Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
[101.] Diviſion de la ſeconde face pour les longueurs.
[102.] Diviſion de la premiere face pour les diametres.
[103.] USAGE
[104.] Pour rendre cette Meſure generale.
[105.] Des differentes Meſures du Vin.
[106.] SECTION VII. Des Vſages de la ligne des Métaux. USAGE I. Etant donné le diametre d'une boule de quelqu'un des ſix mé-taux, trouver le diametre d'une autre boule de même poids, & duquel on voudra deſdits métaux.
[107.] USAGE II. Trouver la proportion que les ſix métaux ont entr'eux ſelon leur péſanteur.
[108.] USAGE III. Etant donné quelque corps que ce ſoit de l'un des ſix métaux, trouver combien il faut d'un descinq autres, métaux pour faire un autre corps ſemblable & égal au propoſé.
[109.] USAGE IV. Etant donnez les diametres, ou côtez de deux corps ſemblables, de divers métaux, trouver en quelle raiſon ſont les poids de ces deux corps.
[110.] USAGE V. Etant donnez le poids & le diametre d'une boule, ou le côte de quelqu'autre corps d'un des ſix métaux, trouver le diame-tre, ou le côté homologue d'un autre corps ſemblable d'un des cinq autres métaux, lequel ſoit d'un poids donné.
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146132CONSTRUCTION ET USAGES DES INSTRUM. une lame d'un morccau de cuivre ou d'acier bien droit qui puiſſe
hauſſer ou baiſſer, long d'environ 3 pouces, que vous hauſſerez ou
baiſſerez juſqu'à ce que vous voyiez le point B, de l'autre côté de la
Riviere, en bornaïant le long de ladite lame;
enſuite tournez le pi-
quet toûjours perpendiculaire, en conſervant la lame dans la même
ſituation, &
bornaïez le long du bord de la Riviere ſur un terrain
de niveau, en remarquant le point comme D, où ſe termine le raïon
viſuel.
La diſtance AD, étant meſurée avec la chaîne, vous don-
nera la largeur de la Riviere ou du Foſlé à laquelle elle eſt égale,
comme il eſt facile de juger.
Cette propoſition, toute ſimple qu'elle eſt, peut ſervir à connoître
de quelle longueur on doit couper des branches d'arbres, pour faire
un pont ſur un foſſé ou ſur une Riviere que l'on veut traverſer.
USAGE XIII.
SOit propoſé de tracer ſur la terre uneligne droite du point A au
11Fig. 13. point B, entre leſquels il y a un bâtiment ou autre obſtacle
qui empêche de continuer l'allignement.
Cherchez ſur un terrain bien de niveau un troiſiéme point com-
me C, duquel vous puiſſiez voir les piquets plantez aux points A &

B;
meſurez exactement la diſtance de C en A, & de C en B; prenez
la moitié, le tiers ou toute autre partie égale de chacune de ces li-
gnes;
plantez-y des piquets comme en D, moitié de CB, & en E
moitié de CA;
tirez une ligne droite de D en E, laquelle vous pro-
longerez tant qu'il ſera beſoin, &
tracez à cette ligne une parallele
qui paſſe par les points A &
B, par le moyen des piquets que vous
planterez entre le point A &
la Maiſon, de même qu'entre ladite
Maiſon &
le point B, tous en égale diſtance de la ligne LE, &
ainſi vous continuerez l'allignement de A en B.
USAGE XIV.
SOit propoſé à percer une bute de terre pour y faire une gallerie
22Fig. 14. qui communique de A en B.
Tracez d'un côté une ligne droite comme DC, & de l'autre côté
de la bute uue autre ligne droite comme FE, parallele à CD;
du
point A, tirez ſur la ligne CD, la perpendiculaire AG, &
en quel-
que autre point par delà la bute, tirez une autre perpendiculaire
comme CH, égale à AG.
Du point B tirez ſur EF la perpendiculaire BI, & en quelque au-
tre point par delà la bute, tirez une autre perpendiculaire ſur la même li-

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