Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[141.] Tabul@ motus æqualis Lunæ Saturniæ in orbita ſua reſpectu fixarum.
[142.] In Menſibus anni @uli@-ni ineuntibus.
[143.] FINIS.
[144.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CHRISTIANI HUGENII. A D SERENISSIMUM PRINCIPEM LEOPOLDUM Magni Ducis HETRVRIÆ Fratrem.
[145.] Eustachii De Divinis Septempedani BREVIS ANNOTATIO IN SYSTEMA SATURNIUM CRISTIANI HUGENII. SERENISSIME PRINCEPS
[146.] FINIS.
[147.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA.
[148.] Christiani Hugenii Zulichemii BREVIS ASSERTIO SYSTEMATIS SATURNII S U I, Ad Serenissimum Principem LEOPOLDUM AB HETRURIA. SERENISSIME PRINCEPS,
[149.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES.
[150.] CHRISTIANI HUGENII DE SATURNI ANNULO OBSERVATIONES. I. Obſervationes in Saturnum Pariſiis habitæ in Bi-bliotheca Regia.
[151.] II. Excerpta ex literis D. Hugenii, Academiæ regiæ ſcien-tiarum ſocii, ad auctorem Diarii Eruditorum de figura Planetæ Saturni.
[152.] FINIS.
[153.] CHRISTIANI HUGENII ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, CONJECTURÆ AD CONTANTINUM HUGENIUM, Fratrem: CULIELMO III. MAGNÆ BRITANNIÆ REGI, A SECRETIS.
[154.] Horat. Epiſt. 6. lib. 1.
[155.] BENEVOLO LECTORI SALUTEM.
[156.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER I.
[157.] CHRISTIANI HUGENII COSMOTHEOROS, SIVE De Terris Cœleſtibus, earumque ornatu, Conjecturæ. AD CONSTANTINUM HUGENIUM, Fratrem. LIBER II.
[158.] FINIS.
[159.] CHRISTIANI HUGENII OPERA MISCELLANEA. Tomus Quartus.
[160.] Tomi quarti contenta.
[161.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ AUCTORE CHRISTIANO HUGENIO.
[162.] CHRISTIANUS HUGENIUS Clariſſimo Viro, D. Francisco Schotenio S. D.
[163.] DE RATIOCINIIS IN LUDO ALEÆ.
[164.] Propositio I. Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè facilè mihi obtingere poſſit, expectatio mea dicenda eſt valere {a + b/2}.
[165.] Propositio II. Si a, b, vel c expectem, quorum unumquodque pari facilitate mihi obtingere poſſit, expectatio mea æſtimanda eſt {a + b + c/3}.
[166.] Propositio III. Si numerus caſuum, quibus mihi eveniet a, ſit p, nu-merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q, ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe: expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.
[167.] Propositio IV. Ut igitur ad primò propoſitam quæſtionem veniamus, nimirum, de facienda diſtributione inter diverſos colluſores, quando eorum ſortes inæquales ſunt, opus eſt ut a facilioribus incipiamus.
[168.] Propositio V. Panamus unum mihi deficere ludum & colluſori meo tres luſus. Oportet hîc facere diſtributionem.
[169.] Propositio VI. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori meo tres luſus.
[170.] Propositio VII. Ponamus mihi deficere duos luſus & colluſori me@ quatuor.
< >
page |< < (419) of 568 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div152" type="section" level="1" n="69">
          <pb o="419" file="0137" n="146" rhead="ET HYPERBOLÆ QUADRATURA."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div154" type="section" level="1" n="70">
          <head xml:id="echoid-head105" xml:space="preserve">SCHOLIUM.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2879" xml:space="preserve">Duæ præcedentes propoſitiones eodem modo demon-
              <lb/>
            ſtrari poſſunt de duobus quibuſcunque polygonis
              <lb/>
            complicatis loco polygonorum complicatorum ABIP,
              <lb/>
            A B D L P; </s>
            <s xml:id="echoid-s2880" xml:space="preserve">polygonum enim à tangentibus comprehenſum
              <lb/>
            tot continet æqualia trapezia, quot continet polygonum à
              <lb/>
            ſubtendentibus comprehenſum æqualia triangula: </s>
            <s xml:id="echoid-s2881" xml:space="preserve">atque hinc
              <lb/>
            evidens eſt has polygonorum analogias ita ſe habere in infi-
              <lb/>
            nitum, ducendo nimirum rectas AN, AK, AG, AC, per
              <lb/>
            puncta R, T, S, V, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2882" xml:space="preserve">adhuc alia & </s>
            <s xml:id="echoid-s2883" xml:space="preserve">alia polygona intra & </s>
            <s xml:id="echoid-s2884" xml:space="preserve">
              <lb/>
            extra ſemper ſcribendo: </s>
            <s xml:id="echoid-s2885" xml:space="preserve">notandum nos appellare hanc poly-
              <lb/>
            gonorum inſcriptionem & </s>
            <s xml:id="echoid-s2886" xml:space="preserve">circumſcriptionem, inſcriptionem
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2887" xml:space="preserve">circumſcriptionem ſubduplam, ex prædictis patet (ſi po-
              <lb/>
            natur triangulum A B P =
              <emph style="super">a</emph>
            , & </s>
            <s xml:id="echoid-s2888" xml:space="preserve">trapezium A B F P =
              <emph style="super">b</emph>
            ) tra-
              <lb/>
            pezium A B I P eſſe vqab & </s>
            <s xml:id="echoid-s2889" xml:space="preserve">polygonum A B D L P {2ab/a + vqab}:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s2890" xml:space="preserve">eodem modo poſito trapezio A B I P =
              <emph style="super">c</emph>
            , & </s>
            <s xml:id="echoid-s2891" xml:space="preserve">polygono
              <lb/>
            A B D L P =
              <emph style="super">d</emph>
            , erit polygonum A B E I O P = vqcd & </s>
            <s xml:id="echoid-s2892" xml:space="preserve">po-
              <lb/>
            lygonum A B C G K N P = {2cd/c + vqcd,}, ita ut evidens ſit hanc
              <lb/>
            polygonorum ſeriem eſſe convergentem; </s>
            <s xml:id="echoid-s2893" xml:space="preserve">atque in infinitum
              <lb/>
            illam continuando, manifeſtum eſt tandem exhiberi quanti-
              <lb/>
            tatem ſectori circulari, elliptico vel hyperbolico A B E I O P
              <lb/>
            æqualem; </s>
            <s xml:id="echoid-s2894" xml:space="preserve">differentia enim polygonorum complicatorum in
              <lb/>
            ſeriei continuatione ſemper diminuitur, ita ut omni exhibita
              <lb/>
            quantitate fieri poſſit minor, ut in ſequentis theorematis
              <lb/>
            Scholio demonſtrabimus: </s>
            <s xml:id="echoid-s2895" xml:space="preserve">ſi igitur prædicta polygonorum ſe-
              <lb/>
            ries terminari poſſet, hoc eſt, ſi inveniretur ultimum illud
              <lb/>
            polygonum inſcriptum (ſi ita loqui liceat) æquale ultimo
              <lb/>
            illi polygono circumſcripto, daretur infallibiliter circuli & </s>
            <s xml:id="echoid-s2896" xml:space="preserve">
              <lb/>
            hyperbolæ quadratura: </s>
            <s xml:id="echoid-s2897" xml:space="preserve">ſed quoniam difficile eſt, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2898" xml:space="preserve">in geo-
              <lb/>
            metria omnino fortaſſe inauditum tales ſeries terminare; </s>
            <s xml:id="echoid-s2899" xml:space="preserve">præ-
              <lb/>
            mittendæ ſunt quædam propoſitiones è quibus inveniri poſ-
              <lb/>
            ſint hujuſmodi aliquot ſerierum terminationes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2900" xml:space="preserve">tandem </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>