Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Scan	Original
81	55
82	56
83	57
84	58
85	59
86	60
87	61
88	62
89	63
90	64
91	65
92	66
93	67
94	68
95	69
96	70
97	71
98	72
99	73
100	74
101	75
102	76
103	77
104	78
105	79
106	80
107	81
108	82
109	83
110

148122EXAMEN DE L’OPINION nœud E qui eſt immédiatement au-deſſus du nœud
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. F depuis lequel cette proportionelle a été priſe:
puis que (hyp) cette même proportionelle, & (Prop.
3.) cette même ſomme ſont à la proportionelle EI
de la puiſſance X, comme la force dont le nœud E
eſt tire ſuivant la corde EF, eſt à cette même puiſſan-
ce. Pour la même raiſon EM eſt égale à la ſomme
des ſublimitez moins celle des profondeurs des forces
où des puiſſances appliquées au nœud C qui eſt im-
médiatement au-deſſus de E; & ainſi des autres
proportionelles qui ſe trouvent dans la ligne de di-
rection du poids T. De-là on verra que chacune des
ſublimitez FN, EM, & c. des forces qui ſuivent la direc-
tion de ce poids, eſt toujours égale à la ſomme des ſu-
blimitez moins celle des profondeurs des forces, ou
des puiſſances appliquées au nœud qui eſt immédia-
tement au-deſſus de celui depuis lequel elle ſe prend:
D’où il ſuit que la ſublimité FN qui ſe prend depuis
le plus bas de tous ces nœuds, eſt égale à la ſomme
des ſublimitez moins celle des profondeurs de toutes
les puiſſances X, V, S, R, & c. appliquées à tous
les autres nœuds E, C, & c. Or on vient de voir
dans le Corollaire précédent que chacune de toutes
les puiſſances qui ſoutiennent le poids T, par exem-
ple S, ou Y, eſt à ce poids, comme ſa proportio-
nelle CB, ou OF à la ſomme des ſublimitez moins
celle des profondeurs des forces avec leſquelles
toutes les branches du plus bas nœud F ſont tirées
chacune ſuivant ſa direction contre le poids T;
c’eſt-à-dire, à la ſomme faite de la ſublimité FN,
& de la ſomme des ſublimitez moins les profondeurs
des puiſſances Y, Z, & c. immédiatement appliquées
au nœud F: Donc chacune des puiſſances Y, X, S,
R, V, Z, & c. eſt en ce cas au poids T, comme

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	55
82	56
83	57
84	58
85	59
86	60
87	61
88	62
89	63
90	64
91	65
92	66
93	67
94	68
95	69
96	70
97	71
98	72
99	73
100	74
101	75
102	76
103	77
104	78
105	79
106	80
107	81
108	82
109	83
110

Scan	Original
81	55
82	56
83	57
84	58
85	59
86	60
87	61
88	62
89	63
90	64
91	65
92	66
93	67
94	68
95	69
96	70
97	71
98	72
99	73
100	74
101	75
102	76
103	77
104	78
105	79
106	80
107	81
108	82
109	83
110

Scan	Original
81	55
82	56
83	57
84	58
85	59
86	60
87	61
88	62
89	63
90	64
91	65
92	66
93	67
94	68
95	69
96	70
97	71
98	72
99	73
100	74
101	75
102	76
103	77
104	78
105	79
106	80
107	81
108	82
109	83
110