Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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          <pb o="132" file="0146" n="148" rhead="CAPO IV."/>
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          <head xml:id="echoid-head78" xml:space="preserve">QVESTIONE SETTIMA.</head>
          <head xml:id="echoid-head79" xml:space="preserve">Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti
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          terminati ad vn medeſimo punto.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s2478" xml:space="preserve">SIa data la Parabola ABC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2479" xml:space="preserve">in eſſa due ſegmenti AFB,
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            e BC terminati nello ſteſl
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            o punto B. </s>
            <s xml:id="echoid-s2480" xml:space="preserve">Si cerca la propor-
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            tione di queſti due ſegmenti. </s>
            <s xml:id="echoid-s2481" xml:space="preserve">Tiriſi
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            il Diametro BD: </s>
            <s xml:id="echoid-s2482" xml:space="preserve">il che ſi farà, ſe con-
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            gionte le eſtremità de’ ſegmenti con
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            la retta AC, à queſta dal punto B ſi
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            tirarà parallela la BG; </s>
            <s xml:id="echoid-s2483" xml:space="preserve">e così I’vna
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            come I’altra parallela diuiſe per
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            mezzo in H & </s>
            <s xml:id="echoid-s2484" xml:space="preserve">I; </s>
            <s xml:id="echoid-s2485" xml:space="preserve">la retta HI prodot-
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            ta ſin in F ſarà il diametro, à cui ſono Applicate HE, IB.
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            <s xml:id="echoid-s2486" xml:space="preserve">Dunque ſia BD parallela alla FH, e ſarà diametro, eſſendo
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            che nella Parabola tuttii diametri ſon paralleli all’ Aſſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s2487" xml:space="preserve">Sì
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            che il diametro BD taglia la AC in E.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2489" xml:space="preserve">Ora perche li ſegmenti AFB, e BC hanno tra di loro la tri-
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            plicata proportione della linea AE all’EC, come dimoſtra
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            Gregorio di S. </s>
            <s xml:id="echoid-s2490" xml:space="preserve">Vicenzo lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s2491" xml:space="preserve">5. </s>
            <s xml:id="echoid-s2492" xml:space="preserve">Quadr. </s>
            <s xml:id="echoid-s2493" xml:space="preserve">circ. </s>
            <s xml:id="echoid-s2494" xml:space="preserve">prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s2495" xml:space="preserve">260; </s>
            <s xml:id="echoid-s2496" xml:space="preserve">mettaſi
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            la linea AE in qualſiuoglia interuallo della linea Cubica; </s>
            <s xml:id="echoid-s2497" xml:space="preserve">e
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            quell’interuallo, doue capirà la linea EC col numero oppo-
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            ſto dimoſtrarà la proportione delli due ſegmenti: </s>
            <s xml:id="echoid-s2498" xml:space="preserve">poiche eſ-
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            ſendo triplicata della proportione di AE ad EC, ſarà la me-
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            deſima delli Cubi di dette linee AE, EC.</s>
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