152132GNOMONICES
mentum arcus A M.
Solum quando diſtantia Solis à meridie in ſignis borealibus excedit ſex ho-
ras, vt in tertia figura contingit, complementum arcus A M, eſt diſtantia Solis à media nocte, nem-
pearcus Aequatoris inſra Horizontem inter M, & Meridianum; ſed hic arcus eundem ſinum ha-
111[Figure 111]11102220
bet, quem arcus F M, diſtantiæ Solis à meridie, vt in tractatu ſinuũ explicauimus.
Conficiunt enim
3330 hi duo arcus ſemicirculum) ad ſinum totum, ita ſinus complementi arcus A L, ad ſinum comple
menti arcus L M, declinationis paralleli. Conuertendo ergo erit quoque vt ſinus totus ad ſinum
diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus complementi declinationis propoſiti paralleli ad ſinum
complementi arcus A L; atque adeò ex tribus primis notis quartum cognoſcetur, nempe com-
plementum arcus A L, hoc eſt, ipſe arcus L P; ac proinde & arcus A L, cognitus erit, qui dicatur
Primum Inuentum.
44Pri@um inuen ras, vt in tertia figura contingit, complementum arcus A M, eſt diſtantia Solis à media nocte, nem-
pearcus Aequatoris inſra Horizontem inter M, & Meridianum; ſed hic arcus eundem ſinum ha-
3330 hi duo arcus ſemicirculum) ad ſinum totum, ita ſinus complementi arcus A L, ad ſinum comple
menti arcus L M, declinationis paralleli. Conuertendo ergo erit quoque vt ſinus totus ad ſinum
diſtantiæ Solis à meridie, ita ſinus complementi declinationis propoſiti paralleli ad ſinum
complementi arcus A L; atque adeò ex tribus primis notis quartum cognoſcetur, nempe com-
plementum arcus A L, hoc eſt, ipſe arcus L P; ac proinde & arcus A L, cognitus erit, qui dicatur
Primum Inuentum.
@m.
RVRSVS quia in triangulo ſphærico N L P, earundem quatuor priorum ſigurarum, angu-
lus P, rectus eſt, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſij, quòd circulus maximus A P, ductus eſt per A, po-
lum Meridiani B E D; erit per eandem propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per pro-
poſ. 15. lib. 1. Gebri, uel per propoſ. 43. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt ſinus comple-
5540 menti arcus N L, hoc eſt, vt ſinus arcus L M, declinationis paralleli, ad ſinum complementi arcus
L P, hoc eſt, ad ſinum arcus A L, quem diximus Primum inuentum, ita ſinus complementi arcus
N P, ad ſinum totum. Conuertendo igitur erit quoque, vt ſinus arcus, quem diximus Primum
inuentum, ad ſinum declinationis paralleli propoſiti, ita ſinus totus ad ſinum complementi arcus
N P, atque adeò ex primis tribus notis quartum cognoſcetur, ńempe complementum arcus NP,
id eſt, ipſe arcus F P, in prima, ſecunda, & quarta figura, cum N F, quadrans ſit. Solum quando di-
ſtantia Solis à meridie in borealibus ſignis ſuperat ſex horas, vt in tertia figura accidit, cõplementũ
arcus N P, eſt arcus à P, tendens per D, vſque ad Aequatorem ſub Horizonte; (Quia enim tunc
P, cadit inter N, polum, & Horizontẽ, propterea quòd circulus A L P, ſecat circulum declinationis
N M, in L, cum N L M, ſecet Aequatorem in M, vltra punctum A, ſub Horizonte, propter arcum
6650 F M, diſtantiæ Solis à meridie, quæ maior ponitur quàm 6. horarum, ſeu quàm quadrans F A;
efficitur, vt cum arcus ex polo N, per D, tendens vſque ad Aequatorẽ ſub Horizonte ſit quadrans,
dictus arcus tendens ex P, per D, vſque ad Aequatorem ſub Horizonte, complementum exiſtat ip-
ſius arcus N P,) quo complemento cognito cognoſcetur quoque arcus F P, reliquus ex ſemicircu-
lo. Iam verò ſi arcus F P, inuentus, Sole exiſtente boreali, vt in prima, ſecunda, & tertia figura ap-
paret, adijciatur ad arcũ F B, altitudinis Aequatoris, vel cõplementi altitudinis poli, cognitus erit
totus arcus B P: Sole autem auſtralia ſigna percurrente, ſi idem arcus inuentus F P, detrahatur ex
arcu F B, complementi altitudin is poli, idem arcus B P, notus relinquetur, vt in quarta figura eſt
manifeſtum. Hic autem arcus B P, dicatur ſecundum Inuentum.
77Secundum in-lus P, rectus eſt, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſij, quòd circulus maximus A P, ductus eſt per A, po-
lum Meridiani B E D; erit per eandem propoſ. 19. lib. 4. Ioan. Regiom. de triangulis, vel per pro-
poſ. 15. lib. 1. Gebri, uel per propoſ. 43. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt ſinus comple-
5540 menti arcus N L, hoc eſt, vt ſinus arcus L M, declinationis paralleli, ad ſinum complementi arcus
L P, hoc eſt, ad ſinum arcus A L, quem diximus Primum inuentum, ita ſinus complementi arcus
N P, ad ſinum totum. Conuertendo igitur erit quoque, vt ſinus arcus, quem diximus Primum
inuentum, ad ſinum declinationis paralleli propoſiti, ita ſinus totus ad ſinum complementi arcus
N P, atque adeò ex primis tribus notis quartum cognoſcetur, ńempe complementum arcus NP,
id eſt, ipſe arcus F P, in prima, ſecunda, & quarta figura, cum N F, quadrans ſit. Solum quando di-
ſtantia Solis à meridie in borealibus ſignis ſuperat ſex horas, vt in tertia figura accidit, cõplementũ
arcus N P, eſt arcus à P, tendens per D, vſque ad Aequatorem ſub Horizonte; (Quia enim tunc
P, cadit inter N, polum, & Horizontẽ, propterea quòd circulus A L P, ſecat circulum declinationis
N M, in L, cum N L M, ſecet Aequatorem in M, vltra punctum A, ſub Horizonte, propter arcum
6650 F M, diſtantiæ Solis à meridie, quæ maior ponitur quàm 6. horarum, ſeu quàm quadrans F A;
efficitur, vt cum arcus ex polo N, per D, tendens vſque ad Aequatorẽ ſub Horizonte ſit quadrans,
dictus arcus tendens ex P, per D, vſque ad Aequatorem ſub Horizonte, complementum exiſtat ip-
ſius arcus N P,) quo complemento cognito cognoſcetur quoque arcus F P, reliquus ex ſemicircu-
lo. Iam verò ſi arcus F P, inuentus, Sole exiſtente boreali, vt in prima, ſecunda, & tertia figura ap-
paret, adijciatur ad arcũ F B, altitudinis Aequatoris, vel cõplementi altitudinis poli, cognitus erit
totus arcus B P: Sole autem auſtralia ſigna percurrente, ſi idem arcus inuentus F P, detrahatur ex
arcu F B, complementi altitudin is poli, idem arcus B P, notus relinquetur, vt in quarta figura eſt
manifeſtum. Hic autem arcus B P, dicatur ſecundum Inuentum.
uentum.