Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
121 83
122 84
123 85
124 86
125 87
126 88
127 89
128 90
129 91
130 92
131 93
132 94
133 95
134 96
135 97
136 98
137 99
138 100
139 101
140 102
141 103
142 104
143 105
144 106
145 107
146 108
147 109
148 110
149 111
150 112
< >
page |< < (108) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div184" type="section" level="1" n="157">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3402" xml:space="preserve">
              <pb o="108" file="0146" n="146" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            jours quelque reſte; </s>
            <s xml:id="echoid-s3403" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3404" xml:space="preserve">cette racine ſera incommenſurable avec
              <lb/>
            celle de 16, puiſque l’on ne pourra jamais la déterminer exac-
              <lb/>
            tement.</s>
            <s xml:id="echoid-s3405" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3406" xml:space="preserve">196. </s>
            <s xml:id="echoid-s3407" xml:space="preserve">Dans un rapport quelconque arithmétique ou géomé-
              <lb/>
            trique, il y a toujours deux termes, le premier eſt appellé anté-
              <lb/>
            cédent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3408" xml:space="preserve">le ſecond conſéquent; </s>
            <s xml:id="echoid-s3409" xml:space="preserve">dans le rapport de 12 à 4, 12
              <lb/>
            eſt l’antécédent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3410" xml:space="preserve">4 eſt le conſéquent; </s>
            <s xml:id="echoid-s3411" xml:space="preserve">dans celui de a à b,
              <lb/>
            a eſt antécédent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3412" xml:space="preserve">b conſéquent.</s>
            <s xml:id="echoid-s3413" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3414" xml:space="preserve">197. </s>
            <s xml:id="echoid-s3415" xml:space="preserve">Une raiſon eſt égale à une autre, quand l’antécédent
              <lb/>
            de l’une contient autant de fois ſon conſéquent que l’antécé-
              <lb/>
            dent de l’autre contient le ſien. </s>
            <s xml:id="echoid-s3416" xml:space="preserve">Par exemple, la raiſon de 12
              <lb/>
            à 4 eſt égale à celle de 15 à 5, parce que 12 contient 4 autant
              <lb/>
            de fois que 15 contient 5, ſçavoir trois fois. </s>
            <s xml:id="echoid-s3417" xml:space="preserve">Cette égalité de
              <lb/>
            raiſon ſe marque quelquefois ainſi, {12/4} = {15/5}; </s>
            <s xml:id="echoid-s3418" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3419" xml:space="preserve">ſi a a même
              <lb/>
            rapport avec b que c avec d, l’on peut encore exprimer cette
              <lb/>
            égalité de rapport, en mettant {a/b} = {c/d}, qui fait voir que les
              <lb/>
            quatre grandeurs a b & </s>
            <s xml:id="echoid-s3420" xml:space="preserve">c d forment deux rapports géométri-
              <lb/>
            ques égaux.</s>
            <s xml:id="echoid-s3421" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3422" xml:space="preserve">198. </s>
            <s xml:id="echoid-s3423" xml:space="preserve">Comme cette expreſſion {12/4} ou {a/b} repréſentent égale-
              <lb/>
            ment des rapports géométriques des diviſions & </s>
            <s xml:id="echoid-s3424" xml:space="preserve">des fractions:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3425" xml:space="preserve">on remarquera que lorſqu’il s’agira de rapport, on appellera le
              <lb/>
            terme qui eſt au deſſus de la ligne, antécédent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3426" xml:space="preserve">le terme qui
              <lb/>
            eſt au deſſous, conſéquent; </s>
            <s xml:id="echoid-s3427" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3428" xml:space="preserve">que quand il s’agira de diviſion,
              <lb/>
            le premier ſera appellé dividende, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3429" xml:space="preserve">le ſecond diviſeur; </s>
            <s xml:id="echoid-s3430" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3431" xml:space="preserve">
              <lb/>
            qu’enfin lorſqu’il s’agira de fraction, le premier ſera appellé
              <lb/>
            numérateur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3432" xml:space="preserve">le ſecond dénominateur.</s>
            <s xml:id="echoid-s3433" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3434" xml:space="preserve">199. </s>
            <s xml:id="echoid-s3435" xml:space="preserve">On appelle raiſon d’égalité celle où l’antécédent eſt
              <lb/>
            égal au conſéquent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3436" xml:space="preserve">raiſon d’inégalité, lorſque les deux
              <lb/>
            termes ſont inégaux; </s>
            <s xml:id="echoid-s3437" xml:space="preserve">ce qui peut arriver de deux manieres:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3438" xml:space="preserve">la premiere, quand l’antécédent eſt plus grand que le conſé-
              <lb/>
            quent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3439" xml:space="preserve">pour lors on nomme cette raiſon, raiſon de plus
              <lb/>
            grande inégalité; </s>
            <s xml:id="echoid-s3440" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3441" xml:space="preserve">lorſque l’antécédent eſt plus petit que le
              <lb/>
            conſéquent, on l’appelle raiſon de moindre inégalité.</s>
            <s xml:id="echoid-s3442" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3443" xml:space="preserve">200. </s>
            <s xml:id="echoid-s3444" xml:space="preserve">Deux rapports égaux forment ce que l’on appelle une
              <lb/>
            proportion; </s>
            <s xml:id="echoid-s3445" xml:space="preserve">ſi les deux rapports égaux ſont arithmétiques, la
              <lb/>
            proportion eſt arithmétique; </s>
            <s xml:id="echoid-s3446" xml:space="preserve">ſi les deux rapports égaux ſont
              <lb/>
            géométriques, la proportion eſt géométrique. </s>
            <s xml:id="echoid-s3447" xml:space="preserve">Ainſi dans
              <lb/>
            toute proportion il y a quatre termes, puiſque chacun des
              <lb/>
            deux rapports en a deux. </s>
            <s xml:id="echoid-s3448" xml:space="preserve">Il y a proportion arithmétique </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum