Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106
121	107
122	108
123	109
124	110
125	111
126	112
127	113
128	114
129	115
130	116

152138HYDRODYNAMICÆ tionis; deinde quod ibi longitudo penduli ſit æqualis dimidiæ longitudini tubi,
cum hîc ſit æqualis integræ, quamvis ſi recte res perpendatur, hic potius ſit con-
ſenſus quam diſſenſus dicendus ob tubi, quæ in priori caſu eſt, duplicationem.

§. 20. Utroque oſcillationum genere illuſtratur natura undarum ven-
to agitatarum: neque enim aliter moventur, quam quod aquæ in illis conti-
nue aſcendant rurſuſque deſcendant. Ita patet quod dicit Newtonus, tem-
pora undulationum eſſe in ratione dimidiata latitudinum undarum, quia ponit
undarum formam ſibi conſtanter eſſe ſimilem & proinde earum latitudinem
proportionalem profunditati, ad quam aquæ agitantur. Veriſimile autem eſt
profunditatem eam eſſe, quæ pendulo ſimplici cum undis tautochrono, nempe
v. gr. 60 {1/3} ped. Pariſ. ſi ſingulis binis ſecundis fiat undarum aſcenſus deſcenſuſve.

§. 21. Quamvis noluerim ad prolixitatem calculi evitandam, hoc ar-
gumentum in omni ſua extenſione proſequi, propterque ea de cylindricis va-
ſis tantum egerim, attamen quia in caſu ſubmerſionis infinitæ, enunciationes
& theoremata parum de ſua concinnitate perdunt, ſuperaddam theorema ge-
nerale pro oſcillationibus aquæ in tubo utcunque inæquali, omiſſa tamen de-
monſtratione, quæ ex alibi dictis unicuique obvia erit, præſertim vero ex iis
quæ in Sect. 6. §. §. 6. 7. & ſeqq. uſque ad 20. expoſita fuerunt. Faciendum au-
tem eſt, ut cylindricæ ſit ſtructuræ pars illa vaſis ſuperior, in quâ excurſiones
fiunt.

§. 22. Fuerit igitur bd longitudo vaſis ſubmerſi (Fig. 35. b) Repræſentet
b F ejus amplitudinem in loco ſuperficiei, ponaturque vas ita formatum, ut ſit
curva FGH ſcala amplitudinum: ſumatur linea b c fiatque curva L M N,
cujus applicata c M ſit ubique = {bF2/cG}, & erit longitudo penduli iſochro-
ni cum oſcillationibus aqueæ ſuperficiei = ſpatio bd NL diviſo per b L.

Corollarium.

§. 23. Ex præcedente paragrapho ſequitur, ſi tubus ſubmerſus coni-
cus fuerit, habeatque amplitudinem in regione aquæ ſuperficiei, quæ ſit ad
orificium ſubmerſum ut m ad n, fore longitudinem penduli Iſochroni cum
vibrante aqua ad longitudinem ſubmerſi tubi, ut √m ad √n, id eſt, ut ra-
dices prædictarum amplitudinum, atque ſi tubus idem ſitu, modo recto

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106
121	107
122	108
123	109
124	110
125	111
126	112
127	113
128	114
129	115
130	116

Scan	Original
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106
121	107
122	108
123	109
124	110
125	111
126	112
127	113
128	114
129	115
130	116

Scan	Original
101	87
102	88
103	89
104
105	91
106	92
107	93
108	94
109	95
110	96
111	97
112	98
113	99
114	100
115	101
116	102
117	103
118	104
119	105
120	106
121	107
122	108
123	109
124	110
125	111
126	112
127	113
128	114
129	115
130	116