146126GEOMETRIÆ
omnia quadrata, EG, regula, FG, ſunt in ratione compoſita ex
ratione quadrati, BC, ad quadratum, FG, & ex ratione, DC, ad,
1111. huius. HG, ſiue, BC, ad, FG, . i. in ratione compoſita ex tribus rationi-
bus, BC, ad, FG, ideſt habent eandem rationem, quam, BC, ad
22Defin. 11.
Quin. El. quartam propo tionalem duarum, quarum prima, BC, ſecunda eſt,
FG, . . ſunt in tripla ratione eius, quam habet, BC, ad, FG, quod
33Defin. 11.
Quin. El. erat oſtendendum.
ratione quadrati, BC, ad quadratum, FG, & ex ratione, DC, ad,
1111. huius. HG, ſiue, BC, ad, FG, . i. in ratione compoſita ex tribus rationi-
bus, BC, ad, FG, ideſt habent eandem rationem, quam, BC, ad
22Defin. 11.
Quin. El. quartam propo tionalem duarum, quarum prima, BC, ſecunda eſt,
FG, . . ſunt in tripla ratione eius, quam habet, BC, ad, FG, quod
33Defin. 11.
Quin. El. erat oſtendendum.
COROLLARIVM.
_H_Inc patet, quod eodem modo idem oſtendemus de omnibus quibuſ-
uis alijs figuris ſimilibus parallelogrammorum, AC, EG vice
quadratorum ſumptis, regulis eiſdem, ex ſuperioribus Corollarijs id de-
ducentes.
uis alijs figuris ſimilibus parallelogrammorum, AC, EG vice
quadratorum ſumptis, regulis eiſdem, ex ſuperioribus Corollarijs id de-
ducentes.
THEOREMA XIV. PROPOS. XIV.
SI duo parallelogramma fuerint in eadem altitudine con-
ſtituta, omnes figuræ ſimiles vnius ad omnes figuras ſi-
44A. Def. 8.
huius. miles alterius, etiamſi ſint diffimiles primò dictis, regulis ba-
ſibus, iuxta quas altitudo ſumitur, erunt, vt figura deſcripta
à baſi parallelogrammi primò dicti ad figuram deſcriptam à
baſi parallelogrammi ſecundò dicti.
ſtituta, omnes figuræ ſimiles vnius ad omnes figuras ſi-
44A. Def. 8.
huius. miles alterius, etiamſi ſint diffimiles primò dictis, regulis ba-
ſibus, iuxta quas altitudo ſumitur, erunt, vt figura deſcripta
à baſi parallelogrammi primò dicti ad figuram deſcriptam à
baſi parallelogrammi ſecundò dicti.
Sint parallelogramma in eadem altitudine conſtituta, AE, EC.
Dico omnes figuras ſimiles parallelogrammi, AE, ad omnes figu-
55A. Def. 8.
huius. ras ſimiles parallelogrammi, EC, etiamſi ſint diſſimiles prædictis,
eſſe vt figura deſcripta à, DE, ad figuram deſcriptam ab, EF, quæ
86[Figure 86]
ſunt baſes, iuxta quas ſumitur dictorum paral-
lelogrammorum altitudo . ſ. ex. g. omnia qua-
drata, AE, ad omnes circulos, EC, eſſe vt
quadratum, DE, ad circulum deſcriptum ab,
EF. Ducta enim ipſa, HN, vtcunque paral-
lela, DF, reperiemus, vt figura, DE, ad fi-
guram, EF, ita eſſe figuram, HM, ad figu-
ram, MN, quia quæ deſcribuntur lateribus,
HM, DE, equalibus ſunt ęquales, veluti de
6625. lib. 1. ſcriptę à lateribus, MN, EF, pariter ſunt æquales, & ideò, vt vnum
ad vnum, ſic omnia ad omnia . ſ. vt figura deſcripta à, DE, ad figu-
77Coroll. 4
huius. rain deſcriptam ab, EF, ſic erunt omnes figuræ ſimiles
Dico omnes figuras ſimiles parallelogrammi, AE, ad omnes figu-
55A. Def. 8.
huius. ras ſimiles parallelogrammi, EC, etiamſi ſint diſſimiles prædictis,
eſſe vt figura deſcripta à, DE, ad figuram deſcriptam ab, EF, quæ
lelogrammorum altitudo . ſ. ex. g. omnia qua-
drata, AE, ad omnes circulos, EC, eſſe vt
quadratum, DE, ad circulum deſcriptum ab,
EF. Ducta enim ipſa, HN, vtcunque paral-
lela, DF, reperiemus, vt figura, DE, ad fi-
guram, EF, ita eſſe figuram, HM, ad figu-
ram, MN, quia quæ deſcribuntur lateribus,
HM, DE, equalibus ſunt ęquales, veluti de
6625. lib. 1. ſcriptę à lateribus, MN, EF, pariter ſunt æquales, & ideò, vt vnum
ad vnum, ſic omnia ad omnia . ſ. vt figura deſcripta à, DE, ad figu-
77Coroll. 4
huius. rain deſcriptam ab, EF, ſic erunt omnes figuræ ſimiles