15039LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. a été enſeigné dans l’Article 20,
n’ayant pas jugé à propos de répeter
ce qui a été dit à ce ſujet, pour ne point ennuïer.
ce qui a été dit à ce ſujet, pour ne point ennuïer.
PROPOSITION TROISIE’ME.
Proble’me.
Trouver l’épaiſſeur qu’il faut donner aux-piés-droits qui
ſoûtiendroient une Plate-Bande.
ſoûtiendroient une Plate-Bande.
37.
La premiere choſe, dont il faut être prévenu, eſt que pour
11Planch.
6.
Fig. 2. avoir la coupe des clavaux qui doivent compoſer une Plate-Bande,
on trace un triangle équilateral ALF ſur la ligne LF qui exprime
la largeur de la Plate-Bande, enſuite on diviſe cette largeur en au-
tant de parties égales, qu’on voit à peu-près qu’elle doit contenir
de clavaux, & du point A comme centre on tire des lignes qui
paſſant par chaque point de diviſion, leſquelles allant rencontrer
GI, marquent la figure & la grandeur des clavaux: ainſi ſupoſant
que la platte-bande DEFL ait été conſtruite de la façon que je viens
de dire, nous en prendrons la moitié DCKL, pour être conſiderée
comme une ſeule pierre qui faiſant l’effet d’un coin dont les faces
ſeroient DA & CA, agit contre le point L, pour renverſer le pié-
droit MS; c’eſt pourquoi il faut abbaiſſer au point L la perpendicu-
laire LO ſur DA, pour avoir la ligne de direction de la puiſſance
qui ſoûtiendroit l’effort de la demi platte-bande DK, & alors la per-
pendiculaire PO ſera comme à l’ordinaire le bras de lévier de cette
puiſſance; pour en avoir l’expreſſion nous nommerons LK a; par
conſequent LA ſera 2a, puiſqu’à cauſe du triangle équilateral LA eſt
double de LK, d’un autre côté KA ſera nommé b; LM y; MP f;
& la ſuperficie LDCK nn; cela poſé, remarquez qu’à cauſe de l’angle
droit OLA, les trois triangles AKL, LMN, NOP, ſont ſemblables:
ainſi KA (b) KL (a): : LM (y) MN ({ay/b}) par conſequent NP
ſera {fb - ya/b} d’où l’on tire AL (2a) AK (b) : : PN ({fb - ay/b}). PO
({fb - ay/2a}).
11Planch.
6.
Fig. 2. avoir la coupe des clavaux qui doivent compoſer une Plate-Bande,
on trace un triangle équilateral ALF ſur la ligne LF qui exprime
la largeur de la Plate-Bande, enſuite on diviſe cette largeur en au-
tant de parties égales, qu’on voit à peu-près qu’elle doit contenir
de clavaux, & du point A comme centre on tire des lignes qui
paſſant par chaque point de diviſion, leſquelles allant rencontrer
GI, marquent la figure & la grandeur des clavaux: ainſi ſupoſant
que la platte-bande DEFL ait été conſtruite de la façon que je viens
de dire, nous en prendrons la moitié DCKL, pour être conſiderée
comme une ſeule pierre qui faiſant l’effet d’un coin dont les faces
ſeroient DA & CA, agit contre le point L, pour renverſer le pié-
droit MS; c’eſt pourquoi il faut abbaiſſer au point L la perpendicu-
laire LO ſur DA, pour avoir la ligne de direction de la puiſſance
qui ſoûtiendroit l’effort de la demi platte-bande DK, & alors la per-
pendiculaire PO ſera comme à l’ordinaire le bras de lévier de cette
puiſſance; pour en avoir l’expreſſion nous nommerons LK a; par
conſequent LA ſera 2a, puiſqu’à cauſe du triangle équilateral LA eſt
double de LK, d’un autre côté KA ſera nommé b; LM y; MP f;
& la ſuperficie LDCK nn; cela poſé, remarquez qu’à cauſe de l’angle
droit OLA, les trois triangles AKL, LMN, NOP, ſont ſemblables:
ainſi KA (b) KL (a): : LM (y) MN ({ay/b}) par conſequent NP
ſera {fb - ya/b} d’où l’on tire AL (2a) AK (b) : : PN ({fb - ay/b}). PO
({fb - ay/2a}).
Si l’on fait attention que la peſanteur abſoluë de la demi plate-
bande LDCK, eſt à l’effort qu’elle fait contre le pié-droit comme
LK eſt à LA, l’on verra que LA étant double de LK, l’effort que
foûtient la puiſſance O doit être exprimée par 2nn: c’eſt pourquoi
bande LDCK, eſt à l’effort qu’elle fait contre le pié-droit comme
LK eſt à LA, l’on verra que LA étant double de LK, l’effort que
foûtient la puiſſance O doit être exprimée par 2nn: c’eſt pourquoi