1trum grauitatis erit N, reliqui autem eius dempta
ABC portione centrum grauitatis M commune fruſto
KLFH, vt colligitur ex demonſtratione antecedentis.
Quoniam igitur eſt vt exceſsus, quo tripla ipſius BD ſu
perat tres BD, DG, P tanquam vnam, ad ipſius BD
113[Figure 113]
triplam, hoc eſt vt NM ad MO, ita portio ABC ad
EF cylindrum, & diuidendo vt MN ad NO, ita por
tio ABC ad reliquum cylindri EF; & N eſt cylindri
EF, & M prædicti reſidui centrum grauitatis; erit reli
quæ portionis ABC centrum grauitatis O. Quod de
monſtrandum erat.
ABC portione centrum grauitatis M commune fruſto
KLFH, vt colligitur ex demonſtratione antecedentis.
Quoniam igitur eſt vt exceſsus, quo tripla ipſius BD ſu
perat tres BD, DG, P tanquam vnam, ad ipſius BD
113[Figure 113]triplam, hoc eſt vt NM ad MO, ita portio ABC ad
EF cylindrum, & diuidendo vt MN ad NO, ita por
tio ABC ad reliquum cylindri EF; & N eſt cylindri
EF, & M prædicti reſidui centrum grauitatis; erit reli
quæ portionis ABC centrum grauitatis O. Quod de
monſtrandum erat.
PROPOSITIO XXXV.
Omnis portionis ſphæræ abſciſſæ duobus pla
nis parallelis, altero per centrum acto, centrum
grauitatis eſt in axe primum bifariam ſecto: dein
de ſumpta ad minorem baſim quarta parte axis
portionis; in eo puncto, in quo dimidius axis mi
norem baſim attingens ſic diuiditur, vt pars dua
bus prædictis ſectionibus intercepta ſit ad eam,
nis parallelis, altero per centrum acto, centrum
grauitatis eſt in axe primum bifariam ſecto: dein
de ſumpta ad minorem baſim quarta parte axis
portionis; in eo puncto, in quo dimidius axis mi
norem baſim attingens ſic diuiditur, vt pars dua
bus prædictis ſectionibus intercepta ſit ad eam,