ſons telles que cette propoſition porte, qu’il y a de
nœuds entre cette puiſſance & lui: Car 1°. La puiſ-
ſance D étant (hyp) à la puiſſance E, comme O S
à OV. , elle eſt auſſi (Prop. 3.) à la force dont le
nœud O leur réſiſte ſuivant OZ, comme OS à la
ſomme de leurs ſublimitez O ſ & O u. 2°. Cette
même force étant auſſi (hyp.) aux puiſſances A & B,
comme ZR à ZL & ZQ, elle eſt de méme (Prop.
3.) à la réſiſtance que leur fait le nœud Z ſuivant
Z C, comme Z R à la ſomme des ſublimitez Z r &
Z q moins la profondeur Z l. 3°. Enfin la valeur
de cette réſiſtance étant encore (hyp.) aux forces
dont le nœud C eſt tiré ſuivant C X, C Y, C φ. & c.
comme CM à CN, CP, C θ, & c. elle eſt auſſi
(Prop. 3.) au poids T, comme CM à la ſomme des
ſublimitez C m, C n, & c. moins celle des profondeurs
Cλ, C p, & c. Donc en multipliant par ordre ces
trois rangées de proportionelles, la puiſſance D ſe
trouvera au poids T, comme le produit fait des
trois antécédens OS, ZR, & CM, au produit fait
de leur trois conſéquens Oſ + Ou, Zr + Zq -
Zl, & Cm + Cn - Cp - Cλ. C’eſt - à - dire, en
raiſon compoſée des trois raiſons de OS à Oſ +
Ou, de Z R à Zr + Zq - Zl, & de CM à Cm +
Cn - Cp - Cλ, qu’on voit telles que cette pro-
poſition porte. Or il n’y a en eſfet que trois