Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146

152138HYDRODYNAMICÆ tionis; deinde quod ibi longitudo penduli ſit æqualis dimidiæ longitudini tubi,
cum hîc ſit æqualis integræ, quamvis ſi recte res perpendatur, hic potius ſit con-
ſenſus quam diſſenſus dicendus ob tubi, quæ in priori caſu eſt, duplicationem.

§. 20. Utroque oſcillationum genere illuſtratur natura undarum ven-
to agitatarum: neque enim aliter moventur, quam quod aquæ in illis conti-
nue aſcendant rurſuſque deſcendant. Ita patet quod dicit Newtonus, tem-
pora undulationum eſſe in ratione dimidiata latitudinum undarum, quia ponit
undarum formam ſibi conſtanter eſſe ſimilem & proinde earum latitudinem
proportionalem profunditati, ad quam aquæ agitantur. Veriſimile autem eſt
profunditatem eam eſſe, quæ pendulo ſimplici cum undis tautochrono, nempe
v. gr. 60 {1/3} ped. Pariſ. ſi ſingulis binis ſecundis fiat undarum aſcenſus deſcenſuſve.

§. 21. Quamvis noluerim ad prolixitatem calculi evitandam, hoc ar-
gumentum in omni ſua extenſione proſequi, propterque ea de cylindricis va-
ſis tantum egerim, attamen quia in caſu ſubmerſionis infinitæ, enunciationes
& theoremata parum de ſua concinnitate perdunt, ſuperaddam theorema ge-
nerale pro oſcillationibus aquæ in tubo utcunque inæquali, omiſſa tamen de-
monſtratione, quæ ex alibi dictis unicuique obvia erit, præſertim vero ex iis
quæ in Sect. 6. §. §. 6. 7. & ſeqq. uſque ad 20. expoſita fuerunt. Faciendum au-
tem eſt, ut cylindricæ ſit ſtructuræ pars illa vaſis ſuperior, in quâ excurſiones
fiunt.

§. 22. Fuerit igitur bd longitudo vaſis ſubmerſi (Fig. 35. b) Repræſentet
b F ejus amplitudinem in loco ſuperficiei, ponaturque vas ita formatum, ut ſit
curva FGH ſcala amplitudinum: ſumatur linea b c fiatque curva L M N,
cujus applicata c M ſit ubique = {bF2/cG}, & erit longitudo penduli iſochro-
ni cum oſcillationibus aqueæ ſuperficiei = ſpatio bd NL diviſo per b L.

Corollarium.

§. 23. Ex præcedente paragrapho ſequitur, ſi tubus ſubmerſus coni-
cus fuerit, habeatque amplitudinem in regione aquæ ſuperficiei, quæ ſit ad
orificium ſubmerſum ut m ad n, fore longitudinem penduli Iſochroni cum
vibrante aqua ad longitudinem ſubmerſi tubi, ut √m ad √n, id eſt, ut ra-
dices prædictarum amplitudinum, atque ſi tubus idem ſitu, modo recto

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146