Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

149123DE M. BORELLI. proportionelle à la ſomme des ſublimitez, moins celle
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. des profondeurs de tout ce qu’il y en a d’appliquées
à ce même poids.

D’où l’on voit que la ſomme de toutes ces puiſ-
ſances eſt à ce poids, comme la ſomme de leurs pro-
portionelles à la ſomme de leurs ſublimitez moins
celle de leurs profondeurs: De ſorte que s’il n’y
en avoit que deux d’appliquées à chaque nœud
dont l’une tirât à droit & l’autre à gauche, & que
toutes celles de chaque côté fuſſent égales entr’elles,
& avec des directions paralleles entr’elles; la ſomme
(fig. 21.) des ſublimitez, par exemple F o, + F k, où
Ei + Eh, où Cb + Ca, & c. des deux puiſſances ap-
pliquées au quel que ce ſoit des nœuds F, E, C, & c.
ou bien la différence (fig. 22.) de la ſublimité de l’une
à la profondeur de l’autre, par exemple Fk,- Fo,
ou Eh - Ei, au Ca - Cb, & c. étant alors la même
pour tous ces nœuds, auſſi-bien que les proportio-
nelles de ces puiſſances; la ſomme de ces mêmes
puiſſances ſeroit alors au poids T, comme la ſomme
des proportionelles de deux d’entr’elles appliquées à un
même nœud, quel qu’il ſoit, eſt à la ſomme (fig. 21.)
des ſublimitez de ces deux puiſſances, où (fig. 22.) à la
différence qui eſt entre la ſublimité de l’une, & la
profondeur del ’autre.

Ce qui fait enfin voir que ſi toutes les puiſſances
Y, X, S, R, V, Z, & c. étoient égales entr’elles, &
que toutes leurs directions fiſſent avec celle de ce
poids des angles égaux auſſi entr’eux, leur ſomme
ſeroit alors à ce même poids, (fig. 21.) comme une
de leurs proportionelles à une de leurs