Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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            tenda la sfera, il cui centro Q, e così il diametro della baſe
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            del cilindro KL, come l’altezza KP ſia vguale al diametro
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            della sfera. </s>
            <s xml:id="echoid-s2460" xml:space="preserve">Ora perche li cubi di EF, e di R ſono come 5, e
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            11, per la co ſtruttione dello ſtromento, la proportione di 5
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            à 11, cioè di EF à GH, è triplicata della proportione de’lati,
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            cioè di EF à R; </s>
            <s xml:id="echoid-s2461" xml:space="preserve">dunque R è la ſeconda di quattro continuata-
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            mente proportionali, delle qualli EF è la prima, e GH la quar-
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            ta; </s>
            <s xml:id="echoid-s2462" xml:space="preserve">e ſia V la terza. </s>
            <s xml:id="echoid-s2463" xml:space="preserve">Dunque perche le baſi de’ cilindri EIF,
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            KPL ſono nella proportione duplicata de’ diameri EF, KL,
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            cioè R, le baſi di detti cilindri ſono come EF prima alla V
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            terza. </s>
            <s xml:id="echoid-s2464" xml:space="preserve">Mà come EF à V, così R à GH; </s>
            <s xml:id="echoid-s2465" xml:space="preserve">dunque come la ba-
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            ſe, il cui diametro EF, alla baſe, il cui diametro KL, così l’al-
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            tezza PK per la coſtruttione vguale alla linea R, all’altezza
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            GH. </s>
            <s xml:id="echoid-s2466" xml:space="preserve">Dunque, per la 15 del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2467" xml:space="preserve">12, reciprocandoſi le baſi, e
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            l’altezze, i due cilindri EIF, KPL ſono vguali. </s>
            <s xml:id="echoid-s2468" xml:space="preserve">Dunque la
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            sfera QZOY, il cui diametro è la linea R vguale all’altezza
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            del cilindro, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2469" xml:space="preserve">il cui circolo maſſime è vgualle alla baſe di det
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            to cilindro, è ſubſeſquialtera al cilindro, cioè come 2 à 3, per
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            il Manifeſto 9 del lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2470" xml:space="preserve">1. </s>
            <s xml:id="echoid-s2471" xml:space="preserve">de Sphæra; </s>
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            de. </s>
            <s xml:id="echoid-s2474" xml:space="preserve">Dunque eſſendoſi preſa la linea R lato del cubo 2, e la
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            linea S lato del cubo 3, la sfera MN, il cui diametro è la li-
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            nea S è ſeſquialtera della sfera QZOY, il cui diametro è la li-
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            <s xml:id="echoid-s2475" xml:space="preserve">Dunque così la sfera MN, come il cilindro KPL eſ-
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            ſendo ſeſquialteri della ſteſſa sfera Q Z O Y, ſono vguali;
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            <s xml:id="echoid-s2476" xml:space="preserve">dunque anche la sſera MN è vguale al dato cilindro EIF.</s>
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