149422VERA CIRCULI
eſſe termino a, quoniam termino a additur {bd - ad/c} ut fiat termi-
nus {ca + bd - ad/c}: manifeſtum quoque eſt terminum {ca + bd - ad/c} mi-
norem eſſe termino b, quoniam differentia inter a & b eſt ad
differentiam inter a & {ca + bd - ad/c} in ratione majoris inæqualita-
tis: evidens quoque eſt terminum {bc - be + ae/c} minorem eſſe ter-
mino b. quoniam ex b ſubſtrahitur {be - ae/c} ut fiat {bc - be + ae/c}; ma-
nifeſtum etiam eſt terminum {bc - be + ae/c} majorem eſſe termino a,
quoniam differentia inter a & b eſt ad differentiam inter
{bc - be + ae/c} & b in ratione majoris inæqualitatis: evidens igitur
eſt differentiam inter terminos convergentes a & b majorem
eſſe differentiâ inter terminos convergentes {ca + bd - ad/c} & {bc - be + ae/c}.
fed quoniam termini convergentes a & b ponuntur indefiniti,
poſſunt a & b ſumi loco quorumlibet terminorum convergen-
tium totius hujus ſeriei; & poſitis a & b pro terminis hujus
ſeriei convergentibus quibuſcunque, ſequitur neceſſario ex
ſeriei compoſitione {ca + bd - ad. /c}, {bc - be + ae/c} eſſe terminos conver-
gentes immediatè ſequentes: cumque differentia terminorum
a & b major ſit differentia terminorum {ca + bd - ad/c} & {bc - be + ae/c},
evidens eſt differentiam terminorum convergentium priorum
ſemper eſſe majorem differentia terminorum convergentium
immediatè ſequentium; & igitur quò magis continuatur hæc
ſeries convergens eò minor fit differentia terminorum con-
vergentium: & quoniam hæc differentiarum diminutio ſem-
per fit proportionaliter nempe in ratione b-a ad {bc - be + ae - ca - bd + ad; /c}
igitur poſſunt inveniri hujus ſeriei termini convergentes quo-
rum differentia ſit omni exhibita quantitate minor; & igitur
imaginando hanc ſeriem in infinitum continuari, poſſumus
imaginari ultimos terminos convergentes eſſe
nus {ca + bd - ad/c}: manifeſtum quoque eſt terminum {ca + bd - ad/c} mi-
norem eſſe termino b, quoniam differentia inter a & b eſt ad
differentiam inter a & {ca + bd - ad/c} in ratione majoris inæqualita-
tis: evidens quoque eſt terminum {bc - be + ae/c} minorem eſſe ter-
mino b. quoniam ex b ſubſtrahitur {be - ae/c} ut fiat {bc - be + ae/c}; ma-
nifeſtum etiam eſt terminum {bc - be + ae/c} majorem eſſe termino a,
quoniam differentia inter a & b eſt ad differentiam inter
{bc - be + ae/c} & b in ratione majoris inæqualitatis: evidens igitur
eſt differentiam inter terminos convergentes a & b majorem
eſſe differentiâ inter terminos convergentes {ca + bd - ad/c} & {bc - be + ae/c}.
fed quoniam termini convergentes a & b ponuntur indefiniti,
poſſunt a & b ſumi loco quorumlibet terminorum convergen-
tium totius hujus ſeriei; & poſitis a & b pro terminis hujus
ſeriei convergentibus quibuſcunque, ſequitur neceſſario ex
ſeriei compoſitione {ca + bd - ad. /c}, {bc - be + ae/c} eſſe terminos conver-
gentes immediatè ſequentes: cumque differentia terminorum
a & b major ſit differentia terminorum {ca + bd - ad/c} & {bc - be + ae/c},
evidens eſt differentiam terminorum convergentium priorum
ſemper eſſe majorem differentia terminorum convergentium
immediatè ſequentium; & igitur quò magis continuatur hæc
ſeries convergens eò minor fit differentia terminorum con-
vergentium: & quoniam hæc differentiarum diminutio ſem-
per fit proportionaliter nempe in ratione b-a ad {bc - be + ae - ca - bd + ad; /c}
igitur poſſunt inveniri hujus ſeriei termini convergentes quo-
rum differentia ſit omni exhibita quantitate minor; & igitur
imaginando hanc ſeriem in infinitum continuari, poſſumus
imaginari ultimos terminos convergentes eſſe