Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[141.] Tabul@ motus æqualis Lunæ Saturniæ in orbita ſua reſpectu fixarum.
[142.] In Menſibus anni @uli@-ni ineuntibus.
[143.] FINIS.
[144.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CHRISTIANI HUGENII. A D SERENISSIMUM PRINCIPEM LEOPOLDUM Magni Ducis HETRVRIÆ Fratrem.
[145.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CRISTIANI HUGENII. SERENISSIME PRINCEPS
[146.] FINIS.
[147.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA.
[148.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA. SERENISSIME PRINCEPS,
[149.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES.
[150.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES. I. Obſervationes in Saturnum Pariſiis habitæ in Bi-bliotheca Regia.
[151.] II. Excerpta ex literis D. Hugenii, Academiæ regiæ ſcien-tiarum ſocii, ad auctorem Diarii Eruditorum de figura Planetæ Saturni.
[152.] FINIS.
[153.] CHRISTIANI HUGENII ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, CONJECTURÆ AD CONTANTINUM HUGENIUM, Fratrem: CULIELMO III. MAGNÆ BRITANNIÆ REGI, A SECRETIS.
[154.] Horat. Epiſt. 6. lib. 1.
[155.] BENEVOLO LECTORI SALUTEM.
[156.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER I.
[157.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER II.
[158.] FINIS.
[159.] CHRISTIANI HUGENII OPERA MISCELLANEA. Tomus Quartus.
[160.] Tomi quarti contenta.
[161.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ AUCTORE CHRISTIANO HUGENIO.
[162.] CHRISTIANUS HUGENIUS Clariſſimo Viro, D. Francisco Schotenio S. D.
[163.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ.
[164.] Propositio I. Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè facilè mihi obtingere poſſit, expectatio mea dicenda eſt valere {a + b/2}.
[165.] Propositio II. Si a, b, vel c expectem, quorum unumquodque pari facilitate mihi obtingere poſſit, expectatio mea æſtimanda eſt {a + b + c/3}.
[166.] Propositio III. Si numerus caſuum, quibus mihi eveniet a, ſit p, nu-merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q, ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe: expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.
[167.] Propositio IV. Ut igitur ad primò propoſitam quæſtionem veniamus, nimirum, de facienda diſtributione inter diverſos colluſores, quando eorum ſortes inæquales ſunt, opus eſt ut a facilioribus incipiamus.
[168.] Propositio V. Panamus unum mihi deficere ludum & colluſori meo tres luſus. Oportet hîc facere diſtributionem.
[169.] Propositio VI. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori meo tres luſus.
[170.] Propositio VII. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori me@ quatuor.
< >
page |< < (418) of 568 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div151" type="section" level="1" n="68">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2853" xml:space="preserve">
              <pb o="418" file="0136" n="145" rhead="VERA CIRCULI"/>
            proportionalia, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2854" xml:space="preserve">ex prædictis ſatis facile colligi poteſt
              <lb/>
            trapezium A I L P eſſe dimidium polygoni A B D L P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2855" xml:space="preserve">
              <lb/>
            trapezium A I O P eſſe dimidium polygoni A B E I O P
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2856" xml:space="preserve">triangulum A I P eſſe dimidium trapezii A B I P: </s>
            <s xml:id="echoid-s2857" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2858" xml:space="preserve">
              <lb/>
            proinde terminos duplicando, polygonum A B D L P, po-
              <lb/>
            lygonum A B E I O P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2859" xml:space="preserve">trapezium A B I P ſunt continuè
              <lb/>
            proportionalia, quod demonſtrare oportuit.</s>
            <s xml:id="echoid-s2860" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2861" xml:space="preserve">Ducantur rectæ C G, K N, ſegmentum tangentes in
              <lb/>
            punctis E, O, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2862" xml:space="preserve">rectis D L, D B, L P, occurrentes in
              <lb/>
            punctis C, G, K, N, ut compleatur polygonum
              <lb/>
            A B C G K N P.</s>
            <s xml:id="echoid-s2863" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div152" type="section" level="1" n="69">
          <head xml:id="echoid-head104" xml:space="preserve">PROP. V. THEOREMA.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2864" xml:space="preserve">Dico trapezium A B I P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2865" xml:space="preserve">polygonum A B E I O P
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0136-01" xlink:href="note-0136-01a" xml:space="preserve">TAB. XLIII.
                <lb/>
              Fig. 1. 2. 3.</note>
            ſimul, eße ad polygonum A B E I O P, ut
              <lb/>
            duplum polygoni A B E I O P ad poly-
              <lb/>
            gonum A B C G K N P.</s>
            <s xml:id="echoid-s2866" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2867" xml:space="preserve">Ex hujus tertia manifeſtum eſt triangulum A B I & </s>
            <s xml:id="echoid-s2868" xml:space="preserve">tra-
              <lb/>
            pezium A B E I ſimul, eſſe ad trapezium A B E I,
              <lb/>
            ut duplum trapezii A B E Iad polygonum A B C G I: </s>
            <s xml:id="echoid-s2869" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2870" xml:space="preserve">
              <lb/>
            ex prædictis facile concludi poteſt triangulum A B I eſſe di-
              <lb/>
            midium trapezii A B I P, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2871" xml:space="preserve">trapezium A B E I eſſe dimi-
              <lb/>
            dium polygoni A B E I O P, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2872" xml:space="preserve">polygonum A B C G I
              <lb/>
            eſſe dimidium polygoni A B C G K N P; </s>
            <s xml:id="echoid-s2873" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2874" xml:space="preserve">proinde termi-
              <lb/>
            nos duplicando, trapezium A B I P & </s>
            <s xml:id="echoid-s2875" xml:space="preserve">polygonum A B E I O P
              <lb/>
            ſimul, erunt ad polygonum A B E I O P ut duplum polygo-
              <lb/>
            ni A B E I O P ad polygonum A B C G K N P, quod
              <lb/>
            demonſtrandum erat.</s>
            <s xml:id="echoid-s2876" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2877" xml:space="preserve">Hinc facile colligi poteſt polygonum A B C G K N P
              <lb/>
            eſſe medium harmonicum inter polygona A B E I O P,
              <lb/>
            A B D L P, quod hic admonuiſſe ſufficiat, in ſequentibus
              <lb/>
            enim demonſtrabitur.</s>
            <s xml:id="echoid-s2878" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>