146130CAPO IV.
QVESTIONE SESTA.
Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
SE foſſe data vna gran Colonna, e ſi voleſſe ſapere, quan-
to, ò quale douria eſſer’ il diametro d’vna sfera vguale
alla colonna (la quale ſuppongo eſſer’ vn cilindro retto, cioè,
che l’aſſe cade perpendicolare nella baſe; ſe nò, facilmente ſi
ridurrà ad vn cilindro retto, che habbia l’iſteſſa baſe, e l’iſteſ-
ſa altezza perpendicolare, che ſia aſſe, come ſi raccoglie dal
Corollario della 11 del lib. 12) prendaſi il diametro della ba-
ſe, e l’altezza di tal cilindro; ſi troui la lor proportione in
numeri, per la queſt. 5. del cap. 2. e nella linea cubica dello
ſtromento applicato il diametro all’ interuallo del numero,
che gli corriſponde, ſi prenda l’interuallo, che dà l’altro nu-
mero corriſpondente all’aſſe. Queſta diſtanza trouata s’ap-
plichi nello ſtromento all’ interuallo 2. 2, poiche l’interuallo
3. 3 darà il diametro cercato della sfera vguale al cilindro.
E ſe gl’interualli 2. 2, e 3. 3 foſſero troppo piccolli, ſi pren-
dano li loro equemoltiplici in qualunque proportione. Sia
nell’iſteſſa fig. 21 dato il cilindro EIF, à cui ſi voglia far’vna
sfera vguale; ſi troua, che il diametro della baſe EF all’ aſſe
GH è come 91 à 200, cioè come 5 à 11, nella linea cubica
applico EF all’interuallo 5. 5, e l’interuallo 11. 11 mi dà la
linea R. Applico la linea R all’interuallo 2. 2, e l’interuallo
3. 3 mi dà la linea S diametro della sfera MN vguale al dato
cilindro EIF.
to, ò quale douria eſſer’ il diametro d’vna sfera vguale
alla colonna (la quale ſuppongo eſſer’ vn cilindro retto, cioè,
che l’aſſe cade perpendicolare nella baſe; ſe nò, facilmente ſi
ridurrà ad vn cilindro retto, che habbia l’iſteſſa baſe, e l’iſteſ-
ſa altezza perpendicolare, che ſia aſſe, come ſi raccoglie dal
Corollario della 11 del lib. 12) prendaſi il diametro della ba-
ſe, e l’altezza di tal cilindro; ſi troui la lor proportione in
numeri, per la queſt. 5. del cap. 2. e nella linea cubica dello
ſtromento applicato il diametro all’ interuallo del numero,
che gli corriſponde, ſi prenda l’interuallo, che dà l’altro nu-
mero corriſpondente all’aſſe. Queſta diſtanza trouata s’ap-
plichi nello ſtromento all’ interuallo 2. 2, poiche l’interuallo
3. 3 darà il diametro cercato della sfera vguale al cilindro.
E ſe gl’interualli 2. 2, e 3. 3 foſſero troppo piccolli, ſi pren-
dano li loro equemoltiplici in qualunque proportione. Sia
nell’iſteſſa fig. 21 dato il cilindro EIF, à cui ſi voglia far’vna
sfera vguale; ſi troua, che il diametro della baſe EF all’ aſſe
GH è come 91 à 200, cioè come 5 à 11, nella linea cubica
applico EF all’interuallo 5. 5, e l’interuallo 11. 11 mi dà la
linea R. Applico la linea R all’interuallo 2. 2, e l’interuallo
3. 3 mi dà la linea S diametro della sfera MN vguale al dato
cilindro EIF.
Per dimoſtrare, che ciò ſia, prendaſi la linea R diametro,
& aſſe del cilindro quadroto KPXL, & in queſto cilindro
& aſſe del cilindro quadroto KPXL, & in queſto cilindro