Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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0148
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148
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EXAMEN DE L’OPINION
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nœud E qui eſt immédiatement au-deſſus du nœud
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lb
/>
<
note
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left
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="
note-0148-01
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="
note-0148-01a
"
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
F depuis lequel cette proportionelle a été priſe:
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s3195
"
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="
preserve
">puis que (hyp) cette même proportionelle, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s3196
"
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="
preserve
">(Prop. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3197
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
3.) </
s
>
<
s
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="
echoid-s3198
"
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="
preserve
">cette même ſomme ſont à la proportionelle EI
<
lb
/>
de la puiſſance X, comme la force dont le nœud E
<
lb
/>
eſt tire ſuivant la corde EF, eſt à cette même puiſſan-
<
lb
/>
ce. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3199
"
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="
preserve
">Pour la même raiſon EM eſt égale à la ſomme
<
lb
/>
des ſublimitez moins celle des profondeurs des forces
<
lb
/>
où des puiſſances appliquées au nœud C qui eſt im-
<
lb
/>
médiatement au-deſſus de E; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3200
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3201
"
xml:space
="
preserve
">ainſi des autres
<
lb
/>
proportionelles qui ſe trouvent dans la ligne de di-
<
lb
/>
rection du poids T. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3202
"
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="
preserve
">De-là on verra que chacune des
<
lb
/>
ſublimitez FN, EM, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3203
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3204
"
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="
preserve
">des forces qui ſuivent la direc-
<
lb
/>
tion de ce poids, eſt toujours égale à la ſomme des ſu-
<
lb
/>
blimitez moins celle des profondeurs des forces, ou
<
lb
/>
des puiſſances appliquées au nœud qui eſt immédia-
<
lb
/>
tement au-deſſus de celui depuis lequel elle ſe prend: </
s
>
<
s
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="
echoid-s3205
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
D’où il ſuit que la ſublimité FN qui ſe prend depuis
<
lb
/>
le plus bas de tous ces nœuds, eſt égale à la ſomme
<
lb
/>
des ſublimitez moins celle des profondeurs de toutes
<
lb
/>
les puiſſances X, V, S, R, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3206
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3207
"
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="
preserve
">appliquées à tous
<
lb
/>
les autres nœuds E, C, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3208
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3209
"
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="
preserve
">Or on vient de voir
<
lb
/>
dans le Corollaire précédent que chacune de toutes
<
lb
/>
les puiſſances qui ſoutiennent le poids T, par exem-
<
lb
/>
ple S, ou Y, eſt à ce poids, comme ſa proportio-
<
lb
/>
nelle CB, ou OF à la ſomme des ſublimitez moins
<
lb
/>
celle des profondeurs des forces avec leſquelles
<
lb
/>
toutes les branches du plus bas nœud F ſont tirées
<
lb
/>
chacune ſuivant ſa direction contre le poids T; </
s
>
<
s
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="
echoid-s3210
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
c’eſt-à-dire, à la ſomme faite de la ſublimité FN,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s3211
"
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="
preserve
">de la ſomme des ſublimitez moins les profondeurs
<
lb
/>
des puiſſances Y, Z, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3212
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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echoid-s3213
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="
preserve
">immédiatement appliquées
<
lb
/>
au nœud F: </
s
>
<
s
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="
echoid-s3214
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="
preserve
">Donc chacune des puiſſances Y, X, S,
<
lb
/>
R, V, Z, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s3215
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s3216
"
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="
preserve
">eſt en ce cas au poids T, comme </
s
>
</
p
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echo
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