147109DE MATHÉMATIQUE. Liv. II.
quatre grandes, lorſque la premiere ſurpaſſe la ſeconde autant
que la troiſieme ſurpaſſe la quatrieme, ou bien lorſque la ſe-
conde ſurpaſſe la premiere autant que la quatrieme ſurpaſſe la
troiſieme. Ainſi ces quatre nombre 9 7, 5 3 forment une
proportion arithmétique, que l’on peut marquer ainſi, 9 - 7
= 5 - 3, ou 2 = 2. Mais on la marque plus communément
de cette maniere, 9. 7: 5. 3, que l’on prononce ainſi, 9 eſt à
7, comme 5 eſt à 3. Le point qui eſt entre le 9 & le 6 ſignifie
eſt à, & les deux points qui ſont entre chaque rapport, ſigni-
fient comme. Le point qui ſépare les deux termes du ſecond
rapport, ſignifie la même choſe que celui qui eſt entre les deux
premiers termes 9 & 7. La proportion arithmétique ſe mar-
que de même en Algebre. Si a - b = c - d, on écrit ſi a. b: c. d
que l’on exprime, en diſant, a eſt à b arithmétiquement,
comme c eſt à d. Il y a proportion géométrique entre quatre
nombres, lorſque le premier contient le ſecond, ou y eſt con-
tenu autant de fois que le troiſieme contient le quatrieme, ou
y eſt contenu. Ainſi ces quatre nombres 12, 4, 15 & 5, ſont
en proportion géométrique, puiſque 12 contient 4 autant de
fois que 15 contient 5: cette proportion peut ſe marquer ainſi,
{12/4} = {15/5}, & cette maniere eſt peut-être la plus naturelle; mais
le plus communément on la marque ainſi, 12. 4 : : 15. 5,
c’eſt-à-dire que 12 eſt à 4 géométriquement, comme 15 eſt à
5. La proportion géométrique ſe marque de même en Al-
gebre: ainſi ſi a contient b autant de fois que c contient d,
on écrit a. b : : c. d.
que la troiſieme ſurpaſſe la quatrieme, ou bien lorſque la ſe-
conde ſurpaſſe la premiere autant que la quatrieme ſurpaſſe la
troiſieme. Ainſi ces quatre nombre 9 7, 5 3 forment une
proportion arithmétique, que l’on peut marquer ainſi, 9 - 7
= 5 - 3, ou 2 = 2. Mais on la marque plus communément
de cette maniere, 9. 7: 5. 3, que l’on prononce ainſi, 9 eſt à
7, comme 5 eſt à 3. Le point qui eſt entre le 9 & le 6 ſignifie
eſt à, & les deux points qui ſont entre chaque rapport, ſigni-
fient comme. Le point qui ſépare les deux termes du ſecond
rapport, ſignifie la même choſe que celui qui eſt entre les deux
premiers termes 9 & 7. La proportion arithmétique ſe mar-
que de même en Algebre. Si a - b = c - d, on écrit ſi a. b: c. d
que l’on exprime, en diſant, a eſt à b arithmétiquement,
comme c eſt à d. Il y a proportion géométrique entre quatre
nombres, lorſque le premier contient le ſecond, ou y eſt con-
tenu autant de fois que le troiſieme contient le quatrieme, ou
y eſt contenu. Ainſi ces quatre nombres 12, 4, 15 & 5, ſont
en proportion géométrique, puiſque 12 contient 4 autant de
fois que 15 contient 5: cette proportion peut ſe marquer ainſi,
{12/4} = {15/5}, & cette maniere eſt peut-être la plus naturelle; mais
le plus communément on la marque ainſi, 12. 4 : : 15. 5,
c’eſt-à-dire que 12 eſt à 4 géométriquement, comme 15 eſt à
5. La proportion géométrique ſe marque de même en Al-
gebre: ainſi ſi a contient b autant de fois que c contient d,
on écrit a. b : : c. d.
201.
Une proportion arithmétique ou géométrique eſt ap-
pellée diſcrete, lorſque les quatre termes ſont quatre gran-
deurs différentes; & lorſque dans l’une ou l’autre le même
nombre eſt conſéquent d’un rapport, & antécédent de l’autre,
la proportion eſt appellée continue; ainſi ces trois grandeurs
3, 5, 7 ſont en proportion arithmétique continue, parce que
l’on a 3. 5 : 5. 7, & cette proportion ſe marque ainſi · 3. 5. 7
que l’on exprime, en diſant, 3 eſt à 5, comme 5 eſt à 7 arith-
métiquement, afin de la diſtinguer de la proportion diſcrete
arithmétique, comme celle-ci, 2. 4: 8. 10, & autres ſembla-
bles. De même ces trois grandeurs 18, 6, 2 forment une pro-
portion géométrique continue, parce que 18. 6 : : 6. 2, où
l’on voit que 6 eſt conſéquent dans le premier rapport, & an-
récédent dans le ſecond. Pour diſtinguer cette eſpece de
pellée diſcrete, lorſque les quatre termes ſont quatre gran-
deurs différentes; & lorſque dans l’une ou l’autre le même
nombre eſt conſéquent d’un rapport, & antécédent de l’autre,
la proportion eſt appellée continue; ainſi ces trois grandeurs
3, 5, 7 ſont en proportion arithmétique continue, parce que
l’on a 3. 5 : 5. 7, & cette proportion ſe marque ainſi · 3. 5. 7
que l’on exprime, en diſant, 3 eſt à 5, comme 5 eſt à 7 arith-
métiquement, afin de la diſtinguer de la proportion diſcrete
arithmétique, comme celle-ci, 2. 4: 8. 10, & autres ſembla-
bles. De même ces trois grandeurs 18, 6, 2 forment une pro-
portion géométrique continue, parce que 18. 6 : : 6. 2, où
l’on voit que 6 eſt conſéquent dans le premier rapport, & an-
récédent dans le ſecond. Pour diſtinguer cette eſpece de