Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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148
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LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
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LDT, puiſque la ligne de direction tirée de ſon centre de gravité
<
lb
/>
eſt coupée en angle droit par ce côté de même la ligne de direction
<
lb
/>
OL de la puiſſance O, étant perpendiculaire ſur le côté LQ, il ex-
<
lb
/>
primera le fort du vouſſoir ſur le joint FC: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2847
"
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="
preserve
">ainſi nommant nn, la
<
lb
/>
ſuperficie de ce vouſſoir, ſon effort ſera encore {cnn/a}, qui étant mul-
<
lb
/>
tiplié par le bras de lévier PO, l’on aura {bgnn/a} - dnn - nny, pour
<
lb
/>
la pouſſée de la Voûte par raport au point d’apui P: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2848
"
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="
preserve
">d’un autre côté
<
lb
/>
ſi l’on ſupoſe que la ligne de direction tirée du centre de gravite du
<
lb
/>
vouſſoir LFB vient tomber au point S, afin de rendre le calcul plus
<
lb
/>
ſimple, la réſiſtance du pié-droit joint au vouſſoir qui lui répond,
<
lb
/>
ſera exprimée comme ci-devant par{fyy/2} + nny, qui étant comparé
<
lb
/>
avec la pouſſée de la Voûte l’on aura dans l’état d’équilibre {bgnn/a}
<
lb
/>
- dnn - nny = {fyy/2} + nny, d’où on tirera comme à l’ordinaire
<
lb
/>
√{2bgnn/af}-{2dnn/f}+{4n
<
emph
style
="
sub
">4</
emph
>
/ff}\x{0020}-{2nn/f} = y.</
s
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<
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</
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">APLICATION.</
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>
<
p
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<
s
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echoid-s2850
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="
preserve
">Pour raporter ce Probléme à la pratique, nous ſupoſerons que
<
lb
/>
la ligne BI eſt de 24 pieds: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2851
"
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="
preserve
">cela étant HB ou HD ſera de 18 pieds,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2852
"
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="
preserve
">AH de 6, ainſi dans le triangle rectangle ADH dont on connoît
<
lb
/>
deux côtés, il ſera aiſé de connoître l’angle AHD, qu’on trouvera
<
lb
/>
de 70 degrés 30 minutes, dont la moitié ſera pour l’angle LHV du
<
lb
/>
triangle rectangle LVH duquell’on connoît le côté LH, carla Voûte
<
lb
/>
aïant trois pieds d’épaiſſeur, ce côté ſera de 19 pieds & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2853
"
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="
preserve
">demi; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2854
"
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="
preserve
">ainſi
<
lb
/>
comme nous avons un triangle rectangle dans lequel on connoît
<
lb
/>
deux angles & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2855
"
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="
preserve
">un côté, on trouvera par le calcul ordinaire que LV
<
lb
/>
eſt de 11 pieds 3 pouces, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2856
"
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="
preserve
">VH d’environ 16 pieds, d’où retran-
<
lb
/>
chant AH de ſix, il en reſtera 10 pour VA, ou LK: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2857
"
xml:space
="
preserve
">ainſi connoiſ-
<
lb
/>
ſant un des côtés du triangle rectangle LKQ avec l’angle aigu LQK
<
lb
/>
(puiſqu’il eſt complement de l’angle AHQ) on trouvera que le
<
lb
/>
côté KQ eſt à peu-près de 7 pieds, deſorte que ſi l’on ſupoſe que
<
lb
/>
la hauteur du pié-droit eſt encore de 15 pieds, on aura la valeur
<
lb
/>
de toutes les lettres excepté nn; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2858
"
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="
preserve
">car LA (a) ſera de 10 pieds, KQ
<
lb
/>
(b) de 7, BV (d) de 2, ZP (f) de 15, à quoi ajoûtant LV ou
<
lb
/>
MZ, qu’on a trouvé de 11 pieds 3 pouces, on aura 16 pieds 3 pou-
<
lb
/>
ces pour MP (g).</
s
>
<
s
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="
echoid-s2859
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</
p
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</
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