Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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              <pb o="108" file="0146" n="146" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            jours quelque reſte; </s>
            <s xml:id="echoid-s3403" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3404" xml:space="preserve">cette racine ſera incommenſurable avec
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            celle de 16, puiſque l’on ne pourra jamais la déterminer exac-
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            tement.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3407" xml:space="preserve">Dans un rapport quelconque arithmétique ou géomé-
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            trique, il y a toujours deux termes, le premier eſt appellé anté-
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            cédent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3408" xml:space="preserve">le ſecond conſéquent; </s>
            <s xml:id="echoid-s3409" xml:space="preserve">dans le rapport de 12 à 4, 12
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            eſt l’antécédent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3410" xml:space="preserve">4 eſt le conſéquent; </s>
            <s xml:id="echoid-s3411" xml:space="preserve">dans celui de a à b,
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            a eſt antécédent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3412" xml:space="preserve">b conſéquent.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3415" xml:space="preserve">Une raiſon eſt égale à une autre, quand l’antécédent
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            de l’une contient autant de fois ſon conſéquent que l’antécé-
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            dent de l’autre contient le ſien. </s>
            <s xml:id="echoid-s3416" xml:space="preserve">Par exemple, la raiſon de 12
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            à 4 eſt égale à celle de 15 à 5, parce que 12 contient 4 autant
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            de fois que 15 contient 5, ſçavoir trois fois. </s>
            <s xml:id="echoid-s3417" xml:space="preserve">Cette égalité de
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            raiſon ſe marque quelquefois ainſi, {12/4} = {15/5}; </s>
            <s xml:id="echoid-s3418" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3419" xml:space="preserve">ſi a a même
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            rapport avec b que c avec d, l’on peut encore exprimer cette
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            égalité de rapport, en mettant {a/b} = {c/d}, qui fait voir que les
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            quatre grandeurs a b & </s>
            <s xml:id="echoid-s3420" xml:space="preserve">c d forment deux rapports géométri-
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            ques égaux.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s3422" xml:space="preserve">198. </s>
            <s xml:id="echoid-s3423" xml:space="preserve">Comme cette expreſſion {12/4} ou {a/b} repréſentent égale-
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            ment des rapports géométriques des diviſions & </s>
            <s xml:id="echoid-s3424" xml:space="preserve">des fractions:
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            <s xml:id="echoid-s3425" xml:space="preserve">on remarquera que lorſqu’il s’agira de rapport, on appellera le
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            terme qui eſt au deſſus de la ligne, antécédent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3426" xml:space="preserve">le terme qui
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            eſt au deſſous, conſéquent; </s>
            <s xml:id="echoid-s3427" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s3428" xml:space="preserve">que quand il s’agira de diviſion,
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            le premier ſera appellé dividende, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3429" xml:space="preserve">le ſecond diviſeur; </s>
            <s xml:id="echoid-s3430" xml:space="preserve">& </s>
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            qu’enfin lorſqu’il s’agira de fraction, le premier ſera appellé
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            numérateur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3432" xml:space="preserve">le ſecond dénominateur.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s3434" xml:space="preserve">199. </s>
            <s xml:id="echoid-s3435" xml:space="preserve">On appelle raiſon d’égalité celle où l’antécédent eſt
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            égal au conſéquent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3436" xml:space="preserve">raiſon d’inégalité, lorſque les deux
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            termes ſont inégaux; </s>
            <s xml:id="echoid-s3437" xml:space="preserve">ce qui peut arriver de deux manieres:
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            <s xml:id="echoid-s3438" xml:space="preserve">la premiere, quand l’antécédent eſt plus grand que le conſé-
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            quent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3439" xml:space="preserve">pour lors on nomme cette raiſon, raiſon de plus
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            grande inégalité; </s>
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            <s xml:id="echoid-s3441" xml:space="preserve">lorſque l’antécédent eſt plus petit que le
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            conſéquent, on l’appelle raiſon de moindre inégalité.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3443" xml:space="preserve">200. </s>
            <s xml:id="echoid-s3444" xml:space="preserve">Deux rapports égaux forment ce que l’on appelle une
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            proportion; </s>
            <s xml:id="echoid-s3445" xml:space="preserve">ſi les deux rapports égaux ſont arithmétiques, la
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            proportion eſt arithmétique; </s>
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            géométriques, la proportion eſt géométrique. </s>
            <s xml:id="echoid-s3447" xml:space="preserve">Ainſi dans
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            toute proportion il y a quatre termes, puiſque chacun des
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            deux rapports en a deux. </s>
            <s xml:id="echoid-s3448" xml:space="preserve">Il y a proportion arithmétique </s>
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