Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[Item 1.]
[2.] CHRISTIANI HUGENII AZULICHEM, Dum viveret Zelhemi Toparchæ, OPERA VARIA. Volumen Secundum.
[3.] Lugduni Batavorum, Apud JANSSONIOS VANDER A@, Bibliopolas. MDCCXXIV.
[4.] MAX-PLANCK-INSTITUT FOR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[5.] CHRISTIANI HUGENII OPERA GEOMETRICA. Tomus Secundus.
[6.] Tomi ſecundi contenta.
[7.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO. Quibus ſubjuncta eſt Ε’ξέ{τα}{σι}ς Cyclometriæ Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio, editæ Anno CIɔ Iɔcxlvii.
[8.] AD LECTOREM.
[9.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS, ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO Theorema I.
[10.] Theorema II.
[11.] Theorema III.
[12.] Theorema IV.
[13.] Lemma.
[14.] Theorema V.
[15.] Theorema VI.
[16.] Theorema VII.
[17.] Theorema VIII.
[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.
[19.] FINIS.
[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.
[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.
[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.
[23.] PRÆFATIO.
[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.
[25.] Theor. II. Prop. II.
[26.] Theor. III. Prop. III.
[27.] Theor. IV. Prop. IV.
[28.] Theor. V. Prop. V.
[29.] Theor. VI. Prop. VI.
[30.] Theor. VII. Prop. VII.
< >
page |< < (419) of 568 > >|
146419ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
SCHOLIUM.
Duæ præcedentes propoſitiones eodem modo demon-
ſtrari poſſunt de duobus quibuſcunque polygonis
complicatis loco polygonorum complicatorum ABIP,
A B D L P;
polygonum enim à tangentibus comprehenſum
tot continet æqualia trapezia, quot continet polygonum à
ſubtendentibus comprehenſum æqualia triangula:
atque hinc
evidens eſt has polygonorum analogias ita ſe habere in infi-
nitum, ducendo nimirum rectas AN, AK, AG, AC, per
puncta R, T, S, V, &
adhuc alia & alia polygona intra &
extra ſemper ſcribendo:
notandum nos appellare hanc poly-
gonorum inſcriptionem &
circumſcriptionem, inſcriptionem
&
circumſcriptionem ſubduplam, ex prædictis patet (ſi po-
natur triangulum A B P = a, &
trapezium A B F P = b) tra-
pezium A B I P eſſe vqab &
polygonum A B D L P {2ab/a + vqab}:
eodem modo poſito trapezio A B I P = c, & polygono
A B D L P = d, erit polygonum A B E I O P = vqcd &
po-
lygonum A B C G K N P = {2cd/c + vqcd,}, ita ut evidens ſit hanc
polygonorum ſeriem eſſe convergentem;
atque in infinitum
illam continuando, manifeſtum eſt tandem exhiberi quanti-
tatem ſectori circulari, elliptico vel hyperbolico A B E I O P
æqualem;
differentia enim polygonorum complicatorum in
ſeriei continuatione ſemper diminuitur, ita ut omni exhibita
quantitate fieri poſſit minor, ut in ſequentis theorematis
Scholio demonſtrabimus:
ſi igitur prædicta polygonorum ſe-
ries terminari poſſet, hoc eſt, ſi inveniretur ultimum illud
polygonum inſcriptum (ſi ita loqui liceat) æquale ultimo
illi polygono circumſcripto, daretur infallibiliter circuli &

hyperbolæ quadratura:
ſed quoniam difficile eſt, & in geo-
metria omnino fortaſſe inauditum tales ſeries terminare;
præ-
mittendæ ſunt quædam propoſitiones è quibus inveniri poſ-
ſint hujuſmodi aliquot ſerierum terminationes, &
tandem

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index