151125DE M. BORELLI.
moins celle des profondeurs des puiſſances appli-
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. quées à chacun des points A, B, C, D, & c. On
trouvera (Cor 1.) que chacune de toutes ces puiſ-
ſances F, G, H, I, K, L, M, N, & c. ſeroit alors à
la force qu’on ſuppoſe en E, comme chacune de leurs
proportionelles DO, CP, BQ, DX, AR, CV, BT,
AS, & c. à la ſomme des ſublimitez, El, Ee, Ed,
Ea, & c. des forces dont les nœuds A, B, C, D, & c.
ſeroient alors tirez, chacun ſuivant la ligne qui le
joint avec le point E: Donc chacune de ces mêmes
puiſſances eſt en effet au poids AD, comme chacune
de leurs proportionelles à la ſomme de telles ſubli-
mitez des forces avec leſquelles les points A, B, C, D,
& c. ſont tirez ſuivant les lignes AE, BE, CE, DE,
& c. par le concours d’action de celles qui y ſont ap-
pliquées.
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. quées à chacun des points A, B, C, D, & c. On
trouvera (Cor 1.) que chacune de toutes ces puiſ-
ſances F, G, H, I, K, L, M, N, & c. ſeroit alors à
la force qu’on ſuppoſe en E, comme chacune de leurs
proportionelles DO, CP, BQ, DX, AR, CV, BT,
AS, & c. à la ſomme des ſublimitez, El, Ee, Ed,
Ea, & c. des forces dont les nœuds A, B, C, D, & c.
ſeroient alors tirez, chacun ſuivant la ligne qui le
joint avec le point E: Donc chacune de ces mêmes
puiſſances eſt en effet au poids AD, comme chacune
de leurs proportionelles à la ſomme de telles ſubli-
mitez des forces avec leſquelles les points A, B, C, D,
& c. ſont tirez ſuivant les lignes AE, BE, CE, DE,
& c. par le concours d’action de celles qui y ſont ap-
pliquées.
Si les forces, avec leſquelles les différens points A, B, C,
D, & c. du corps AD, ſont tirez ſuivant des lignes qui con-
courent au centre E de la terre, par le concours d’action des
puiſſances qui y ſont appliquées, avoient quelque profondeur,
on trouveroit de même que chacune de toutes les puiſſances qui
ſoutiennent ce poids, lui ſeroit en même raiſon que chacune de
leurs proportionnelles à la ſomme de telles ſublimitez moins
celle des profondeurs de ces mêmes forces: mais ce cas étant
naturellement impoſſible; puiſqu’il faudroit pour cela que ce
poids comprît pour le moins plus du quart de la circonférence
de la terre, on n’a pas crû qu’il fût néceſſaire de l’exprimer.
D, & c. du corps AD, ſont tirez ſuivant des lignes qui con-
courent au centre E de la terre, par le concours d’action des
puiſſances qui y ſont appliquées, avoient quelque profondeur,
on trouveroit de même que chacune de toutes les puiſſances qui
ſoutiennent ce poids, lui ſeroit en même raiſon que chacune de
leurs proportionnelles à la ſomme de telles ſublimitez moins
celle des profondeurs de ces mêmes forces: mais ce cas étant
naturellement impoſſible; puiſqu’il faudroit pour cela que ce
poids comprît pour le moins plus du quart de la circonférence
de la terre, on n’a pas crû qu’il fût néceſſaire de l’exprimer.
Corollaire VI.